13.2直接证明与间接证明参考模板范本.doc

1、132 直接证明与间接证明【考纲解读】 1了解直接证明的两种基本方法分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点 2了解间接证明的一种基本方法反证法；了解反证法的思考过程、特点 “直接证明和间接证明”在高考中一般不直接命题，仍然是以其他知识为载体，在考查其他知识的同时考查本部分内容它是每年高考考查的重点，几乎涉及数学的各方面知识，代表着研究性命题的发展趋势，客观题、主观题都可能涉及，以考查“直接证明”中的综合法为主【考点梳理】 1直接证明 (1)综合法：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理定理等，经过一系列的 ，最后推导出所要证明的结论 ，这种证明方法叫做综合法综合法又叫顺推证法或

2、法 (2)分析法：一般地，从要证明的 出发，逐步寻求使它成立的 ，直至最后，把要证明的 归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明方法叫做分析法分析法又叫逆推证法或 法 (3)综合法和分析法，是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题时常用的思维方式 2间接证明 反证法：一般地，假设原命题 (即在原命题的条件下，结论 )，经过 ，最后得出 ，因此说明假设 ，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法反证法是间接证明的一种基本方法【基础自测】1要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是 ( )A综合法 B分析法 C反证法 D归纳法2要证明0，只需证

3、明 ( )A0 B0C0 D()()03已知a，b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是 ( )A BB，只需Cb，a b及中至少有一个成立； ac，bc，ab不能同时成立， 其中正确判断的个数是 个8某题字迹有污损，大致内容是“已知1， ，用分析法证明l” 估计污损部分的文字内容为 9设数列()是公比为q的等比数列，是它的前n项和 (1)求证：数列不是等比数列； (2)数列是等差数列吗?为什么?10证明不等式11(1)已知等差数列，求证：仍为等差数列；(2)已知等比数列，类比上述性质，写出一个真命题并加以证明【附加题】 设函数，且，求证：(1)且 ；(2)函数在区间内至少有一个零点5 / 5