28.2解直角三角形（公案）参考模板范本.doc

1、28.2解直角三角形（公案)(第一课时)目标与方法：1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系.2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形3、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力4、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重点与难点： 重点：直角三角形的解法难点：用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程：（一） 引入已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计高度h（如图）。你能求出斜面钢条的长度和倾角a 吗？hLa变：已知平顶屋面的宽度L和坡顶的设计倾角

2、（如图）。你能求出斜面钢条的长度和设计高度h吗？二、新课1、像这样，在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形.在三角形中共有几个元素？直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)三边之间关系：a2 +b2 =c2 (勾股定理) CAB(2)锐角之间关系A+B=90(3)边角之间关系 3ABCab例1在RtABC中,C=90,a,b,c分别是A,B, C的对边.解下列直角三角形(1)已知a=3,b=3, (2)已知c=8,b=4, (3)已知c=8,A=450,强调与说明：解直角三角形，只有下面两种情况： （1）已知两

3、条边；（2）已知一条边和一个锐角 （两个已知元素中至少有一条边）A问题分类：解直角三角形：(如图)在ABC中，C=900（1）.已知a,b.解直角三角形(即求：A，B及C边)（2）. 已知A，a.解直角三角形（3）.已知A，b. 解直角三角形BC（4） 已知A，c. 解直角三角形 a例2 如图，厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度为10米，A=26,求中柱BC（C为底边中点）和上弦AB的长（精确到0.01米）tan26=0.4877,cos26=0.8988)三、巩固练习A类1、在下列直角三角形中不能求解的是（ ）A、已知一直角边一锐角 B、已知一斜边一锐角C、已知两边 D、已知两角2. 已知：在RtABC中，C=90，b=23,c=4.求:(1)a= (2) B= A=3 解直角三角形在RtABC中353043063255233100=CBAacbba，）、（，）、（，）、（，）、（B类4：在RtABC中，C=90， A=50 ，AB=3。求B和a，b（边长保留2个有效数字）四、小结五、作业2 / 2