22.2.1降次-解一元二次方程配方法(2).ppt

1、开心练一练开心练一练：(1)192x(2)2)2(2x创设情境创设情境 温故探新温故探新1、用直接开平方法解下列方程用直接开平方法解下列方程:静心想一想：静心想一想：(1)(2)3442 xx把两题转化成把两题转化成(x+b)(x+b)2 2=a(a0)=a(a0)的的形式，再利用开平形式，再利用开平方方X2+6X+9=2http:/ xx42=()2x xx82=()2x左边左边:所填常数等于一次项系数一半的平方所填常数等于一次项系数一半的平方.2332222442 2p p填上适当的数或式填上适当的数或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.大胆试一试：大胆试一试：共同点：共同点：()22

2、2p p=()2x(4)pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?问题：问题：要使一块矩形场地的长比宽多要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且，并且面积为面积为16m2，场地的长和宽应各是多少？场地的长和宽应各是多少？（1）解：设场地宽为）解：设场地宽为X米，则长为（米，则长为（x+6）米，）米，根据题意得根据题意得:整理得：整理得：X2+6X16=0合作交流探究新知合作交流探究新知X（X+6）=16 怎样解这怎样解这个方程？个方程？01662 xx移项1662 xx两边加上32,使左边配成的形式222bbxx 22231636 xx左边写成完全平方形式2532 )(x降次

3、降次53 x5353 xx,8221 xx,:得通过配方通过配方,将方程的将方程的左边化成一个含未知左边化成一个含未知数的数的完全平方式完全平方式,右右边是一个边是一个非负常数非负常数,运用直接开平方求出运用直接开平方求出方程的解的方法。这方程的解的方法。这种方法叫种方法叫配方法配方法例例1:用配方法解方程用配方法解方程0762 xx解解:配方得：配方得：开平方得：开平方得：762xx 3736222 xx 43x16)3(2x即7 ,1 21xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：心动 不如行动例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？0622 xx解解:配方得：配方得：

4、开平方得：开平方得：3212xx )41(3)41(21222 xx 4741x范例研讨运用新知范例研讨运用新知1649)41(2x即03212xx移项得：移项得：原方程的解为：原方程的解为：二次项系数化为1得：23 ,2 21xx例例2:你能用配方法解方程你能用配方法解方程 吗？吗？（2）移项）移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（3）配方：）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方：）开方：方程两边合并同类项后开方方程两边合并同类项后开方（5）定解：）定解：写出原方程的解写出原方程的解用用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 a

5、x2+bx+c=0(a0)的的步骤：步骤：(1)化化1：:把二次项系数化为把二次项系数化为145,x 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 21810 xx；12415,415.xx解：（解：（1）移项，得）移项，得x28x=1,配方配方x28x+42=1+42,(x4)2=15由此可得由此可得 为什么方程为什么方程两边都加上两边都加上42？加其他数行吗？加其他数行吗？2 2213 xx；配方配方2223313,2424xx 231,416x31,44x 由此可得由此可得2111,.2xx二次项系数化为二次项系数化为1，得，得231,22xx 2 2213 xx；移项，得移项，得2x23x=1,方

6、程的二次项系方程的二次项系数不是数不是1时，为便于时，为便于配方，可以让方程的配方，可以让方程的各项除以二次项系各项除以二次项系数数反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知配方配方2224211,3xx 211.3x 因为实数的平方不会是负数，所以因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，取任何实数时，(x1)2都都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根移项，得移项，得2364,xx 二次项系数化为二次项系数化为1，得，得242,3xx 2 33640 xx为什么方程两为什么方程两边都加边都加12？反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 2549 2116481

7、2xxxx xx 反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知小结小结（2）移项）移项:把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边（3）配方：）配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方：）开方：方程两边合并同类项后开方方程两边合并同类项后开方（5）定解：）定解：写出原方程的解写出原方程的解2、用、用配方法配方法解一元二次方程解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的的步骤：步骤：1、配方法：通过配方通过配方,将方程的左边化成一个含未将方程的左边化成一个含未知数的知数的完全平方式完全平方式,右边是一个右边是一个非负常数非负常数,运用直接运用直接开平方求出方程的解的方法。开平方求出方程的解的方法。(1)化化1：:把二次项系数化为把二次项系数化为1 2224_(_).3xxx 2235_(_);xxx 22212_(_);xxx练习练习1.填空：填空：22110_(_);xxx2210221256225252332.解下列方程解下列方程 223 364 04 463 0 xxxx