苏科版八年级下册数学期末考试试题及答案(DOC 23页).docx

1、苏科版八年级下册数学期末考试试卷一、单选题1下列调查，比较适合使用普查方式的是（ ）A某品牌灯泡使用寿命B长江水质情况C中秋节期间市场上的月饼质量情况D乘坐地铁的安检2化简的结果是（ ）A2B-4C4D43小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A，B，C，D，4下列等式成立的是（ ）ABCD5对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（ ）A经过点(1，-4)B在第二、四象限Cy随x的增大而增大D成中心对称6如图，在ABCD中，连接AC，ABC=CAD=45，AB=，则BC的长是（ ）AB2C2D4

2、7如图，将ABC绕点A逆时针旋转110，得到ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则B大小为()A30B35C40D458如图，在平面直角坐标系中，RtABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将RtABC向左平移，得到RtABC若点B、C同时落在函数y=（x0）的图象上，则k的值为（ ）A2B4C6D8二、填空题9使有意义的x的取值范围是 10当x=_时，分式的值是011比较大小：_.12写出一个你熟悉的既是轴对称又是中心对称的图形名称_13函数y=与y=k2x（k1，k2均是不为0的常数）的图象相交于A、B两点，若点A的坐标是(1，2)，则点B的坐标是_14如

3、图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AEAC，则BCE_.15某高科技开发公司从2013年起开始投入技术改进资金，经过技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：请你认真分析表中数据，写出可以表示该变化规律的表达式是_.16已知整数x、y满足+3=，则的值是_三、解答题17计算：（1）-；（2）（1-）18如图，反比例函数的图象经过点（1）求该反比例函数的解析式；（2）当时，根据图象请直接写出自变量的取值范围19我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解

4、”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；（3）将上面的条形统计图补充完整；（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数20如图，在ABCD中，ABC、ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形21如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BFDE,求证：四边形AECF是菱形若AB2，BF1，求四边形AECF的面积22在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为(-，0)、(0，-1)，把点A绕坐标原点O顺时针旋

5、转135得点C，若点C在反比例函数y=的图象上（1）求反比例函数的表达式；（2）若点D在y轴上，点E在反比例函数y=的图象上，且以点A、B、D、E为顶点的四边形是平行四边形请画出满足题意的示意图并在示意图的下方直接写出相应的点D、E的坐标23（1）读读做做：教材中有这样的问题，观察下面的式子，探索它们的规律，=1-，=，=用正整数n表示这个规律是_；（2）问题解决：一容器装有1L水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出L水，第二次倒出的水量是L水的，第三次倒出的水量是L水的，第四次倒出的水量是L水的，第n+1次倒出的水量是L水的，按照这种倒水方式，这1L水能否倒完？（3）拓展探究：解方程：+=；化

6、简：+24解方程：（1）=； （2）-1=25“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？参考答案1D【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查【详解】A、某品牌灯泡使用寿命，具有破坏性，适宜于抽样调查，故A错误；B、长江水质情况，所费人力、物力和时间较多，适宜于抽样调查，故B错误；C、中秋节期间市场上的月饼质量情况，适宜于抽样调查，故C错误；D、乘坐地铁的安检，

7、适宜于全面调查，故D正确；故选：D【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2C【解析】根据算术平方根的性质直接进行计算即可【详解】=|-4|=4故选：C【点睛】本题考查的是算术平方根的定义，把化为|-4|的形式是解答此题的关键3D【解析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题【详解】只有两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，带两块

8、碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小故选D【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型4A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】A、，故A正确；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D错误；故选：A【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是正确理解分式的基本性质，本题属于基础题型5C【解析】【分析】根据反比例函数的性质用排除法解答【详解】A、把点（1，-4）代入反比例函数y=-得：1（-4）=-4，故A选项正确；B、k=-40，图象在第二、四象限，故B选项正确；C、在同

9、一象限内，y随x的增大而增大，故C选项不正确；D、反比例函数y=-的图象关于点O成中心对称，故D选项正确故选：C【点睛】本题考查了反比例函数y=（k0）的性质：当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大此题的易错点是在探讨函数增减性时没有注意应是在同一象限内6B【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得出CD=AB=、D=CAD=45，由等角对等边可得出AC=CD=，再利用勾股定理即可求出BC的长度【详解】四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=，BC=AD，D=ABC=CAD=4

10、5，AC=CD=，ACD=90，即ACD是等腰直角三角形，BC=AD=2故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的性质以及勾股定理，根据平行四边形的性质结合ABC=CAD=45，找出ACD是等腰直角三角形是解题的关键7B【解析】【分析】由旋转性质等到ABD为等腰三角形,利用内角和180即可解题.【详解】解：由旋转可知,BAD=110,AB=ADB=ADB,B=（180-110）2=35,故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和,属于简单题,熟悉旋转的性质是解题关键.8B【解析】【分析】设平移的距离为m，由点B、C的坐标可以表示出B、C的坐标，B、C都在反比例函数

11、的图象上，可得方程，求出m的值，进而确定点B、C的坐标，代入可求出k的值【详解】设RtABC向左平移m个单位得到RtABC由B（3，4）、C（4，2），得：B（3-m，4），C（4-m，2）点B（3-m，4），C（4-m，2）都在反比例函数的图象上，（3-m）4=（4-m）2，解得：m=2，B（1，4），C（2，2）代入反比例函数的关系式得：k=4，故选：B【点睛】本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征以及平移的性质，表示出平移后对应点的坐标，建立方程是解决问题的关键9【解析】【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非

12、负数，列不等式得：x+10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件100【解析】【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案【详解】分式的值是0，x=0故答案为：0【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握分式的性质是解题关键11【解析】试题解析：12矩形【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心【详解】既是中心对称图形又是轴对称图形的名称：矩形（答案不唯一）

13、故答案为：矩形【点睛】本题考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题关键轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合13(-1，-2)【解析】【分析】根据函数图象的中心对称性，由一个交点坐标，得出另一个交点坐标，“关于原点对称的两个的纵横坐标都是互为相反数”这一结论得出答案【详解】正比例函数y=k2x与反比例函数数y=的图象都是以原点为对称中心的中心对称图形，他们的交点A与点B也关于原点对称，A（1，2）B（-1，-2）故答案为：（-1，-2）【点睛】考查正比例函数、反比例函数的图象和性质，得出点

14、A和点B关于原点对称是解决问题的关键，掌握“关于原点对称的两个的纵横坐标都是互为相反数”是前提1422.5【解析】【分析】根据正方形的性质得到CAB=45，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出ACE，计算即可【详解】四边形ABCD是正方形， AE=AC， BCE=ACEACB=,故答案为【点睛】考查正方形的性质，等腰三角形的性质，掌握正方形的对角线平分一组对角是解题的关键.15y【解析】【分析】有表格中数据分析可知xy2.57.23644.54.5418，就可得到反比例函数关系，再设出反比例函数解析式，利用待定系数法求出即可【详解】由题意可得此函数解析式为反比例函数解析式，设其为解析式为

15、y.当x2.5时，y7.2，可得7.2，解得k18反比例函数是y.【点睛】此题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是根据题意找出等量关系.166或2或2【解析】【分析】由+3=6，且x、y均为整数，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分别求出x、y的值，进而求出【详解】+3=6，又x、y均为整数，=，3=0或=3，3=3或=0，3=，x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，=6或2或2故答案为：6或2或2【点睛】本题考查了算术平方根，二次根式的化简与性质，进行分类讨论是解题的关键17（1）；（2）a+1【解析】【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接将括号里

16、面通分进而利用分式的混合运算法则计算即可【详解】（1）原式=2-+3=；（2）原式=a+1【点睛】此题主要考查了分式的混合运算以及二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键18（1）（2）或【解析】【分析】(1)首先设反比例函数解析式为y=,把点(-1,3)代入反比例函数解析式,进而可以算出k的值,进而得到解析式;(2)根据反比例函数图象可直接得到答案.【详解】（1）设反比例函数解析式为，把点代入得：，函数解析式为；（2）或【点睛】此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式,以及利用函数图象求自变量的值,关键是掌握凡是反比例函数图象经过的点必能满足解析式.19（1）120；（2）54；

17、（3）详见解析（4）200【解析】【分析】（1）根据B的人数除以占的百分比即可得到总人数；（2）先根据题意列出算式，再求出即可；（3）先求出对应的人数，再画出即可；（4）先列出算式，再求出即可【详解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共调查了120名学生，故答案为120；（2）360=54，即扇形统计图中D所在扇形的圆心角为54，故答案为54；（3）如图所示：；（4）800=200（人），答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数是200人【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，总体、个体、样本、样本容量，用样本估计总体等知识点，两图结合是解题的关键20见解析【解析】【分析

18、】根据平行四边形的性质得出ABC=ADC，ADBC，求出DEBF，EBC=AEB，根据角平分线的定义求出ADF=EBC，求出AEB=ADF，根据平行线的判定得出BEDF，根据平行四边形的判定得出即可【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABC=ADC，ADBC，DEBF，EBC=AEB，ABC、ADC的平分线分别交AD、BC于点E、F，ADF=ADC，EBC=ABC，ADF=EBC，AEB=ADF，BEDF，DEBF，四边形BEDF是平行四边形【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，平行线的性质，角平分线的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键21（1）证明见解析；（2）四边形AE

19、CF的面积为42【解析】试题分析：（1）根据正方形的性质，可得正方形的四条边相等，对角线平分对角，根据 SAS，可得ABF与CBF与CDE与ADE的关系，根据三角形全等，可得对应边相等，再根据四条边相等的四边形，可得证明结果；（2）根据正方形的边长、对角线，可得直角三角形，根据勾股定理，可得AC、EF的长，根据菱形的面积公式，可得答案试题解析：（1）证明：正方形ABCD中，对角线BD，AB=BC=CD=DA，ABF=CBF=CDE=ADE=45BF=DE，ABFCBFDCEDAE（SAS）AF=CF=CE=AE四边形AECF是菱形；（2）AB=2，AC=BD=OA=OB=2BF=1，OF=OB

20、BF=21S四边形AECF=ACEF=考点：1.正方形的性质；2.菱形的判定与性质22（1）y=；（2）示意图见解析，E（-，-），D（0，-1-）或E（-，-），D（0，-1+）或E ， D【解析】【分析】（1）根据旋转和直角三角形的边角关系可以求出点C的坐标，进而确定反比例函数的关系式；（2）分两种情况进行讨论解答，点E在第三象限，由题意可得E的横坐标与点A的相同，将A的横坐标代入反比例函数的关系式，可求出纵坐标，得到E的坐标，进而得到AE的长，也是BD的长，因此D在B的上方和下方，即可求出点D的坐标，点E在第一象限，由三角形全等，得到E的横坐标，代入求出纵坐标，确定E的坐标，进而求出点D

21、的坐标【详解】（1）由旋转得：OC=OA=，AOC=135，过点C作CMy轴，垂足为M，则COM=135-90=45，在RtOMC中，COM=45，OC=，OM=CM=1，点C（1，1），代入y=得：k=1，反比例函数的关系式为：y=，答：反比例函数的关系式为：y=（2）当点E在第三象限反比例函数的图象上，如图1，图2， 点D在y轴上，AEDB是平行四边形，AEDB，AE=BD，AEOA，当x=-时，y=-，E（-，-）B（0，-1），BD=AE=，当点D在B的下方时，D（0，-1-）当点D在B的上方时，D（0，-1+），当点E在第一象限反比例函数的图象上时，如图3，过点E作ENy轴，垂足为N

22、，ABED是平行四边形，AB=DE，AB=DE，ABO=EDO，AOBEND （AAS），EN=OA=，DN=OB=1，当x=时，代入y=得：y=，E（，），ON=，OD=ON+DN=1+，D（0，1+）【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征、平行四边形的性质、以及全等三角形的判定和性质等知识，画出不同情况下的图形是解决问题的关键23（1）；（2）按这种倒水方式，这1L水倒不完，见解析；（3）x=；【解析】【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（2）根据题意列出关系式，利用得出的规律化简即可；（3）方程变形后，利用得出的规律化简，计算即可求出解；原式利用得出的规律变形，计算即可求出

23、值【详解】（1）根据题意得：=-；（2）前n次倒出的水总量为+=1-+-+-+-=1-=，1，按这种倒水方式，这1L水倒不完；（3）方程整理得：（1-）+（-）+（-）+（-）=，（1-）=，=，解得：x=，经检验，x=是原方程的解，原方程的解为x=；+= =（-）+（-）+（-）+-=-=【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解分式方程，分式的混合运算，解答本题的关键是根据所给式子找出规律，并利用规律解答24（1）x=2-2（2）无解【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解

24、得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】（1）方程两边同时乘以x得：2=（+1）x，解得：x=2-2，检验：当x=2-2时，x0所以x=2-2是分式方程的解；（2）方程两边同时乘以得：x2+2x+1-x2+1=4，解得：x=1，检验：当x=1时， 所以x=1是增根，分式方程无解【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验25甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元【解析】【分析】设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价是每本0.5x元，根据题意列出分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设乙种图书的单价是每本x元，则甲种图书的单价是每本0.5x元根据题意得：解得：x=90经检验：x=90是分式方程的解答：甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是找准等量关系，列出分式方程第 23 页