最新沪科版九年级下册数学单元测试题第26章概率初步(DOC 22页).doc

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密启用前最新沪科版九年级下册数学单元测试题第26章概率初步考试时间：100分钟 满分150分题号一二三总分得分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对所学的知识的掌握情况，希望你做题时，不要慌张，要平心静气，把字写得工整些，让自己和老师都看得舒服些，祝你成功！评卷人得分一、单选题（计30分）1（本题4分）啤酒厂搞促销活动，在一箱啤酒（每箱听）中有听的盖内印有“奖”字，小明的爸爸买了一箱这样的啤酒，但连续打开4听均未中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿1听，他拿出的这听正好中奖的可能性是（ ）A B C D 2（本题4分）从1，2，3，6中任意选

2、两个数，记作a和b，那么点（a，b）在函数y=图象上的概率是（）A B C D 3（本题4分）同时向空中掷两枚质地完全相同的硬币，则出现同时正面朝上的概率为（）A B C D 14（本题4分）如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字1，0，1，2若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）A B C D 5（本题4分）现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字1，2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片

3、所标数字之和为正数的概率为（）A B C D 6（本题4分）根据你对下列诗词的理解，请你从概率统计的角度判断：所给诗词描述的事件属于随机事件的是（）A 锄禾日当午，汗滴禾下土 B 白日依山尽，黄河入海流C 离离原上草，一岁一枯荣 D 春眠不觉晓，处处闻啼鸟7（本题4分）如果某种彩票的中奖机会是，则下列说法中正确的是（ ）A 买张这各彩票，就会中奖次奖 B 买张这种彩票，就会中次奖C 买张这种彩票，就会中次奖 D 每买张这种彩票，就可能中次奖8（本题4分）下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二

4、次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（）A B C D 9（本题4分）同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有到的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为的概率为（ ）A B C D 10（本题4分）图示的两个圆盘中，指针落在每一个数字所在的扇形区域上的机会是相等的，那么两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是（ ）A B C D 评卷人得分二、填空题（计20分）11（本题5分）十字路口的交通信号灯红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，当你抬头看信号灯时，恰好是绿灯的概率是_12（本题5分）如图，在22网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四

5、枚棋子成为轴对称图形的概率是_13（本题5分）在数据，中任选两个数据，均是一元二次方程的根的概率是_14（本题5分）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是_评卷人得分三、解答题（计90分）15（本题8分）掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6，求下列事件发生的可能性的大小：（1）朝上的数字是奇数；（2）朝上的数字能被3除余1；（3）朝上的数字不

6、是3的倍数；（4）朝上的数字小于6；（5）朝上的数字不小于3.16（本题8分）如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的可能性大？17（本题8分）一个不透明的口袋中装有三张卡片，上面分别标有数字1，0，1，每张卡片除数字不同外其余均相同，文博同学从口袋中随机摸出一张卡片，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一张卡片记下数字用画树状图（或列表）的方法，求文博同学两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率18（本题8分）六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个

7、球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近多少个？19（本题10分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字：1，2，3，4，5，6如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y来确定点P（x，y），那么他们各抛掷一次所确定的点P落在已知直线y=2x+7图象上的概率是多少？20（本题10分）小明正在参加全国“数学竞赛”，只要他再答对最后两道单选题就能顺利过关，其中第一道题有3个选项，第二道题有4个选项，而这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”没有使用（使

8、用“求助”可让主持人去掉其中一题的一个错误选项）（1）如果小明第一题不使用“求助”，随机选择一个选项，那么小明答对第一道题的概率是多少？（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用画树状图或列表法求小明能顺利过关的概率（3）请你从概率的角度分析，建议小明在第几题使用“求助”，才能使他过关的概率较大21（本题12分）甲、乙、丙三个盒子中分别装有除颜色外都相同的小球，甲盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球；乙盒中装有三个球，分别为两个绿球和一个红球；丙盒中装有两个球，分别为一个红球和一个绿球，从三个盒子中各随机取出一个小球（1）请画树状图，列举所有可能出现的结果（2）请直接写出事件“取出至少一

9、个红球”的概率22（本题12分）在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性23（本题14分）暑期，某学校将组织部分优秀学生分别到A、B、C、D四个地方进行夏令营活动，学校按定额购买了前往四地的车票如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题

10、：（1）若去C地的车票占全部车票的30%，则去C地的车票数量是 张，补全统计图；（2）若学校采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么李明同学抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，红红和天天都想要，决定采取旋转转盘的方式来确定其中甲转盘被分成四等份且标有数字1、2、3、4，乙转盘分成三等份且标有数字7、8、9，如图2所示具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时，票给红红，否则票给天天（指针指在线上重转）试用“列表法”或“树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平试卷第9页，总9页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使

11、用，答案仅供参考答案1C【解析】【分析】让中奖数除以剩下的20瓶的瓶数，即为所求的可能性.【详解】连续打开4听未中奖，则在剩下的20听中有4听有奖，故小明中奖的可能性为，故选C.【点睛】此题考查概率即可能性大小的求法:如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A);，易错点是得到n的值.2B【解析】试题解析：画树状图为：、共有12种等可能的结果数,其中点(a,b)在函数图象上的结果数为4，所以点(a,b)在函数图象上的概率故选B.3A【解析】出现的结果有：正正，正反，反正，反反，四种结果，并且出现每种结果的机会相同，所以出现同时正面朝上的概率

12、为，故选A4C【解析】解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，两个数字都是正数的概率是：=故选C点睛：此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比5D【解析】【分析】列表求出所有等可能的结果，再找出两次抽出的卡片所标数字之和为正数的结果，利用概率公式求解即可.【详解】列表得：-1-223-1（-2，-1）（2，-1）（3，-1）-2（-1，-2）（2，-2）（3，-2）2（-1，2）（-2， 2）（3，2）3

13、（-1，3）（-2，3）（2，3）由表格可知，总共出现的结果又12种，两次抽出的卡片所标数字之和为正数的结果有8种，所以两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为：.故选D.【点睛】本题考查了用列表（或画树状图）的方法求概率，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比6D【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】选项A，锄禾日当午，汗滴禾下土是必然事件；选项B，白日依山尽，黄河入海流是必然事件；选项C，离离原上草，一岁一枯荣是必然事件；选项D，春眠不觉晓，处处闻啼鸟是随机事件.故选D【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的

14、概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7D【解析】【分析】根据概率值只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生即可得出答案【详解】中奖机会是25%，就是说每买4张这种彩票，就可能中1次奖故选D【点睛】本题主要考查了理解概率只是反映事件发生机会的大小，比较简单8C【解析】【分析】画树状图写出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.【详解】抽到三张卡片的可能性相同，其中抽到a和a2的时候组成的是分式，所以组成分式的概率是故选：C【点睛】考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概

15、率等于所求情况数与总情况数的比.9B【解析】【分析】列举出所有情况，看两个骰子向上的一面的点数和为8的情况占总情况的多少即可【详解】列表得：两个骰子向上的一面的点数和为8的概率为故选B【点睛】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10B【解析】【分析】首先根据题意列表，然后根据表格求得所有等可能的结果与两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的情况，然后根据概率公式求解即可求得答案【详解】列表得：一共有25中等可能的结果，两个指针同时落在偶数所在的扇形

16、区域上的有6种情况，两个指针同时落在偶数所在的扇形区域上的概率是故选B【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率此题难度不大，注意列表法与树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比11 【解析】1分钟内，红灯亮25秒，绿灯亮20秒，黄灯亮15秒，P（绿灯亮）=故答案为：12【解析】【分析】根据图形设计出第四枚棋子的位置，进而可得出答案.【详解】如图所示，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是：，故答案为.【点睛】本题主要考查了概率的求解，解本题的要点在于得到使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的情况数.13【解析】【分析】根据方程先解方程，再利用列

17、举法求概率.【详解】先求方程的解为-1和4，再根据列举法选法有1和-1、1和4、1和-4、-1和4、-1和-4、4和-4这6中选法，所以在数据，中任选两个数据，均是一元二次方程的根的概率是.【点睛】本题考查了方程解的概念、用因式分解法解一元二次方程及利用列举法求概率，掌握用列举法求概念是此题的关键.14【解析】【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可.【详解】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=故答案为【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的

18、列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件注意概率=所求情况数与总情况数之比15（1）；（2）；（3）；（4）；（5）【解析】试题分析：先得到各种情况下可能的情况数，再除以总情况数，即可得到结果.（1）朝上的数字是奇数的有1，3，5，故发生的可能性为；（2）朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的可能性为；（3）朝上的数字不是3的倍数的有1，2，4，5，故发生的可能性为；（4）朝上的数字小于6的有1， 2，3，4，5，故发生的可能性为；（5）朝上的数字不小于3的有3，4，5，6故发生的可能性为.考点：本题考查的是可能性大小的判断点评：解决这类题目要注

19、意具体情况具体对待同时熟记可能性等于所求情况数与总情况数之比164号【解析】试题分析：根据几个号码的张数的多少即可比较.这6张卡片中，1号、2号、3号卡片各一张，4号卡片三张，所以，摸到4号卡片的可能性比较大.考点：本题考查的是可能性大小的判断点评：解决这类题目要注意具体情况具体对待同时熟记可能性等于所求情况数与总情况数之比17. 【解析】【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可【详解】画树状图如下：由树状图可知共有9种等可能结果，其中两个数字之和为正数的有3种，所以两次摸出的卡片上的数字之和为正数的概率为.【点睛】本题考查的是用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗

20、漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18（1）；个【解析】【分析】（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小；（2）用（1）中求得的概率和概率公式列出有关白球个数的方程即可求解【详解】解：（1），参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为设袋中白球有个，根据题意得解得，经检是方程的解估计袋中白球接近个【点睛

21、】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=19；【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率【详解】由题意可得12x+76，化为不等式组解得x3.1x6，且x为正整数，x=1，2，3要使点P落在直线y=2x+7图象上，则对应的y=5，3，1，满足条件的点P有（1，5），（2，3），（3，1）抛掷骰子所得P点的总个数为36，点P落在直线y=2x+7图象上的概率P=，答：点P落在直线y=2x+7图象上的概率是【点睛】本题考查了概率公式, 一次函数

22、图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握概率的求法.20（1）；（2）；（3）建议小明在第一题使用“求助”【解析】【分析】（1）由第一道单选题有3个选项，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，然后画出树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与小明顺利通关的情况，继而利用概率公式即可求得答案；（3）由如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；即可求得答案【详解】（1）第一道单选题有3个选项，如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是：；（2

23、）分别用A，B，C表示第一道单选题的3个选项，a，b，c表示剩下的第二道单选题的3个选项，画树状图得：共有9种等可能的结果，小明顺利通关的只有1种情况，小明顺利通关的概率为：；（3）如果在第一题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；如果在第二题使用“求助”小明顺利通关的概率为：；建议小明在第一题使用“求助”【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比21（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）画树状图展示所有12种等可能的结果数；（2）在12种等可能的结果中找出至少一个红球的结果数，然后根据概率公式求解【详解】(1)如图所示：所有等可能结果为(红、绿、

24、红)、(红、绿、绿)、(红、绿、红)、(红、绿、绿)、(红、红、红)、(红、红、绿)，(绿、绿、红)、(绿、绿、绿)、(绿、绿、红)、(绿、绿、绿)(绿、红、红)、(绿、红、绿)这12种等可能结果；(2)P(取出至少一个红球).【点睛】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率22（1）见解析；（2）小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，此游戏对两人是公平的【解析】【分析】见解析.【详解】（1）列表如下：123412345234563456745678（2）从图表可知，共有16种等可能的情

25、况，其中两次所掷数字的和为单数的情况有8种，和为偶数的有8种，所以小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，故此游戏对两人是公平的【点睛】列举法是解决概率问题的一种常用方法.23（1）30,补图见解析;（2）李明同学抽到去B地的概率是；（3）这个规定对双方公平,列表见解析.【解析】试题分析：（1）根据去A、B、D的车票总数除以所占的百分比求出总数，再减去去A、B、D的车票总数即可；（2）用去B地的车票数除以总的车票数即可；（3）根据题意用列表法分别求出当指针指向的两个数字之和是偶数时的概率，即可求出这个规定对双方是否公平试题解析：（1）根据题意得：总的车票数是：（20+40+10）（130%）=100（张），则去C地的车票数量是10070=30（张）；补图如下：故答案为：30（2）李明同学抽到去B地的概率是（3）根据题意列表如下：因为两个数字之和是偶数时的概率是所以票给红红的概率是所以这个规定对双方公平答案第14页，总14页