2.2.2平面与平面平行的判定.ppt

1、平面与平面平面与平面平平行的判定和性质行的判定和性质 （1）两个平面平行平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行（3）两个平面的位置关系位置关系只有两种 两个平面平行没有公共点 两个平面相交有一条公共直线 （2）两个平面相交平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行，如图1，而不应画成图2那样（4）两个平面平行的画法画法图1图2问题1：从两平面平行的定义出发来探究两平面平行的条件 （转化为线面平行问题）问题2：一个平面内至少有几条直线和另一个平面平行可以确保两个平

2、面平行（不相交）如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行例题1:点击图片可以演示动画如图，A，B，C为不在同一直线上的三点，AA/BB/CC，且AA=BB=CC，求证平面ABC/平面ABC例题2:已知正方体ABCD-ABCD，求证：平面ABD/平面CBDABCABDCD空间四边形空间四边形ABCD中，中，M、E、F 分别为分别为 三角形三角形BAC、三角形三角形ACD、三角形三角形ABD 的的重心重心.(1)求证求证:平面平面MEF/平面平面BCD;(2)求求 与与 面积的比值面积的比值.MEFSBCDSAEDBGFMPH例例3（1）若平面）若平面 内的两条直线分别与

3、平面内的两条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（2）若平面）若平面 内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面 平行，则平行，则 与与 平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平 行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平 行的平面行的平面判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由课堂练习课堂练习1：课本：课本63页练习页练习13（1）一个结论 根据两个平面平行及

4、直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面/,/aa（2）两个平面平行的性质定理 性质定理性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 即：baba/例例4如图，四棱柱如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的相对侧面的相对侧面分别平行，过它的一个顶点分别平行，过它的一个顶点A的一个平面截它的的一个平面截它的四个侧面得四边形四个侧面得四边形AMFN.证明：四边形证明：四边形AMFN是平行四边形是平行四边形.C1D1A1B1ABCMFDN点击图片可以演示动画 例题3：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。ABCD课堂练习课堂练习2：课本：课本67页练习页练习今天学习的内容有：1.空间两平面的位置关系有几种？2.面面平行的判定定理需要什么条件？3.面面平行有什么结论作业作业:P68 A组组 6,8