12第三章高效整合.ppt

1、人教人教B版必修版必修1第三章第三章基本初等函数基本初等函数复习复习本章知识结构本章知识结构)0(1aaann为既约分数），、nmNmnaaaanmmnnm,0()(运算法则运算法则:11mnmnmnaaa()aaaaaaaa()aba b知识点归纳知识点归纳1.指数运算指数运算如果 a 0，a 1，M 0，N 0 有：)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa其他重要公式:NmnNanamloglogaNNccalogloglog)0),1()1,0(,(Nca1loglogabba),1()1,0(,ba知识点归纳

2、知识点归纳2.对数运算对数运算01log.xaaaaNxN 当且时，函函 数数图图 象象定义域定义域 值值 域域特特 征征函数值函数值的变化的变化单调性单调性奇偶性奇偶性yxo)1,0(1 y)1(aayx)10(aayx)10(log axya1 xyxo)0,1()1(log axya)1,0(log aaxya),(),0()1,0(aaayx),(),0()0,1(过过定定点点)1,0(过过定定点点 ).0(1),0(1),0(1xxxax ).0(1),0(1),0(1xxxax1 a10 a ).10(0),1(0),1(0logxxxxa ).10(0),1(0),1(0logx

3、xxxa1 a10 a增函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数3.指数函数与对数函数图象和性质指数函数与对数函数图象和性质非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数xy4.幂函数幂函数O121320,xyxyxyxyxyxy题型题型1 1指数、对数的有关运算问题指数、对数的有关运算问题指数与指数运算、对数与对数运算是两个重要的知识点，它们既是学习和研究指数函数、对数函数的基础，也是高考必考内容之一，学习时应引起足够的重视。例例11.2.3.已知 ，那么 用 表示是（）A、B、C、D、3log 2a 33log 82log 6a52a2a23(1)aa231aa4.若 ，则 等于

4、（）A、B、C、D、21025x10 x15151501625BA1.计算计算 2log510log50.25（）（A）0 （B）1 （C）2 （D）4131311424222(23)(23)4()xxxxx0,x2.若若 则则 练习练习1：)3log2(),1()(4;)21()(,4)(.32fxfxfxxfxxfx则时当则满足：已知函数1241121838(A)(B)(C)(D)A C-234.计算：计算：+lg5 lg20 =_ 2log9log3822lg35题型题型2 2指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质问题指数函数、对数函数、幂函数的图象与性质问题指数函数、对数函数、幂函数是

5、中学数学中重要的基本初等函数它们的图象与性质始终是高考考查的重点由于指数函数yax，对数函数ylogaxa0，a1的图象与性质都与a的取值有密切的联系，幂函数yx的图象与性质与的取值有关，a、变化时，函数的图象与性质也随之改变，因此，在a，的值不确定时，要对它们进行分类讨论 1.函数函数 的值域是的值域是（）（A）（B）（C）（D）164xy 0,)0,40,4)(0,4)010201()2(1,),(,)1xxf xxxxxx2.已知 是函数的一个零点，若，则()12()0()0f xf x，12()0,()0f xf x12()0,()0f xf x12()0,()0f xf xABCDB

6、例题例题2.C3.给定函数给定函数 ，其中，其中在区间（在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）上单调递减的函数序号是（）（A）（B）（C）（D）12yx12log(1)yx|1|yx12xyB4.若函数若函数f(x)=,若若f(a)f(-a),则实数则实数a的取值范围是（的取值范围是（）（A）（-1，0）（0，1）（B）（-，-1）（1,+）（C）（-1，0）（1,+）（D）（-，-1）（0,1）212log,0,log(),0 x xxxC练习练习21.若若 a0，1，则，则()Aa1,b0 Ba1,b0 C.0a1,b0 D.0a1,b02log1()2bD2.函数函数 的图像的图像(

7、)A 关于原点对称关于原点对称 B 关于关于x轴对称轴对称 C 关于关于y轴对称轴对称 D 关于直线关于直线x=1对称对称22log2xyxA3.若函数若函数 的零点与的零点与 的零点之差的绝对值不超过的零点之差的绝对值不超过0.25，则则 可以是可以是()A.B.C.D.f x 422xg xx f x 41f xx 2(1)f xx 1xf xe 12f xIn xA4.若函数若函数 是奇函数是奇函数,则则 的值是（的值是（）A0 B C1 D2()11xmf xe D21m5.下面结论中，不正确的是（下面结论中，不正确的是（）A.若若a1，则，则 与与 在定义域内均为增函数在定义域内均为

8、增函数B.函数函数 与与 图象关于直线对称图象关于直线对称C.与与 表示同一函数表示同一函数D.若若 ，则一定有，则一定有xay xyalogxy3xy3log2log xyaxyalog201,01amnloglog0aamnC3 3比较大小问题比较大小问题比较几个数的大小是指数函数、对数函数、幂函数的又一重要应用，其基本方法是：将需要比较大小的实数看成某类函数的函数值，然后利用该类函数的单调性进行比较；有时也采用搭桥法、图象法、特殊值法、作图法等方法 例题例题31A2.若函数若函数 分别是分别是 上的奇函数、偶函数，且满足上的奇函数、偶函数，且满足 则有（则有（）A B C D(),()f

9、 x g xR()()xf xg xe(2)(3)(0)ffg(0)(3)(2)gff(2)(0)(3)fgf(0)(2)(3)gffD3.设设 均为正数，且均为正数，且 ，.则（则（）A.B.C.D.cba,aa21log2 bb21log21cc2log21cbaabcbaccabA1.设设 ，则，则a，b，c的大小关系是（的大小关系是（）（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca232555322555abc（）,（），（）2.设设 ，则（，则（）(A)acb (B)bca (C)abc (D)bac554a log 4 blogc log25，（3），则练习练习3AD3.若

10、若 ，则（，则（）A B C D372log log 6log 0.8abc，abcbaccabbcaA4.设设 ，则，则()A.B.C.D.C1.50.90.4812314,8,2yyy312yyy213yyy132yyy123yyy4建立函数模型根据题中给出的量的关系，选取恰当的量作为自变量，利用已知的等量关系建立函数模型，再求解。例题例题41.2某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20，要使水中杂质减少到原来的5以下，则至少需要过滤的次数为（）（参考数据lg20.3010，lg30.4771）A5 B10 C14 D15C1.方程log3xx3的解所在的区间是（）

11、A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3，）C_)1,0()(.2的取值范围是则实数有两个零点，若函数aaaaxaxfx 3.已知函数 的图象如图所示，则满足的关系是()A B C D()log(21)(01)xaf xbaa，101ab 101b a 101ba 1101abOyxA5.综合问题综合问题（1，+）-14.函数 的图像大致为().xxxxeeyee1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O A5.函数f(x)=的零点所在的一个区间是()(A)（-2，-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）23xxB的值是那么

12、是奇函数，是偶函数，设ba24)()110lg()(.6xxxbxgaxxf()A.1 B.-1 C.D.2121是函数)1(log)(.72xxxfa()A.是奇函数，但不是偶函数是奇函数，但不是偶函数 B.是偶函数，但不是奇函数是偶函数，但不是奇函数C.既是奇函数，又是偶函数既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数既不是奇函数，又不是偶函数DA则下列各式中正确的是已知),10(|log|)(.8axxfa()41241.,41312.23141.,41231.fffDfffCfffBfffAB9.已知 是 上的减函数，那么实数 的取值范围是（）A B C D(31)4,1()log,1aaxa xf xx x(,)a(0,1)1(0,)311,)731,1)710.已知函数 ，实数是函数的一个零点给出下列四个判断：；其中可能成立的个数为（）A1 B2 C3 D4xxfx2log)31()(0abc0)()()(cfbfafdad bd cd cd CC