福州市某中学2019年秋九年级上期中考试数学试题及答案(DOC 8页).doc

1、福州市时代中学2019年秋九年级上期中考试数学试题及答案第一学期九年级期中考试数 学 试 卷(时间120分钟，满分150分)一、 选择题(每小题4分，共40分)1抛物线的顶点坐标是A(0，4) B(0，4)C(4，0)D(4，0) 2一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是A10B20C50D1003如果代数式有意义，那么的取值范围是Ax0BCDx0且第5题4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 5如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC的度数为A160 B130C120 D1006方程有实根，则k的取值范围是Ak1且Bk1且Ck1Dk17事件A：

2、打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0时冰融化. 3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是AP(C)P(A) = P(B) BP(C)P(A) P(B)CP(C)P(B) = P(A)DP(A)P(B) = P(C)第8题8如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为A5B7C8D 9如图，圆O1、圆O2的圆心O1、O2在直线l上，圆O1的半径为2 cm，圆O2的半径为3 cm，O1O2=第9题lO1O28 cm.圆O1以1 cm

3、/s的速度沿直线l向右运动，7 s后停止运动，在此过程中，圆O1与圆O2没有出现的位置关系是A外切B相交C内切D内含第10题BACOD10如图，梯形ABCD中，ABDC，ABBC，AB2 cm，CD4 cm以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且AOD90，则圆心O到弦AD的距离是A cmB cmC cmD cm二、填空题(每小题4分，共24分)11方程的解是 .12已知二次函数的图象开口向上，则m= .13若圆内一条弦把圆分成13两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数是 .14已知二次函数，若自变量x的取值范围是1x2，则函数y的最大值是 .15用半径为6 cm，圆心角是120的扇形围成一个

4、圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .16如图，已知为等边三角形，以为圆心， 1为半径作圆，为上一动点，连，并绕点顺时针旋转60到，连接，则的取值范围是 .第16题三、解答题(共86分) 17(每小题7分，共14分)o(1)计算：； (2)解方程：.第18题18(共8分)如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，如图所示的阴影部分是由两个半径为1和一个半径为2的圆弧围成的图形(1)阴影部分的面积等于 （结果保留）；(2)画出该图形绕点O旋转180后的图形 第19题19(共12分)列方程解应用题：如图，有一块矩形纸板，长为20 cm，宽为14 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，

5、然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为160 cm2，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？20(共12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：(1)求三辆车全部同向而行的概率；(2)求至少有两辆车向左转的概率；(3)由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请

6、你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整.第21题21(共12分)如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC.(1)求证：BE是O的切线；(2)若OA=10，BC=16，求BE的长. 22(共14分)如图1，O的直径CD=4，ADDC，BCDC，AD=2，BC=6，P是O上的一个动点(1)求证OAAB；(2)若APB的面积记为S，求S的最大值与最小值，并分别指出此时P点所在的位置；图1备用图(3)若以P为圆心，BP长为半径作圆，是否存在P与O相切？请说明理由.2

7、3(共14分)如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.(1)操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，那么S1，S2之间的数量关系是 ；(2)猜想论证M图3ABCDEN当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想(1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想；A(D)B(E)C图1ACBDE图2(3)拓展探究 已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE/AB

8、交BC于点E（如图4）.若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBDE，请直接写出相应的BF的长.ECDBA 图4福州时代中学-学年度九年级期中考数学试卷答题卡班级： 姓名： 座号： 成绩： 注 1. 答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的班级、姓名及座号填写清楚。意 2. 保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破。事 3. 请注意题号顺序，并把答案写在各题相应的答题区内，不要超出密封线，否则当无效处理。项 4. 请静心、认真审题，规范答卷。 请用2B铅笔涂黑你认为正确的答案一、选择题（每小题4分，共40分）6 A B C D7 A B C D8 A B C D9 A B C D10 A B C D1

9、 A B C D2 A B C D3 A B C D4 A B C D5 A B C D二、填空题（每小题4分，共24分）11 123 1345或135 14 2 15 2 cm 16 24 三、解答题（共86分）17（1）计算： （2）解方程：. 解：原式2+1 6 分 解：x(x+13)=4(x+13) 2分 1+ 1分 (x-4)( x+13)=0 3分 x1=4 x2=-13 2分 18 19. 解：设纸板各角应切去边长为 xcm的正方形（1）阴影部分的面积等于 4分 （202x）(142x)=160 6分（结果保留） 解得x1=2，x2=15 3分（2）画出该图形绕点O旋转180后的

10、图形4分当x=15时，202x0，x=15不合题意，应舍去x=2 2分答：纸板各角应切去边长为2 cm的正方形 1分答：如图即为所求.20 解：（1）分别用A，B，C表示向左转、直行，向右转；根据题意，画出树形图： 3分共有27种等可能的结果 ，三辆车全部同向而行的有3种情况， 2分P（三车全部同向而行）= 1分（2）至少有两辆车向左转的有7种情况，（例举出来） 2分 P（至少两辆车向左转）= 1分 （3）汽车向右转、向左转、直行的概率分别为， 在不改变各方向绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮时间为90=27（秒），直行绿灯亮时间为27（秒），右转绿灯亮的时间为36（秒

11、）3分 21.证明：（1）AB是半圆O的直径， ACB=90， 1分ODAC， ODB=90， EDB=90，1分OEB+DBE=90， 而OEB=ABC，ABC+DBE=90， ABE=90，BEAB 2分， BE是O的切线 2分（2）由（1）知道ABC是直角三角形，AC=12 1分中位线定理可知 OD6 1 分 勾股得DB=8 1分设DE=x，根据勾股得即解得x= 2分 根据勾股得 BE= 1分 22. 证明：（1）过A点作AEBC于E， 1分ADDC，BCDC 四边形ADCE为矩形 1分 EC=AD=2 BE=6-2=4 AE=DC=4ABE为等腰直角三角形B=45 1分 ADO为等腰直

12、角三角形 AOD=45AOC=135 ，根据四边形内角和为360OAC=90 OAAB 1分（2） 设AO及延长线交圆于P1、 P2点，过P1作P1FAB交BC于F点， OAAB P1到AB的距离最短，P2到AB的距离最长 2分 ADO为等腰直角三角形 AO=2 AP1=2-2，AP2=2+2 2分由（1）可得AB=4，所以S的最小值为8+4，最大值为8-4 2分 （3）不存在P与O相切 1分 BO=，则BP的最大值为=+2，最小值为=-2，OP=2， 1分 P在圆上，所以两圆不可能外切 1分 两圆的半径之差的范围是，而d=2, 1分 不存在相切的可能性请不要在此处作答23解：（1） DEAC

13、 2分 S1=S2 2分（2）如图，DEC是由ABC绕点C旋转得到，BC=CE，AC=CD， 1分ACN+BCN=90，DCM+BCN=180-90=90，ACN=DCM， 1分易证在ACN和DCM中，ACNDCM（AAS）， 2分AN=DM， 1分BDC的面积和AEC的面积相等（等底等高的三角形的面积相等），即S1=S2； 1分（3）如图，过点D作DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BE=DF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF=SBDE，过点D作DF2BD，ABC=60，F1DF2=ABC=60，DF1F2是等边三角形，DF1=DF2，BD=CD，ABC=60，点D是角平分线上一点，DBC=DCB=0.560=30，CDF1=180-30=150，CDF2=360-150-60=150，CDF1=CDF2，在CDF1和CDF2中，CDF1CDF2（SAS），点F2也是所求的点，ABC=60，点D是角平分线上一点，DEAB，DBC=BDE=ABD=0.60=30，又BD=4，BE= BF1= ，BF2=BF1+F1F2= 故BF的长为或 4分 数学八年级 第 页8 / 8