2-2.2.1条件概率.ppt

1、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2.2二项分布及其应用第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布22.1条件概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1在具体情境中，了解条件概率的概念2掌握求条件概率的两种方法3利用条件概率公式解一些简单的实际问题.第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1条件概率的概念(难点)2条件概率的求法及应用(重点)第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布在一次英语口试中，共有10道题可选择从中随机地抽取5道题供考生回答，答对其中3道题即可

2、及格假设作为考生的你，只会答10道题中的6道题那么，你及格的概率是多少？在抽到的第一题不会答的情况下你及格的概率又是多少？第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1条件概率的概念设A，B为两个事件，且P(A)0，称P(B|A)为在事件 发生的条件下，事件 发生的条件概率P(B|A)读作 发生的条件下，发生的概率2条件概率的性质(1)P(B|A)(2)如果B与C是两个互斥事件，则P(BC|A)ABAB0,1P(B|A)P(C|A)第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 答案：C第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布解析：设“任选一人是女生”为事件A，“任选一人来自北京”为事

3、件B，依题意知来自北京的学生中有女生8名，这是一个条件概率，即计算P(B|A)第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 答案：B第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布3甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A“三个人去的景点不相同”，B“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于_第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布4某次数学考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，其中甲班10名同学中有4人及格，乙班10名同学有5人及格，现从两班10名同学中各抽取1人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布

4、第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 答案：B第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2(2011湖南高考)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为4或6”，事件B为“两颗骰子的

5、点数之和大于8”，求：(1)事件A发生的条件下事件B发生的概率；(2)事件B发生的条件下事件A发生的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布策略点睛第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1.抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“蓝色骰子的点数为5”，事件B为“两颗骰子的点数之和大于8”，求事件B发生的条件下事件A发生的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2抛掷红、蓝两颗骰子，记事件A为“

6、蓝色骰子的总数为4或6”，事件B为“两颗骰子的点数之和不大于8”，求事件A发生的条件下事件B发生的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布 有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个其中，第一个盒子中有7个球标有字母A,3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个试验按如下规则进行：先在第一个盒子中任取一个球，若取得标有字母A的球，则在第二个盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三个盒子中任取一个球如果第二次取出的是红球，则称试验为成功求试验成功的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量

7、及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布题后感悟若事件B、C互斥，则P(BC|A)P(B|A)P(C|A)，即为了求得比较复杂事件的概率往往可以先把它分解成两个(若干个)互不相容的较简单事件之和，求出这些简单事件的概率，再利用加法公式即得所求的复杂事件的概率 第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布3.在某次考试中，从20道题中随机抽取6道题，若考生至少能答对其中的4道即可通过；若至少能答对其中5道就获得优秀已知某考生能答对其中10道题，并且知道他在这次考试中已经通过，求他获得优秀成

8、绩的概率第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布解析：设事件A为“该考生6道题全答对”，事件B为“该考生答对了其中5道题，另一道答错”，事件C为“该考生答对了其中4道题，另2道答错”，事件D为“该考生在这次考试中通过”，事件E为“该考生在这次考试中获得优秀”，则A、B、C两两互斥，且DABC，由古典概型的概率公式及加法公式可知第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布1如何理解条件概率的存在？一般地，每一个随机试验都是在一定条件下进行的，而这里所说的条件概率则是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件上，再加上“某事件发生”的附加

9、条件)，求另一事件在此条件下发生的概率提醒由于样本空间变化，事件B在“事件A已发生”这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布2如何理解条件概率公式？(1)前提条件：P(A)0(2)条件概率公式揭示了条件概率P(B|A)与事件P(A)，P(AB)三者之间的关系，由条件概率公式可以解决下列两类问题已知P(A)，P(AB)，求P(B|A)；已知P(A)，P(B|A)，求P(AB)第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布3条件概率需注意以下几点(1)事件B在事件A已发生这个附加条件下的概率与没有这个附加条件的概率是不同的(2)所谓条件概率，是当试验结果的一部分信息已知(即在原随机试验的条件下，再加上一定的条件)，求另一事件在此条件下的概率(3)已知事件A发生，在此条件下B发生，相当于AB发生，求P(B|A)时，可把A看做新的基本事件空间来计算B发生的概率，第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，求出现的点数是奇数的概率【错因】把事件B|A误认为事件AB.第二章第二章 随机变量及其分布随机变量及其分布练考题、验能力、轻巧夺冠