排列与组合复习测试题(DOC 9页).docx

1、.精品文档. 排列与组合复习测试题排列与组合复习测试题（含解析2015高考数学一轮复习）A组基础演练1某班级有一个7人小组，现任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案的种数有()A35B70210 D105解析：37270.答案：B2某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有()A36种 B42种48种 D54种解析：分两类，第一类：甲排在第一位时，丙排在最后一位，中间4个节目无限制条件，有A44种排法；第二类：甲排在第二位时，从甲、乙、丙之外的3个节目中选1个节目排

2、在第一位有13种排法，其他3个节目有A33种排法，故有13A33种排法依分类加法计数原理，知共有A4413A3342(种)编排方案答案：B3(2013•“北约”高考卷)有66的方阵，3辆完全相同的红车，3辆完全相同的黑车，它们均不在同一行且不在同一列，排列方法种数为()A720 B20518 400 D14 400解析：先从6行中选取3行停放红色车，有36种选择最上面一行的红色车位置有6种选择； 最上面一行的红色车位置选定后，中间一行的红色车位置有5种选择；上面两行红色车位置选定后，最下面一行红色车位置有4种选择三辆红色轴的位置选定后，黑色车的位置有3！6(种)选择所以共有3665

3、4614 400(种)停放汽车的方法答案：D4(2014•四川绵阳一模)从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有()A280种 B240种180种 D96种解析：根据题意，由排列可得，从6名志愿者中选出4人分别从事四项不同工作，有A46360种不同的情况，其中包含甲从事翻译工作，有A3560种，乙从事翻译工作，有A3560种，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有3606060240(种)答案：B55名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比

4、赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1、2号中至少有1名新队员的排法有_种解析：只有1名老队员的排法有1223A3336(种)有2名老队员的排法有221312A2212(种)所以共有48种答案：486(2013•重庆)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答)解析：按每科选派人数分3、1、1和2、2、1两类当选派人数为3、1、1时，有3类，共有331415133415131435200(种)当选派人数为2、2、1时，有3类，共有232415231425132425390(种)故共有

5、590种答案：5907(2013•北京)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_解析：5张参观券分成4份，1份2张，另外3份各1张，且2张参观券连号，则有4种分法，把这4份参观券分给4人，则不同的分法种数是4A4496.答案：968从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数(1)A，B必须当选；(2)A，B不全当选解：(1)由于A，B必须当选，那么从剩下的10人中选取3人即可，有310120(种)(2)全部选法有5 12种，A，B全当选有3310种，故A，B不全当选有512310672

6、(种)9某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中：(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？解：(1)只需从其他18人中选3人即可，共有3 18816(种)(2)只需从其他18人中选5人即可，共有5 188 568(种)(3)分两类：甲、乙中有一人参加，甲、乙都参加，共有1 244 183 186 936(种)(4)法一(直接法)至少有一名内科医生和一名外科医生的选法可分四类：一内四外；二内三外；三内二外；四

7、内一外，所以共有1 12482 12383 12284121814 656(种)法二(间接法)由总数中减去五名都是内科医生和五名都是外科医生的选法种数，得5 20(5 1258)14 656(种)B组能力突破1有A、B两种类型的车床各一台，现有甲、乙、丙三名工人，其中甲、乙都会操作两种车床，丙只会操作A种车床，现在要从这三名工人中选2名分别去操作以上车床，不同的选派方法有()A6种 B5种4种 D3种解析：若选甲、乙二人，包括甲操作A车床，乙操作B车床，或甲操作B车床，乙操作A车床，共有2种选派方法；若选甲、丙二人，则只有甲操作B车床，丙操作A车床这1种选派方法；若选乙、丙二人，则只有乙操作B

8、车床，丙操作A车床这1种选派方法，故共有2114(种)不同的选派方法，故选.答案：2如图，用4种不同的颜色对图中5个区域涂色(4种颜色全部使用)，要求每个区域涂一种颜色，相邻的区域不能涂相同的颜色，则不同的涂色方法有()A72种 B96种108种 D120种解析：若1,3不同色，则1,2,3,4必不同色，有3A4472种涂色法；若1,3同色，有1413A2224(种)涂色法根据分类加法计数原理可知，共有722496(种)涂色法答案：B3(2013•浙江)将A，B，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在的同侧，则不同的排法共有_种(用数字作答)解析：从左往右看，若排在第1位，共有排

9、法A55120(种)；若排在第2位，共有排法A24•A3372(种)；若排在第3位，则A、B可排的左侧或右侧，共有排法A22•A33A23•A3348(种)；若排在第4,5,6位时，其排法数与排在第3,2,1位相同，故共有排法2(1207248)480(种)答案：48047个相同的小球，任意放入4个不同的盒子中，试问：每个盒子都不空的放法共有多少种？解：先将其中4个相同的小球放入4个盒子中，有1种放法；再将其余3个相同的小球放入4个不同的盒子中，有以下3种情况：某一个盒子放3个小球，就可从这4个不同的盒子中任选一个放入这3个小球，有14种不同的放法；这3个小球分别放入其中的3个盒子中，就相当于从4个不同的盒子中任选3个盒子，分别放入这3个相同的小球，有34种不同放法；这3个小球中有两个小球放在1个盒子中，另1个小球放在另一个盒子中，从这4个不同的盒子中任选两个盒子排成一列，有A24种不同的方法综上可知，满足题设条件的放法为1434A2420(种)2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9