高二圆锥曲线单元测试题及答案(DOC 4页).doc
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1、圆锥曲线单元测试题一、 选择题1已知椭圆方程,椭圆上点M到该椭圆一个焦点的距离是2,N是MF1的中点,O是椭圆的中心,那么线段ON的长是( )A2B4C8D2从椭圆的短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120,那么此椭圆的离心率为( )AB CD3设,则关于x、y的方程所表示的曲线是( )A长轴在y轴上的椭圆B长轴在轴上的椭圆C实轴在y轴上的双曲线 D实轴在轴上的双曲线4到定点(, 0)和定直线=的距离之比为的动点轨迹方程是( )。A B C D5若抛物线顶点为(0,0),对称轴为轴,焦点在上那么抛物线的方程为( )A B; C; D;6过椭圆C:1(ab0)的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆
2、C于另一个点B,且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F,若k,则椭圆离心率的取值范围是()A B C D7若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2,P是两曲线的一个交点,则的面积是()A4 B2 C1 D8双曲线的离心率为2, 有一个焦点与抛物线的焦点重合,则的值为( )A B C D 9设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为( )A B C D10已知椭圆与(2,1),(4,3)为端点的线段没有公共点,则的取值范围是( )A B或 C D第卷(非选择题,共90分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11双曲线的一个焦点是(0,3),那么的值为
3、。12如果椭圆的对称轴为坐标轴,短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形,焦点在x轴上,且ac=, 那么椭圆的方程是 。13已知P,Q为抛物线x22y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,则点A的纵坐标为_14双曲线的实轴长为2a,F1, F2是它的左、右两个焦点,左支上的弦AB经过点F1,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB| 15关于曲线,有下列命题:曲线关于原点对称;曲线关于轴对称;曲线关于轴对称;曲线关于直线对称;其中正确命题的序号是_。三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)16已知椭圆
4、的两焦点为F1(0,-1)、F2(0,1),直线是椭圆的一条准线。(1)求椭圆方程;(2)设点P在椭圆上,且,求tanF1PF2的值。17已知过抛物线y22px(p0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2)两点,且|AB|9.(1)求该抛物线的方程;(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求的值18已知i,j是x,y轴正方向的单位向量,设axi(y1)j,bxi(y1)j,且满足|a|b|2.(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程;(2)设点F(0,1),点A,B,C,D在曲线C上,若与共线,与共线,且0.求四边形ACBD的面积的最小值和最大值19已知点
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