高二文科数学函数及导数试题及复习资料(DOC 12页).doc
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1、恩施市一中2017年春季高二周考试题 文科数学 2017年2月26日一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.“lgxlgy”是“”的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件2.命题“x0,),x3x0”的否定是()A x(,0),x3x0 B x(,0),x3x0C x00,),xx00;命题乙:f(x)在(a,b)内是单调递增的则甲是乙的()A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件6.已知点P在曲线y上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是()A 0,) B ,) C (, D ,)7.函数
2、f(x)x33x(|x|2,则f (x)2x4的解集为()A (1,1) B (1,) C (,1) D (,)二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知函数f(x)ex2xa有零点,则a的取值范围是_14.函数f(x)ex(sinxcosx)在区间上的值域为_15.如果函数f(x)2x2lnx在定义域内的一个子区间(k1,k1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是_16.已知f(x)x3x2f (1)3xf (1),则f (1)f (1)的值为_三、解答题(共6小题 ,共70分) 17.(满分10分)(1)求过曲线ysinx上点P 且与过这点的切线垂直的直线方程(2)已知点
3、P (1,1),点Q (2,4)是曲线yx2上的两点,求与直线PQ平行的曲线yx2的切线方程18. (满分12分)设函数f(x)ax,曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线方程为7x4y120.(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形的面积为定值,并求此定值19. (满分12分)已知函数f(x)x2lnx.(1)求函数f(x)在1,e上的最大、最小值;(2)求证:在区间1,)上,函数f(x)的图象在函数g(x)x3的图象的下方20. (满分12分)已知f(x)是二次函数,不等式f(x)0时,方程f(x)g(x)2有唯一解;(3)当
4、b1时,若f(x)2bx在x(0,1内恒成立,求b的取值范围答案解析1.【答案】A【解析】若lgxlgy成立,则一定成立;而当成立时,例如x1,y0,此时lgxlgy不成立2.【答案】C【解析】“x0,),x3x0”是含有全称量词的命题,其否定是“x00,),xx00”,3.【答案】C【解析】因为y4x2与y4x5不相交,设与y4x5平行的直线方程为y4xm.则4x24xm0.设此直线与抛物线相切有0,即1616m0,m1.将m1代入式,x,y1,所求点的坐标为.4.【答案】B【解析】1,1,f(1)1.5.【答案】A【解析】f(x)x3在(1,1)内是单调递增的,但f(x)3x20(1x1,
5、y.再令m,则0m1,y4m24m4(m)21,m(0,1)容易求得1y0,1tan0,得.7.【答案】D【解析】f(x)3x233(x1)(x1),当x(1,1)时,f(x)0,所以f(x)在(1,1)上是单调递减函数,无最大值和最小值,故选D.8.【答案】D【解析】从f(x)的图象可以看出,在区间内,导数递增;在区间内,导数递减即函数f(x)的图象在内越来越陡峭,在内越来越平缓9.【答案】B【解析】f(x)x2f(2014),所以f(2014)20142f(2014),即f(2014)(20141)2015.10.【答案】D【解析】当x0时,f(x)6x26x,易知函数f(x)在(,0上的
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