贵州省贵阳市2021年中考数学模拟试题(含答案解析)(DOC 24页).docx
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1、贵州省中考数学模拟检测试题(含答案)一、单选题1下列各式计算不正确的是()A2a23a2a2B2a33a25a5C(a2)3a6D(ab3)2a2b62在平面直角坐标系上,已知点A关于直线x1对称的点为B(2,4),则点A的坐标为()A(4,4)B(2,2)C(2,4)D(3,4)3某次数学竞赛的比赛奖项设置规则为:分数从高到低排序,按参赛人数的5%设一等奖,15%设二等奖,30%设三等奖若要了解甲同学是否获奖,只需知道这次竞赛分数的()A平均分B众数C方差D中位数4的相反数是( )AB5CD5如图,下列logo图形分别是中国华为、中国石化、中国移动、中国人寿四家公司或企业的商标,其中不是轴对
2、称图形的是()ABCD6据了解,贵阳市2020年预算困难群众资金约11700万元,较之2019年预算增加约1655万元将11700万用科学记数法表示为()A11700104B117106C1.17108D1.171097如图,一块直角三角板的两锐角的顶点刚好落在平行线l1,l2上,已知C是直角,则12的度数等于()A75B90C105D1208在平面直角坐标系上有一动点P(x,y),已知点P到x轴、y轴的距离之和等于5,则点P所在的直线解析式为()Ayx+5Byx+5Cyx5Dyx59如图,ABC是O的内接三角形,已知圆心O在AB边上,CD平分ACB交圆于点D,连接BD,若BDBC,则ABC的
3、度数为()A30B42.5C45D6010如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,已知B(3,0)、C(2,0),则点D的坐标为( )A(4,5)B(5,4)C(5,3)D(4,3)11如图,已知在矩形ABCD中,M是AD边中点,将矩形分别沿MN、MC折叠,A、D两点刚好落在点E处,已知AN3,MN5,设BNx,则x的值为()ABCD12如图,在无盖的长方形纸盒ABCD中,分别按图中方式放入同样大小的三角形卡片,如果图、图中刚好放下4个、3个如果BC4a,则图中纸盒底部剩余部分CF的长为()ABCD二、填空题13计算:=_14已知不等式组,是非负整数,则的值是_15如图,O是等
4、边ABC的外接圆,已知D是O上一动点,连接AD、CD,若圆的半径r2,则以A、B、C、D为顶点的四边形的最大面积为_16如图,正方形ABCD的顶点A、B始终分别在y轴、x轴的正半轴上移动,D、C两点分别在反比例函数y和y的图象上,已知AB1,当SAOBS正方形ABCD时,则k1k2_三、解答题17计算:32+|+2cos30(3.14)018先化简,再求值:,其中a,b19为推进山区经济发展,往往首先要架桥修路某工程队计划将两座山的山腰M、N两点处连接起来修建一座大桥MN,现需要测量大桥MN的长度如图,测量小组在山谷底部A处测得观察M处时的仰角38.7,转身观察N处时的仰角NAD45,然后测量
5、小组向前走了50米来到点B处,在B处测得观察N处时的仰角76.1已知大桥MN与水平面CD平行,MCCD,NDCD,试求大桥MN的长度(参考数据:sin38.70.63,cos38.70.78,tan38.70.80,sin76.10.97,cos76.10.24,tan76.14.0)20某学校九年级(1)班学生二模考试数学成绩分为A、B、C、D四个等级,A表示高分段(135150分),B表示优秀段(120134分),C表示及格段(90119分),D表示不及格段(089分)现数学科代表对二模成绩做了统计分析,并绘制如图统计图:(1)求该班的总人数;(2)补全条形统计图;(3)该校九年级有500
6、名学生,请估计二模数学成绩得到A的学生人数;(4)如果随机采访这个学校一名九年级同学,成绩为120分以上的概率有多大?21在新冠疫情防控初期,防疫物资一度紧缺,为确保如期开学,某学校开学前准备采购若干把体温枪据了解,当销量不超过200台时,体温枪的单价y(元)与销量x(把)成一次函数关系现厂家给出价格表如表所示x(单位:把)1050100y(单位:元)420400375(1)求y与x之间的函数关系式;(2)经调查发现,体温枪按订单数量进行生产每把体温枪的成本m(元)与生产数量x(把)之间的函数关系如图所示当总利润W9000元时,求每把体温枪的成本m等于多少元?22如图,正方形ABCD的边长等于
7、,P是BC边上的一动点,APB、APC的角平分线PE、PF分别交AB、CD于E、F两点,连接EF(1)求证:BEPCPF;(2)当PAB30时,求PEF的面积23如图,AB、CD是O中两条互相垂直的弦,垂足为点E,且AECE,点F是BC的中点,延长FE交AD于点G,已知AE1,BE3,OE(1)求证:AEDCEB;(2)求证:FGAD;(3)若一条直线l到圆心O的距离d,试判断直线l是否是圆O的切线,并说明理由24如图,在平面直角坐标系上,一条抛物线yax2+bx+c(a0)经过A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,连接BC并延长(1)求抛物线的解析式;(2)点M是直线BC在第一象限部
8、分上的一个动点,过M作MNy轴交抛物线于点N求线段MN的最大值;当MN取最大值时,在线段MN右侧的抛物线上有一个动点P,连接PM、PN,当PMN的外接圆圆心Q在PMN的边上时,求点P的坐标答 案1B2A【详解】点A关于直线x1对称的点为B(2,4),点A的坐标为(4,4)故选:A3D【详解】解:由题意:参赛人数的5%设一等奖,15%设二等奖,30%设三等奖,有50%的人获奖,根据中位数的大小,即可判断甲同学是否获奖故选:D4D5C6C7B解:如图所示,ADBE,DABABE180,又CABABC90,121809090,故选:B8D【详解】点P(x,y),且点P到x轴、y轴的距离之和等于5,|
9、x|+|y|5,当x0,y0时,x+y5,故,yx+5,当x0,y0时,xy5,故,yx5,当x0,y0时,x+y5,故,yx+5,当x0,y0时,xy5,故,yx5,综上所述,p所在直线的解析式为:yx5故选:D9C【分析】易证AB为O的直径,ACB=90,由角平分线的性质得出ACD=BCD=45,由等腰三角形的性质得出BCD=BDC=45,再DBC=90,由圆周角定理得出ABD=ACD=45,即可得出结果【详解】解:ABC是O的内接三角形,圆心O在AB边上,AB为O的直径,ACB90,CD平分ACB,ACDBCD45,BDBC,BCDBDC45,DBC90,ABDACD45,ABC9045
10、45,故选:C【点睛】本题考查了三角形外接圆与外心、角平分线的性质、等腰三角形的性质、圆周角定理、三角形内角和定理等知识;熟练掌握圆周角定理和三角形外接圆与外心性质是解题的关键10B【分析】首先根据菱形的性质和点的坐标求出ADABBC5,再利用勾股定理求出OA的长度,进而得到点D的坐标【详解】解:菱形ABCD的顶点A在y轴上,B(3,0),C(2,0),ABADBC,OB3,OC2,ABADBCOB+OC5,ADABCD5,OA4,点D的坐标为(5,4)故选:B【点睛】本题主要考查菱形的性质及勾股定理,掌握菱形的性质和勾股定理是解题的关键11B【分析】求出AM=4,由折叠的性质得出AN=NE=
11、3,CE=CD,由勾股定理得出x2+82=(x+6)2,解方程即可得解【详解】解:四边形ABCD是矩形,A90,ABCD,ADBC,AN3,MN5,AM4,M是AD边中点,AMDM4,BC8,将矩形分别沿MN、MC折叠,A、D两点刚好落在点E处,ANNE3,CECD,BN2+BC2CN2,x2+82(x+6)2,解得x故选:B【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理,折叠的性质等知识,熟练掌握折叠的性质是解题的关键12A【分析】由题意得出图中,BE=a,图中,BE=a,由勾股定理求出小直角三角形的斜边长为a,进而得出答案【详解】解:BC4a,图中,BEa,图中,BEa,小直角三角形的斜边长为a,
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