财务管理学-时间价值课件.ppt

1、第一节 货币 第二节 风险与收益 第三节 证券估价 时间价值的作用：2011年年2月月9日起，我国上调个人住房公积金贷款利率，日起，我国上调个人住房公积金贷款利率，五年期利率由五年期利率由4.30%上调至上调至4.50%；五年期以下（含五年），；五年期以下（含五年），由由3.75%上调至上调至4.00%。以家庭最高贷款额。以家庭最高贷款额80万元、贷款万元、贷款20年、等额本息还款的公积金贷款为例。上调前年、等额本息还款的公积金贷款为例。上调前(五年以上五年以上)月还款额为月还款额为4975.24元。上调后，月还款额为元。上调后，月还款额为5061.19元。公元。公积金利率上调后，每月要多还积

2、金利率上调后，每月要多还85.95元，一年多还元，一年多还1031.4元，元，20年多还年多还20630.32元。元。2023-4-28时间价值的涵义时间价值的涵义 1、一定量资金在不同时点上的价值量差额、一定量资金在不同时点上的价值量差额 2、相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资、相当于没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率金利润率 3、资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一、资金所有者让渡资金使用权而参与社会财富分配的一种形式种形式 4、以绝对数表示（如借款利息每年、以绝对数表示（如借款利息每年100元），也可以相对元），也可以相对数表示（年利率数表示（年利率1

3、0%）即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天即使在没有风险和没有通货膨胀的条件下，今天1元钱的价值亦元钱的价值亦大于大于1年以后年以后1元钱的价值。股东投资元钱的价值。股东投资1元钱，就失去了当时使用元钱，就失去了当时使用或消费这或消费这1元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或元钱的机会或权利，按时间计算的这种付出的代价或投资收益，就叫做时间价值。投资收益，就叫做时间价值。需要注意的问题：时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于生产流通领域，消费领域不产生时间价值时间价值产生于资金运动之中时间价值产生于资金运动之中时间价值的大小取决于资金周转速度的快慢时间价

4、值的大小取决于资金周转速度的快慢 思考：1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？2023-4-28单利的终值和现值：单利的终值和现值：1、单利终值、单利终值 F=P（1+ni）【1】100元存入银行，年利率元存入银行，年利率 2%，五年后价值几何？，五年后价值几何？2、单利现值、单利现值 P=F/(1+ni）【2】某人为】某人为5年后从银行取出年后从银行取出500元，在年利率元，在年利率 2%的情况的情况下，目前应存入银行的金额是多少？下，目前应存入银行的金额是多少？从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现

5、金流量的现值。现现 值值终终 值值折现率 0 1 2 n 4 3CF1CF2CF3CF4CFn现金流量 折现率计算符号与说明 符号说明P(PV)F(FV)CFtAi gn现值：即一个或多个发生在未来的现金流量相当于现在时刻的价值终值：即一个或多个现金流量相当于未来时刻的价值现金流量：第t期期末的现金流量年金：连续发生在一定周期内的等额的现金流量利率或折现率：资本机会成本现金流量预期增长率收到或付出现金流量的期数相关假设：（1）无特殊说明时，现金流量均发生在期末；（2）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；（3）现金流量折现频数与收付款项频数相同。0 1 2 n 4 3 P FCF

6、3某一特定时间内的单一现金流量 0 1 2 n 4 3 简单现金流量现值现值的计算),/(1niFPCFiCFPnnnCFn 在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈反向变动，现金流量所间隔的时间越长，折现率越高，现值越小。例:某企业进行某项投资，拟在三 年后取得400万元，按年复利率8%计算，现在应一次性投入多少？P=400 （P/F，8%，3）=4000.7938=317.52（万元）),/()1(00nrPFCFrCFFn 简单现金流量终值终值的计算 0 1 2 n 4 3 FCF0 在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同向变动，现金流量时间间隔越长，利率越

7、高，终值越大。F、P 互为逆运算关系（非倒数关系）复利终值系数和复利现值系数互为倒数关系【例】100元存放于银行，年复利率2%，5年之后取出多少？F=100（F/P，2%，5）=1001.1041=110.41(元）名义利率名义利率（年利率）以年为基础计算的利率。P38 实际利率实际利率（有效利率，effective annual rate，EAR）将名义利率按不同计息期调整后的利率,也称期利率。设一年内复利次数为m次，名义利率为i，则年有效利率为：11mmir金某将本金金某将本金1000元存入银行，期限元存入银行，期限5年，假定年复利年，假定年复利率率8%，每季复利计息一次，到第五年末取出多

8、少？，每季复利计息一次，到第五年末取出多少？（元）或（元）（终值）（年实际利率1486)481(1000)1(148624.81100024.814811)1(5454nmmmiPFFmir 在期内多次发生现金流入量或流出量。年金(A)系列现金流量的特殊形式 在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金流量。n-1 A 0 1 2 n 3 A A A A 年金的形式 后付年金 先付年金 递延年金 永续年金1.含义：含义：每期期末每期期末等额收付款项的年金。（一）后付年金 含义：零存整取的本利和。F=?2.后付年金的终值后付年金的终值(已知年金已知年金A，求年金终值，求年金终值F)n-

9、1 A 0 1 2 n 3 A A A A)1(iA3)1(niA2)1(niA1)1(niA10)1(nttiAAAiAFiFn)1()1(iiAFn1)1(132)1()1()1()1(niAiAiAiAAF 等式两边同乘(1+r)niAiAiAiAiF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，i，n)“年金终值系数年金终值系数”niAFAiiAFn,/1)1(【例】小王是一位热心公益事业的人【例】小王是一位热心公益事业的人,自自2002年年12月底开始月底开始,每年向失学儿每年向失学儿童捐献童捐献1000元，总共九年。假定每年定期存款利率均为元，总共九年。假定每年定期存款利率均为2

10、，则九年来捐，则九年来捐款在款在2010年底相当于多少钱？年底相当于多少钱？（元）6.97547546.910001000),/(1)1(%21%)21(9niAFAiiAFn 含义：为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。n-1 0 1 2 n 4 3F（已知）（已知）A A A A A A A=？3.年偿债基金年偿债基金(已知年金终值已知年金终值F，求年金，求年金A)niAFFiiFAn,/11例：某人要在5年后还清借款10000元，从此每年年末需存入银行多少钱？假定银行利率10。（元）1638100001%)101(%105A 含义：每期期

11、末等额收付款项的复利现值之和。n-1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP=?A（已知）4.后付年金的现值后付年金的现值(已知年金已知年金A，求年金现值，求年金现值P)2)1(iA3)1(iA)1()1(niAniA)1(nttiA1)1(11iAniAAPiP)1()1(iiAPn)1(1niAiAiAP)1()1()1(21 等式两边同乘(1+i)1(21)1()1()1()1(niAiAiAAiP记作(P/A，i，n)“年金现值系数年金现值系数”niAPAiiAPn,/)1(1例：一矿业公司开采权招标。甲标书意愿为自开采权取得开始，例：一矿业公司开采权招标。甲标书意愿为自开采

12、权取得开始，每年年末交纳每年年末交纳10亿美元开采费，直到亿美元开采费，直到10后开采结束；乙则直接后开采结束；乙则直接付给付给40亿美元，在亿美元，在8年后开采结束时再付给年后开采结束时再付给60亿美元。亿美元。（i=15%)P P甲甲=A(P/A=A(P/A，15%15%，10)=1010)=105.0188=50.1885.0188=50.188（亿美元）（亿美元）P P乙乙=40+60=40+60(P/F(P/F，15%15%，8)=40+608)=40+600.3269=59.6140.3269=59.614（亿美元）（亿美元）含义:在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债

13、务。P（已知）（已知）5.年资本回收额年资本回收额(已知年金现值已知年金现值P，求年金，求年金A)niAPPiiPAn,/11例例某企业以某企业以10%的利率借入的利率借入20000元，在元，在10年内每年内每年至少要等额偿还多少？年至少要等额偿还多少？解：解：P=20000（元），（元），（P/A，10%，10）=6.1446（元）32541627.020000),/()10%,10,/(20000),/()1(1APniAPPiiAniPApAAPn年资本回收系数是年金现值系数的倒数。【例】某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若

14、按复利制用最简便算法计算第款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值系数复利终值系数 B.复利现值系数复利现值系数 C.普通年金终值系数普通年金终值系数 D.普通年金现值系数普通年金现值系数答案答案C（二）先付年金 1.含义：含义：每期期初每期期初等额收付款项，又称先付年金。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A2.2.先付年金终值先付年金终值(已知先付年金已知先付年金A A，求先付年金终值，求先付年金终值F)F)F=?F=?含义：一定时期内每期期初现金流量的复利终值

15、之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)i1(A2)i1(nA1)i1(nAnttA1)i1(2)i1(AnA)i1(等比数列1i1)i1(1nAFnAAAF)i1()i1()i1(2i1i1i1nAF或：另一种算法：另一种算法：)1(1,1,nininFVIFAAAFVIFAAXFVA3.先付年金的现值先付年金的现值 (已知先付年金已知先付年金A，求先付年金，求先付年金现值现值P)P=?含义:一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A 0 1 2 n 4 3AAAA A)2()1(niA)1()1(niA10)i1(nttA2)1(iA11 iAA等比数列1i)i1(1)

16、1(nAP)1(21)i1()i1()i1(nAAAAPi1ii11nAP或：2023-4-28另一种算法另一种算法)1(1,1,nininPVIFAAAPVIFAAXPVA例：例：某企业拟租用一台设备，出租方提出两个付款某企业拟租用一台设备，出租方提出两个付款方案。方案一，在方案。方案一，在10年中，每年年初支付租金年中，每年年初支付租金5000元，元，年利率年利率8%；方案二，；方案二，10年中，每年年末支付款项年中，每年年末支付款项5200元。企业该选择哪个方案？元。企业该选择哪个方案？（三）递延年金:隔若干期之后才等额收付的系列款项。隔若干期之后才等额收付的系列款项。递延年金的终值：递

17、延年金的终值：若干期之后才发生，因而，其终值与间隔期无关，终值计算公式与递延期相同的普通年金终值的计算公式相同。递延年金的现值：递延年金的现值：递延年金现值计算方法较多，可通过年金现值计算，可用年金现值与复利现值结合计算，也可以用年金终值结合复利现值计算。例：某投资者拟购买一处房产，开发商提出三个方案：例：某投资者拟购买一处房产，开发商提出三个方案：方案一是现在起方案一是现在起15年内每年末支付年内每年末支付10万元；方案二是万元；方案二是现在起现在起15年内每年初支付年内每年初支付9.5万元；方案三第六年末万元；方案三第六年末起到第起到第15年末每年末支付年末每年末支付18万元。作为投资者，

18、你将万元。作为投资者，你将怎样决策？怎样决策？(i=10%)（四）永续年金：是指无限期支付的年金 永续年金没有终止的时间，即没有终值。0 1 2 4 3AAAA当n时，(1+i)-n的极限为零 i1 APi)i1(1nAP永续年金现值的计算通过后付年金现值的计算公式推导：永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)1.1.知复利现值（或终值）系数以及期数知复利现值（或终值）系数以及期数n n，求，求i i?例例:郑先生下岗得郑先生下岗得5万元现金补助，如万元现金补助，如20年后本利和要达到年后本利和要达到25万元，则银行存款利率应是多少？万元，则银行存款利率应是多少？解：解：50000(F

19、/P，i，20)=250000(F/P，i，20)=5 (F/P，8，20)4.6610，(F/P，9，20)5.60448%i 9%4.6610 5 5.6044%359.86610.46044.56610.45%8%9%8ii2、知年金现值（或终值）系数与期数，计算利率。、知年金现值（或终值）系数与期数，计算利率。例：张先生要承租一家小卖部，业主提出一次支付例：张先生要承租一家小卖部，业主提出一次支付3万元。张万元。张先生意向为三年每年年末支付先生意向为三年每年年末支付1.2万元，如果银行贷款利率为万元，如果银行贷款利率为5%。请你为张先生决策。请你为张先生决策!解：解：12000（P/A

20、,i,3)=30000（P/A,i,3)=2.5 查表知查表知(P/A,9,3)2.5313，(P/A,10,3)2.4869 9%i 10%2.5313 2.5 2.4869%705.94869.25313.25.25313.2%9%10%9ii实际利率大于银行贷款利率实际利率大于银行贷款利率5，应贷款一次付清更合适。，应贷款一次付清更合适。2023-4-28第一步求出相关换算系数第一步求出相关换算系数APVAPVIFAAFVAFVIFAFVPVPVIFPVFVFVIFnninninninni,第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率第二步根据求出的换算系数和相关系数表求贴现率（插值法）

21、（插值法）若干个复利现值之和若干个复利现值之和 某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，某人每年年末都将节省下来的工资存入银行，其存款额如下表所示，贴现率为其存款额如下表所示，贴现率为5%5%，求这笔不，求这笔不等额存款的现值。等额存款的现值。例例 题题2023-4-28能用年金用年金，不能用年金用复利能用年金用年金，不能用年金用复利，然后加总若干个然后加总若干个年金现值和复利现值。年金现值和复利现值。某公司投资了一个新项目，新项目投产后某公司投资了一个新项目，新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为每年获得的现金流入量如下表所示，贴现率为9%9%，求这一系列现金流入量的现值。，求

22、这一系列现金流入量的现值。例例 题题一、一、解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1、完全地了解问题、完全地了解问题2、判断这是一个现值问题还是一个终值问题、判断这是一个现值问题还是一个终值问题3、画一条时间轴、画一条时间轴4、标示出代表时间的箭头，并标出现金流量、标示出代表时间的箭头，并标出现金流量 5、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题年金问题6、解决问题、解决问题 一、风险与收益的含义一、风险与收益的含义注：风险既可以是收益也可以是损失 数学表达 风险是某种事件（不利或有利）发生的概率及其后果的函数 风险=f(事件发生的概率，事件发生的

23、后果)（一）含义：（一）含义：风险是指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度 风险是客观存在的，按风险的程度，可以把公司的财务决策分为三种类型：1.确定性决策 2.风险性决策 3.不确定性决策2023-4-28 收益：资产的增值，包括资产的现金净收入如利息、红利等和期末资产的增值（资本利得）。一般均换算为年收益率。为投资者提供了一种恰当地描述投资项目财务绩效的方式。会计流表示利润额、利润率 现金流表示净现值、债券到期收益率、股票持有收益率等 公司的财务决策，几乎都是在包含风险和不确定性 的情况下做出的。离开了风险，就无法正确评价公司报酬的高低。2023-4-28 （二）风险的类别（

24、二）风险的类别系统风险系统风险1.1.按风险是否可以分散，可以分为按风险是否可以分散，可以分为系统风险系统风险和和非系统风险非系统风险 又称市场风险、不可分散风险 由于政治、经济及社会环境等企业外部某些因素的不确定性而产生的风险。特点：由综合的因素导致的，这些因素是个别公司或投资者无法通无法通过多样化投资予以分散过多样化投资予以分散的。非系统风险非系统风险 特点：它只发生在个别公司中，由单个的特殊因素所引起的。由于这些因素的发生是随机的，因此可以通过多样化投资来分散可以通过多样化投资来分散。又称公司特有风险、可分散风险。由于经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素影响

25、了个别公司所产生的个别公司的风险。图图4-5 投资组合方差和投资组合中的样本数投资组合方差和投资组合中的样本数总风险非系统风险系统风险 2.按照风险的来源，可以分为经营风险和财务风险 经营风险 经营行为（生产经营和投资活动）给公司收益带来的不确定性 经营风险源于两个方面：公司外部条件的变动 公司内部条件的变动 经营风险衡量：标准差、经营杠杆等指标 财务风险财务风险 财务风险衡量：标准差、财务杠杆等指标 举债经营给公司收益带来的不确定性 财务风险来源：利率、汇率变化的不确定性以及公司负债比重的大小益率息收益率资本利得收股利单期资产收益率期初资产价值（格）得利息股息收益资本利期初资产价值（格）资产

26、收益额期初资产价值（格）资产的价值增值)(某股票一年前价格为某股票一年前价格为10元，一年中税后股息元，一年中税后股息0.25元，元，现在市价现在市价12元，假定不考虑交易费用，年收益率多少？元，假定不考虑交易费用，年收益率多少？资产收益率的类型资产收益率的类型 实际收益率（已实现或确定可实现）实际收益率（已实现或确定可实现）名义收益率（合约标明）名义收益率（合约标明）预期收益率（不确定条件下，未来可能实现）预期收益率（不确定条件下，未来可能实现）必要收益率（最低必要报酬率）必要收益率（最低必要报酬率）无风险收益率（无风险利率，短期国债利率）无风险收益率（无风险利率，短期国债利率）风险收益率（

27、额外补偿，风险大小与偏好）风险收益率（额外补偿，风险大小与偏好）必要收益率(Required Rate of Return)投资者进行投资要求的最低收益率必要收益率=无风险收益+风险溢酬风险溢酬预期收益率(Expected Rates of Return)投资者在下一个时期所能获得的收益预期 实际收益率 在特定时期实际获得的收益率，它是已经发生的，不可能通过这一次决策所能改变的收益率。在一个完善的资本市场中，二者相等两者之间的差异越大，风险就越大，反之亦然 对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，对投资活动而言，风险是与投资收益的可能性相联系的，因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能

28、性入手。因此对风险的衡量，就要从投资收益的可能性入手。1.确定概率分布确定概率分布 2.计算预期收益率计算预期收益率 3.计算标准差计算标准差 4.利用历史数据度量风险利用历史数据度量风险 5.计算变异系数计算变异系数 2023-4-28单项资产的风险及其衡量：一般用资产收益率的离散程度衡量单项资产的风险及其衡量：一般用资产收益率的离散程度衡量niii2PrR12.)(衡量指标衡量指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率1、收益率的方差（2）2、收益率的标准差niiiPrR12.)(3、标准离差率rCV利用历史数据度量风险 已知过去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可已知过

29、去一段时期内的收益数据，即历史数据，此时收益率的标准差可利用如下公式估算：利用如下公式估算：2023-4-28112nrrntt估计是指第t期所实现的收益率，是指过去n年内获得的平均年度收益率。rtr 方差和标准差都是从方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小，的角度衡量风险的大小，方方差和标准差越大，风险也越大。差和标准差越大，风险也越大。适用于预期收益相同的决策方案相同的决策方案风险程度的比较（2）标准离差率（V）标准离差率是指标准差与预期收益率的比率 标准离差率是从相对量相对量的角度衡量风险的大小 适用于比较预期收益不同方案不同方案的风险程度 计算公式：rCV【例】某公司正考虑以下三

30、个投资项目。【例】某公司正考虑以下三个投资项目。A、B为不同的股票，为不同的股票，C项目是一项目是一家高科技公司，预测资料如下：家高科技公司，预测资料如下：经济形势经济形势 概概 率率A收益率收益率B收益率收益率C收益率收益率 很不好很不好 0.1 22 10 100 不太好不太好 0.2 2 0.0 10 正正 常常 0.4 20 7 10 比较好比较好 0.2 35 30 40 很很 好好 0.1 50 45 120请比较其风险大小？（1）首先计算期望值并比较其标准差%73.51%,15.16%03.201.0%)4.17%50(2.0%)4.17%35(4.0%)4.17%20(2.0%

31、)4.17%2(1.0)4.17%22(%12%,3.12%4.171.0%502.0%354.0%202.0%)2(1.0%)22(22222CBACBArrr从绝对值（标准差）看，CA B，但由于其期望值不同，所以，一般不能断定其风险大小风险判断31.431.115.1%12%73.51%3.12%15.16%4.17%03.20CBACVCVCV标准离差率CBA，说明项目C的相对风险最大，项目A的相对风险最小。如果不知道或很难估计收益率发生的概率及未来收益率的值，怎么办？风险规避与必要收益风险规避与必要收益 假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为5%

32、的短期国库券，第一年末将能够获得确定的0.5万元收益；第二个项目是购买A公司的股票。如果A公司的研发计划进展顺利，则你投入的10万元将增值到21万，然而，如果其研发失败，股票价值将跌至0，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占50%，则股票投资的预期价值为0.50+0.521=10.5万元。扣除10万元的初始投资成本，预期收益为0.5万元，即预期收益率为5%。两个项目的预期收益率一样，选择哪一个呢？2023-4-281.证券组合的收益2.证券组合的风险3.证券组合的风险与收益4.最优投资组合2023-4-28证券的投资组合同时投资于多种证券的方式，会减少风险，收益率高的证券会抵消

33、收益率低的证券带来的负面影响。1.证券组合的收益：证券组合的预期收益，是指组合中单项证证券组合的预期收益，是指组合中单项证券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券券预期收益的加权平均值，权重为整个组合中投入各项证券的资金占总投资额的比重。的资金占总投资额的比重。2023-4-281 12 21pn nni iirw rw rw rw r2.证券组合的风险例：利用有风险的单项资产组成一个无风险的投资组合例：利用有风险的单项资产组成一个无风险的投资组合2023-4-28完全负相关完全正相关2221122,12221122,1)(,1)(,1wwwwpp212,1212222212122

34、wwwwP不完全相关（)02211wwP可分散风险可分散风险能够通过构建投资组合被消除的风险能够通过构建投资组合被消除的风险市场风险市场风险不能够被分散消除的风险不能够被分散消除的风险市场风险的程度，通常用市场风险的程度，通常用系数来衡量。系数来衡量。值度量了某股票相对于平均股票的波动程度，平均值度量了某股票相对于平均股票的波动程度，平均股票的股票的值为值为1.0。2023-4-28mimmimimii,2,证券组合系统风险：单个证券单个证券系数的加权平均，系数的加权平均，用P衡量。PWi i【例】某证券组合中有三只股票，请确定其资产组合风险。股股 票票 系数系数 市价市价/股股股数股数 A

35、0.7 4 200 B 1.1 2 100 C 1.7 10 100股票比例4010010100220042004A P400.710 1.150 1.71.24，股票比例股票比例5010CB 3、证券组合的风险收益率、证券组合的风险收益率 与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场与单项投资不同，证券组合投资要求补偿的风险只是市场风险，而不要求对可分散风险进行补偿。风险，而不要求对可分散风险进行补偿。证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求证券组合的风险收益是投资者因承担不可分散风险而要求的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益计算：的，超过时间价值的那部分额外收益，该收益

36、计算：2023-4-28)(FMppRRR2023-4-28例题例题科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的它们的 系数分别是系数分别是2.0、1.0和和0.5，它们在证券组合中，它们在证券组合中所占的比重分别为所占的比重分别为60%、30%和和10%，股票市场的平均，股票市场的平均收益率为收益率为14%，无风险收益率为，无风险收益率为10%，试确定这种证券，试确定这种证券组合的风险收益率。组合的风险收益率。4、结论：调整各种证券在证券组合中的比重可以改变证券组合的风险、风险收益率和风险收益额。其他因素不变，风险收益取决于证券组合的

37、系数，系数越大，风险收益就越大；反之亦然。或者说，系数反映了股票收益对于系统性风险的反应程度。2023-4-285 最优投资组合最优投资组合 第一，利用投资组合理论找出全部的有效证券(efficient securities)和有效投资组合(efficient portfolios)；第二，利用投资组合理论求出最小风险投资组合(minimum variance portfolio)。在同等风险条件下收益最高的证券或投资组合在同等收益条件下风险最小的证券或投资组合有效边界有效边界 N项资产投资组合的可行集N N项资产投资组合的效率边界项资产投资组合的效率边界 （有效边界（有效边界 ）边界曲线EF

38、：效率边界或有效边界 无差异曲线与有效投资组合无差异曲线与有效投资组合 图4-8 无差异曲线与有效投资组合资本借贷与有效边界资本借贷与有效边界 前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入前提：市场是完善的，投资者可以无风险利率自由借入或贷出资本或贷出资本图4-10 资本市场线 rfMZ：资本市场线资本市场线 市场处于均衡时，M所代表的资产组合就是风险资产的市场组合。资本市场线资本市场线描述了任何描述了任何有效投资组合预期收益率与预期收益率与风险之间的线性关系。风险之间的线性关系。无风险收益率风险溢酬注意：注意：斜率为(Rm Rf)/m 资本市场线(capital market line,

39、CML)资本市场线表达式：资本市场线表达式：PmfmfpRRRR 由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益由风险收益均衡原则中可知，风险越高，必要收益率就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量率就越高，多大的必要收益率才足以抵补特定数量的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一的风险呢？市场又是怎样决定必要收益率的呢？一些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，些基本的资产定价模型将风险与收益率联系在一起，把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：把收益率表示成风险的函数，这些模型包括：1.资本资产定价模型资本资产定价模型 2.多因素定价模型多因素定价模型 3.套利定价模型套利定价模

40、型2023-4-281.资本资产定价模型 市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的市场的预期收益是无风险资产的收益率加上因市场组合的内在风险所需的补偿，用公式表示为：内在风险所需的补偿，用公式表示为：2023-4-28PFMRRR在构造证券投资组合并计算它们的收益率之后，资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）可以进一步测算投资组合中的每一种证券的收益率。资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上资本资产定价模型建立在一系列严格假设基础之上：（1）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个）所有投资者都关注单一持有期。通过基于每个投资组合的

41、预期收益率和标准差在可选择的投资组投资组合的预期收益率和标准差在可选择的投资组合中选择，他们都合中选择，他们都寻求最终财富效用的最大化寻求最终财富效用的最大化。（2）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制）所有投资者都可以以给定的无风险利率无限制的借入或借出资金，卖空任何资产均的借入或借出资金，卖空任何资产均没有限制没有限制。（3）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协）投资者对预期收益率、方差以及任何资产的协方差评价一致，即投资者有方差评价一致，即投资者有相同的期望相同的期望。2023-4-28（4）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性）所有资产都是无限可分的，并有完美的流动性（即在

42、任何价格均可交易）。（即在任何价格均可交易）。（5）没有交易费用。）没有交易费用。（6）没有税收。）没有税收。（7）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资）所有投资者都是价格接受者（即假设单个投资者的买卖行为不会影响股价）。者的买卖行为不会影响股价）。（8）所有资产的数量都是确定的。）所有资产的数量都是确定的。2023-4-28 资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率资本资产定价模型可以用证券市场线表示。它说明必要收益率R与不可分散与不可分散风险风险系数之间的关系。系数之间的关系。2023-4-28SML为证券市场线，反映了投资者回避风险的程度直线越陡峭，投资者越回避风险。值

43、越高，要求的风险收益率越高，在无风险收益率不变的情况下，必要收益率也越高。通货膨胀对证券收益的影响2023-4-28 投资者对风险态度变化对投资者对风险态度变化对SML的影响的影响 市场风险溢价的变化资本市场线与证券市场线资本市场线与证券市场线 （1）资本市场线表示的是有效投资组合预期收益率与总风险之间的关系，非有效投资组合将落在CML之下；证券市场线表示的是某一种资产或资产组合的预期收益率与其系统风险之间的关系，在市场均衡的情况下，所有证券都将落在证券市场线上；在证券市场线上的点不一定在资本市场线上。（2）资本市场线实际上是证券市场线的一个特例，当一项资产或一个资产组合是有效的时候，该资产或

44、资产组合与市场组合的相关系数等于1，此时证券市场线与资本市场线就是相同的。套利定价理论套利定价理论(APT-Arbitrage Pricing Theory)是美国学者是美国学者罗斯在资本资产定价模型（单因素模式罗斯在资本资产定价模型（单因素模式市场组合风险）的市场组合风险）的基础上建立起来的一种多因素模型，认为任何证券的收益率是基础上建立起来的一种多因素模型，认为任何证券的收益率是K个要素的线性函数。个要素的线性函数。（一）APT模式的假设条件 影响证券收益率的因素不止一个，而是K个因素。资本市场是完全竞争的市场。实行多元化投资，可消除只影响单一证券的特定风险非系统风险。在市场均衡时，投资组

45、合的套利收益为0。投资者属于风险规避类型。多元化投资组合特征：不含非系统风险无投资额有足够的证券可以构成一个有效组合使误差=0（二）套利定价理论的基本模型（二）套利定价理论的基本模型APT模式下，证券或资产j的预期收益率为：fjkjKfjjfjjfjrrErrErrErrE)()()()(2211 式中：K：影响资产收益率因素的数量 E(rj1),E(rj2)，E(rjk)：证券j在因素为1，2，K时的预期收益率 ：证券j对于因素1，2，K的敏感度jKjj,21 【例】假设无风险利率为假设无风险利率为6%，与证券，与证券j收益率有关的收益率有关的系数为：系数为：1=1.2,2=0.2,3=0.

46、3；市场投资组合的预期收益率为；市场投资组合的预期收益率为12%，国，国民生产总值（民生产总值（GNP）预期增长率为）预期增长率为3%，消费品价格通货膨胀，消费品价格通货膨胀率（率（CPI）预期为）预期为4%，要求：根据要求：根据APT模式，计算模式，计算证券证券j的预期收益率的预期收益率%0.12%)6%4(3.0%)6%3(2.0%)6%12(2.1%6%)6(3.0%)6(2.0%)6(2.1%6)(CPIGDPmjrrrrE（三）（三）套利定价理论与资本资产定价模型的关系套利定价理论与资本资产定价模型的关系资本资产定价模型资本资产定价模型共有风险因素是市场证券组合的随机收益 套利定价理

47、论套利定价理论事先不确定共有的风险因素 若只有一个共同因素fjjfjrrErrE)()(11若共同因素为市场组合与其收益率fmjfjrrErrE)()(1fmjfjrrErrE)()(（四）套利定价理论的基本思想（四）套利定价理论的基本思想在竞争的金融市场上套利将保证无风险资产提供相同的预期收益率。【例】设设A、B、U分别代表三个投资组合。其收益率受单一分别代表三个投资组合。其收益率受单一因素的影响，且均不存在可分散风险。因素的影响，且均不存在可分散风险。A=1.2，B=0.8，U=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。假设投资1 000元建立一个与U组合风险相同(U=1)的F

48、组合，F组合的投资一半在A组合，一半在B组合。则：%12%6.105.0%4.135.0)(0.18.05.02.15.0FFrE图图4-16 A、B、U投资组合关系投资组合关系表表4-12 U与与F套利组合套利组合投资组合投资组合投资额（元）投资额（元）收益（元）收益（元）风险（元）风险（元）U组合组合F组合组合套利组合套利组合+1 000-1 000 0+150-120 30 1.0 -1.0 0（五）套利定价理论的评价（五）套利定价理论的评价 优点：包含若干风险因素；缺点：理论本身没有指明影响证券收益的因素有哪些，及如何衡量这些因素的敏感性。一、债券的特征及评价一、债券的特征及评价二、股

49、票的特征及评价的特征及评价 债券债券:由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承由公司、金融机构或政府发行的，表明发行人对其承担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融担还本付息义务的一种债务性证券，是公司对外进行债务融资的主要方式之一。资的主要方式之一。1.债券的主要特征：（1）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额）票面价值：债券发行人借入并且承诺到期偿付的金额 （2）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的）票面利率：债券持有人定期获取的利息与债券面值的比率比率 （3）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即指）到期日：债券一般都有固定的偿还期限，到期日即

50、指期限终止之时期限终止之时 2023-4-28二、债券评价二、债券评价 （一）债券估价模型（一）债券估价模型1、基本模型、基本模型),/(),/(1)1()1(nkFPMnkAPIPntkMkiMnt例：宏发公司拟于例：宏发公司拟于2006年年2月月1日发行面额日发行面额1000元债券，票面利率元债券，票面利率8%，每年，每年2月月1日计算并支付一次利息，并于日计算并支付一次利息，并于5年后的年后的1月月31日到期。必要报酬率日到期。必要报酬率10%。价值几何？价值几何？元）(16.9246209.010007908.380)5%,10,/(1000)5%,10,/(%81000),/(),/