高考文科数学模拟试题(十一)(DOC 19页).docx
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1、精品文档高考文科数学模拟试题精编(十一) (考试用时:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。2非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设A,
2、B是两个非空集合,定义集合ABx|xA且xB,若AxZ|0x5,Bx|x27x100,则AB的真子集个数为()A3B4C7D152设(1i)(xyi)2,其中x,y是实数,则|2xyi|()A1 B. C. D.3为了解某校高三学生数学调研测试的情况,学校决定从甲、乙两个班中各抽取10名学生的数学成绩(满分150分)进行深入分析,得到如图所示的茎叶图,茎叶图中某学生的成绩因特殊原因被污染了,如果甲、乙两个班被抽取的学生的平均成绩相同,则被污染处的数值为()A.6 B7 C8 D94设xR,则“x2”是“x2x20”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件5若
3、将函数y3sin的图象向右平移个单位长度,则平移后图象的对称中心为()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)6已知F1,F2分别是双曲线C:1(a0,b0)的两个焦点,若在双曲线上存在点P满足2|,则双曲线C的离心率的取值范围是()A(1, B(1,2 C,) D2,)7某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是正方形,两条虚线互相垂直,若该几何体的体积是,则该几何体的表面积为()A9616 B8016C80 D1128执行如图所示的程序框图,若输出的值为5,则判断框中可以填()Az10 Bz10Cz20 Dz209已知an满足a11,anan12n,数列的前n项和为Sn,则S2
4、 018的值为()A1 00722 B1 00822 C1 00922 D2 0182210如图,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形(阴影部分)围成一个大正方形,中间空出一个小正方形组成的图形,若在大正方形内随机取一点,该点落在小正方形内的概率为,则图中直角三角形中较大锐角的正弦值为()A. B. C. D.11椭圆1的左焦点为F,直线xa与椭圆相交于点M,N,当FMN的周长最大时,FMN的面积是()A. B. C. D.12已知函数f(x)kx(e为自然对数的底数)有且只有一个零点,则实数k的取值范围是()A(0,2) B. C(0,e) D(0,)第卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5
5、分,共20分把答案填在题中横线上)13如果实数x,y满足约束条件则z3x2y的最大值为_14已知函数f(x)ex,若关于x的不等式f(x)22f(x)a0在0,1上有解,则实数a的取值范围为_15已知数列an满足a11,a22,前n项和为Sn满足Sn22Sn1Sn1,则数列an的前n项和Sn_.16在正四面体ABCD中,M,N分别是BC和DA的中点,则异面直线MN和CD所成角的余弦值为_三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题,考生根据要求作答)(一)必考题:共60分17(本小题满分12分)已知ABC的内角A,
6、B,C的对边分别为a,b,c,sin C3cos Acos B,tan Atan B1,c.(1)求的值;(2)若1,求ABC的周长与面积18(本小题满分12分)某校高一年级学生全部参加了体育科目的达标测试,现从中随机抽取40名学生的测试成绩,整理数据并按分数段40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100)进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,则得到体育成绩的折线图(如下)(1)体育成绩大于或等于70分的学生常被称为“体育良好”已知该校高一年级有1 000名学生,试估计该校高一年级中“体育良好”的学生人数;(2)为分析学生平时的体育活动
7、情况,现从体育成绩在60,70)和80,90)的样本学生中随机抽取2人,求在抽取的2名学生中,至少有1人体育成绩在60,70)的概率19(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是梯形,且BCAD,AD2BC,点M是线段AD的中点,且PMAB,APD是等腰三角形,且APD120,BD2AB4,ADB30.(1)求证:平面APD平面PMC;(2)求三棱锥BPCD的体积20(本小题满分12分)已知圆N:(x1)2y21,点P是曲线y22x上的动点,过点P分别向圆N引切线PA,PB(A,B为切点)(1)若P(2,2),求切线的方程;(2)若切线PA,PB分别交y轴于点Q,R,点P的
8、横坐标大于2,求PQR的面积S的最小值21(本小题满分12分)设函数f(x)e2xaex,aR(1)当a4时,求f(x)的单调区间;(2)若对xR,f(x)a2x恒成立,求实数a的取值范围(二)选考题:共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在以直角坐标原点O为极点,x的非负半轴为极轴的极坐标系下,曲线C的方程是2sin .(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)过曲线C1:(为参数)上一点T作C1的切线交曲线C于不同两点M,N求|TM|TN|的取值范围23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知f(x)(aR
9、)(1)若a1,解不等式f(x);(2)若对任意的x1,4,都有f(x)4x成立,求实数a的取值范围高考文科数学模拟试题精编(十一)1解析:选D.由题意知A0,1,2,3,4,5,Bx|2x5,AB0,1,2,5,故AB的真子集有24115个2解析:选D.(1i)(xyi)(xy)(xy)i2,解得,|2xyi|2i|.3解析:选C.通解:由茎叶图可知,乙班的10名学生的成绩分别为88,96,97,98,101,102,103,105,111,129,所以乙103,对于甲班,不妨设被污染处的数值为x,则甲103,所以x8,即被污染处的数值为8.优解:由茎叶图可知,乙班的10名学生的成绩同时减去
10、100,分别为12,4,3,2,1,2,3,5,11,29,所以乙100103,对于甲班,设被污染处的数值为x,甲班的10名学生的成绩同时减去100,分别为15,13,6,3,2,5,8,16,10x,22,所以甲100103,所以x8,即被污染处的数值为8.4解析:选B.不等式x2x20的解为1x2.所以x2是1x2的必要不充分条件5解析:选C.y3sin的图象向右平移个单位长度得到y3sin3sin 2x的图象,由2xk,kZ得x,kZ,所以对称中心为(kZ)故选C.6解析:选D.设O为坐标原点,由2|,得4|2c(2c为双曲线的焦距),|c,又由双曲线的性质可得|a,于是ac,e2.故选
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