新人教版八年级数学下册期末考试试题及答案(DOC 57页).doc

1、新人教版八年级数学下册期末考试试题及答案一、选择题(每小题3分，共30分)1使函数y有意义的自变量x的取值范围是()Ax3 Bx0 Cx3 Dx02下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()A1，1， B2，3，4 C4，5，6 D6，8，113在数据分析章节测试中，“勇往直前”学习小组7位同学的成绩分别是92，88，95，93，96，95，94.这组数据的中位数和众数分别是()A94，94 B94，95 C93，95 D93，964RtABC中，两直角边的长分别为6和8，则其斜边上的中线长为()A10 B3 C4 D55在ABCD中，B2A，则B的度数为()A30 B60 C90 D1206

2、计算(1)2018(1)2019的结果是()A.1 B1 C.1 D37当k0时，一次函数ykxk的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择()A甲 B乙 C丙 D丁9如图是边长为10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位：cm)不正确的是()10如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y(件)

3、与时间t(天) 的函数关系，图是一件产品的销售利润z(元)与时间t(天)的函数关系，已知日销售利润日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是()A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元二、填空题(每小题3分，共24分)11计算：_12若点A(1，y1)和点B(2，y2)都在一次函数yx2的图象上，则y1_y2(填“”“13.1614.215.516m6bm417.185解析：当B在x轴上时，对角线OB的长最小如图所示，直线x1与x轴交于点D，直线x4与x轴交于点E，根据题意得ADOCEB90，O

4、D1，OE4.四边形OABC是平行四边形，OABC，OABC，AODCBE.在AOD和CBE中，AODCBE(AAS)，BEOD1，OBOEBE5.即对角线OB长的最小值为5.19解：(1)原式2.(4分)(2)原式312112.(8分)20解：(1)m94，n95.5.(4分)(2)九(2)班平均分高于九(1)班；九(2)班的成绩比九(1)班稳定；九(2)班的成绩集中在中上游，故九(2)班成绩好(任意选两个即可)(8分)21解：(1)a，b，c满足|a|(c4)20，|a|0，0，(c4)20，解得a，b5，c4.(3分)(2)a，b5，c4，ab54，以a，b，c为边能构成三角形(5分)a

5、2b2()25232(4)2c2，此三角形是直角三角形，S5.(8分)22(1)证明：点D，E分别是边BC，AB上的中点，DEAC，AC2DE.(1分)EF2DE，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，(3分)AFCE.(4分)(2)解：当B30时，四边形ACEF是菱形(5分)理由如下：ACB90，B30，点E为AB的中点，CEAB，ACAB，ACCE.(7分)又四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形(8分)23解：(1)点A(m，2)在正比例函数yx的图象上，m2，点A的坐标为(2，2)(1分)点A在一次函数ykxk的图象上，22kk，解得k2，一次函数的解析式为y2x2

6、.(3分)(2)过点A作ACy轴于C.点A的坐标为(2，2)，AC2.在一次函数y2x2中，当x0时，y2，点B的坐标为(0，2)，OB2，(5分)SAOBACOB222.(7分)(3)自变量x的取值范围是x2.(10分)24(1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，BADBCD90，EAHGCF90.BFDH，AHCF.(2分)在AEH和CGF中，AEHCGF(SAS)EHFG.(4分)同理EFHG，四边形EFGH为平行四边形(5分)(2)解：在正方形ABCD中，ABAD1，设AEx，则BEx1.(6分)在RtBEF中，BEF45，BEBF.BFDH，DHBEx1，(7分)AHADDHx2

7、.(8分)在RtAEH中，AH2AE，2x2x，(9分)解得x2，AE2.(10分)25解：(1)480(3分)(2)设3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y2kxb，由图象可得，货车的速度为120340(千米/时)，则点B的横坐标为33604012，点B的坐标为(12，360)(4分)把A(3，0)，B(12，360)代入y2kxb，得解得(6分)即3小时后，货车离服务区的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式为y240x120.(7分)(3)v客360660(千米/时)，v邮3602890(千米/时)(8分)设当邮政车去甲地的途中时，经过t小时邮政车与客车和货车的距

8、离相等，则120(9040)t360(6090)t，解得t1.2.(10分)设当邮政车从甲地返回乙地时，经过t小时邮政车与客车和货车的距离相等，则90t360(48040t)60t(90t360)，解得t7.5.(12分)当客车和货车相遇时，邮政车与客车和货车的距离相等，则40t60t480，解得t4.8.综上所述，经过1.2或4.8或7.5小时邮政车与客车和货车的距离相等(14分)新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷(答案)一.选择题：（本大共12小题，每小题3分，共36分）1在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（）Ax0Bx0Cx0Dx0答案：A2下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的

9、是（）A1，2，2B1，1，C13，14，15D6，8，10答案：D3下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）Ay3xBy4x1Cyx2Dy3x1答案：C4如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BEDF的是（）AAECFBBEDFCEBFFDEDBEDBFD答案：B5如图，在ABC中，ACB90，AB15，分别以AC，BC为边向ABC外作正方形，两个正方形的面积分别记为S1，S2，则S1+S2等于（）A30B150C200D225答案：D6已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点（4，6），则在此正比例函数图象上的点是（）A（2，3）B（6，

10、4）C（3，2）D（4，6）答案：D7某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为甲82分，乙82分，S甲2245，S乙2190，那么成绩较为整齐的是（）A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定答案：B8对于一次函数y2x+4，下列结论错误的是（）A函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）B函数值随自变量的增大而减小C函数的图象不经过第三象限D函数的图象向下平移4个单位长度得y2x的图象答案：A9如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A20B24C40D48答案：A10如图，在矩形ABCD中，有以下结论：AOB是等腰三角形；SABOS

11、ADO；ACBD；ACBD；当ABD45时，矩形ABCD会变成正方形正确结论的个数是（）A2B3C4D5答案：C11小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：小明从家出发5分钟时乘上公交车 公交车的速度为4

12、00米/分钟小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟 小明上课没有迟到其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个答案：D12如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）AB1CD2答案：B二.填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共18分）13计算（+）（）的结果等于 答案：314某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：时间（单位：小时）43210人数24211则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是 小时答案：2.515某校五个绿化小组一天植树的棵

13、树如下：10、10、12、x、8已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 答案：1016在直角三角形中，若勾为1，股为2则弦为 答案：17如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7m），则m的值是 答案：318如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AEDF2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为 答案：三、解答题19（6分）计算（1）（2）（43）2解：（1）原式8（2）原式6320（6分）如图，在四边形ABC

14、D中，ABCD，BAD90，AB5，BC12，AC13求证：四边形ABCD是矩形证明：四边形ABCD中，ABCD，BAD90，所以，ADC90，又AB5，BC12，AC13，所以，AC2AB2BC2，所以，B90，所以，四边形ABCD是矩形21（6分）如图，函数y2x+3与yx+m的图象交于P（n，2）（）m，n的值；（）直接写出不等式 x+m2x+3的解集；（）求出ABP的面积解析：（I）依题意，有：，解得：，（II），则图可知，在P点右侧有x+m2x+3，所以，x（III）y2x+3中，令x0，得y3，即A（0,3），yx中，令x0，得y，即B（0, ），所以，ABP的面积为S22（8分）

15、某养鸡场有2500只鸡准备对外出售，从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（I）图中m的值为 ；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有多少只？解析：（I）总体：50，28%所以，m28（II）平均数：1.52众数：1.8，中位数：1.5（III）25008%200只，所以，估计这2500只鸡中，质量为2.0kg的约有200只23（10分）1号探测气球从海拔5m处出发，以lm/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升

16、，两个气球都匀速上升了50min设气球球上升时间为xmin （0x50）（）根据题意，填写下表：上升时间/min1030x1号探测气球所在位置的海拔/m15 2号探测气球所在位置的海拔/m 30 （）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（）当30x50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？24（10分）已知：如图，平面直角坐标系中，A（0，8），B（0，4），点C是x轴上一点，点D为OC的中点（1）求证：BDAC；（2）若点C在x轴正半轴上，且BD与AC的距离等于2，求点C的坐标；（3）如果OEAC于点E，当四边形ABDE为

17、平行四边形时，求直线AC的解析式2018-2019学年天津市河东区八年级（下）期末数学试卷参考答案一.选择题：（本大共12小题，每小题3分，共36分）1A； 2D； 3C； 4B； 5D； 6B； 7B； 8A； 9A； 10C； 11D； 12B；二.填空题：（本大题共12小题，每小题3分，共18分）133； 142.5； 1510； 16； 173； 18； 19； 20； 21； 2228； 2335；x+5；20；0.5x+15； 24 最新八年级下册数学期末考试题【含答案】一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答

18、题卡上对应题目的答案标号涂黑）1将下列长度的三根木棒首尾顺次连接， 能组成直角三角形的是A 1 、 2 、 3B 2 、 3 、 4C 3 、 4 、 5D 4 、 5 、 62下列函数中，一定是一次函数的是ABCD3下列二次根式中，最简二次根式为ABCD4一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A3，2B2，3C2，2D2，45下列图象不能反映是的函数的是ABCD6如图，在中，点、分别是、的中点，如果，那么的长为A4B5C6D77如图，将的一边延长至点，若，则等于ABCD8下列计算正确的是ABCD9某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间

19、小时5678人数10102010则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A6.2小时B6.5小时C6.6小时D7小时10如图， 矩形的对角线，交于点，则的长为A B C D 11已知：如图，菱形中，对角线、相交于点，且，点是线段上任意一点，且，垂足为，垂足为，则的值是A12B24C36D4812如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：；其中说法正确的是ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13要使二次根式有意义，则自变量的取值范围是 14现有甲、乙两支足球队，

20、每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，则身高较整齐的球队是队15每本书的厚度为，把这些书摞在一起总厚度（单位：随书的本数的变化而变化，请写出关于的函数解析式，（不用写自变量的取值范围）16如图，在菱形中，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标为17一次函数与的图象如图，则的解集是18将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：20已知：，求的值21某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩

21、构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：完成作业单元测试期末考试小张709080小王6075（1）若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；（2）若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按的权重来确定期末评价成绩请计算小张的期末评价成绩为多少分？小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？22如图，在平行四边形中，点、别在，上，且（1）如图，求证：四边形是平行四边形；（2）如图，若，且，求平行四边形的周长23如图，某校组织学生到地开展社会实践活动，乘车到达地后，发现地恰好在地的正北方向，导航显示车

22、辆应沿北偏东方向行驶10公里到达地，再沿北偏西方向行驶一段距离才能到达地求、两地间的距离，24甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度（米与登山时间（分之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是米分钟，乙在地提速时距地面的高度为米；（2）直接写出甲距地面高度（米和（分之间的函数关系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距地的高度为多少米？25如图，在四边形中，是上一点，交于点，连结（1）求证：；（2）若，试说明四边形是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定点的位置，使得，并说明理由26村有肥料200吨，村有肥料30

23、0吨，现要将这些肥料全部运往、两仓库从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现仓库需要肥料240吨，现仓库需要肥料260吨（1）设村运往仓库吨肥料，村运肥料需要的费用为元；村运肥料需要的费用为元写出、与的函数关系式，并求出的取值范围；试讨论、两村中，哪个村的运费较少？（2）考虑到村的经济承受能力，村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为元，怎样调运可使总运费最少？ 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

24、1【分析】判断是否能组成直角三角形， 只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可 【解答】解：、，不能组成直角三角形， 故选项错误；、，不能组成直角三角形， 故选项错误；、，组成直角三角形， 故选项正确；、，不能组成直角三角形， 故选项错误 故选：【点评】此题考查了勾股定理的逆定理： 已知的三边满足，则是直角三角形 2 【分析】根据一次函数的定义，逐一分析四个选项，此题得解【解答】解：、，是一次函数，符合题意；、自变量的次数为，不是一次函数，不符合题意；、自变量的次数为2，不是一次函数，不符合题意；、当时，函数为常数函数，不是一次函数，不符合题意故选：【点评】本题考查了一次函数的定义，牢记

25、一次函数的定义是解题的关键3 【分析】化简得到结果，即可做出判断【解答】解：、，不是最简二次根式；、，不是最简二次根式；、是最简二次根式；、，不是最简二次根式；故选：【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握二次根式的化简公式是解本题的关键4【分析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数的意义，排序后找出处在中间位置的数即可【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：【点评】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数5【分析】根据函数的概念解答即可

26、【解答】解：、当取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，错误；、当取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，错误；、当取一值时，没有唯一与它对应的值，不是的函数，正确；、当取一值时，有唯一与它对应的值，是的函数，错误；故选：【点评】此题考查函数的概念，关键是根据当取一值时，有唯一与它对应的值判断6【分析】根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”，有，从而求出【解答】解：、分别是、的中点是的中位线，故选：【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用7 【分析】根据平行四

27、边形的对角相等求出的度数，再根据平角等于列式计算即可得解【解答】解：平行四边形的，故选：【点评】本题考查了平行四边形的对角相等的性质，是基础题，比较简单，熟记性质是解题的关键8 【分析】根据二次根式的性质对进行判断；根据二次根式的加减运算对进行判断；根据二次根式的乘法法则对进行判断；根据二次根式的除法法则对进行判断【解答】解：、原式，所以选项错误；、与不能合并，所以选项错误；、原式，所以选项错误；、原式，所以选项正确故选：【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途

28、径，往往能事半功倍9 【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【解答】解：（小时）故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.6小时故选：【点评】此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键10 【分析】利用矩形对角线的性质得到 结合知道，则是等边三角形；最后在直角中， 利用勾股定理来求的长度即可 【解答】解： 如图，矩形的对角线，交于点，又，是等边三角形，在直角中，故选：【点评】本题考查了矩形的性质和等边三角形的性质和判定的应用， 解此题的关键是求出、的长， 题目比较典型， 是一道比较好的题目 11【分析】由菱形的

29、性质可得，通过证明，可得，即可求解【解答】解：四边形是菱形，故选：【点评】本题考查了菱形的性质，相似三角形的判定和性质，利用相似比求解是本题的关键12 【分析】大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得；小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现，即；其中由可得，又由，可得；还可以得出四个三角形的面积小正方形的面积大正方形的面积，即，化简得；从而求解【解答】解：为直角三角形，根据勾股定理：，故本选项正确；由图可知，故本选项正确；由可得，又，得，整理得，故本选项错误由图可知，四个直角三角形的面积与小正方形的面积之和为大正方形的面积，列出等式为，即；故本选项正确；正确结论有故选

30、：【点评】本题考查了勾股定理及正方形和三角形的边的关系，此图被称为“弦图”，熟悉勾股定理并认清图中的关系是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13 【分析】根据被开方数必须是非负数，可得答案【解答】解：由题意，得，解得，故答案为：【点评】本题考查了二次根式的意义条件，概念：式子叫二次根式二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义14 【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案【解答】解：两队队员身高平均数均为1.85米，方差分别为，身高较整齐的球队是乙队；故答案为：乙【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组

31、数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定15 【分析】依据这些书摞在一起总厚度与书的本数成正比，即可得到函数解析式【解答】解：每本书的厚度为，这些书摞在一起总厚度与书的本数的函数解析式为，故答案为：【点评】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键16【分析】根据轴对称图形的性质即可解决问题；【解答】解：四边形是菱形，、关于直线对称，故答案为【点评】本题考查菱形的性质、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的性质，利用菱形是轴对称图形解决问题17【分析

32、】不等式的解集是一次函数在的图象上方的部分对应的的取值范围，据此即可解答【解答】解：不等式的解集是故答案为：【点评】本题考查了一次函数的图象与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数的值大于（或小于）0的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线在轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合18【分析】过正方形的中心作于，作于，则易证，根据已知可求得一个阴影部分的面积是正方形的面积的，已知两个正方形可得到一个阴影部分，则个这样的正方形重叠部分即为阴影部分的和，即可得出结果【解答】解：如图，过正方形的中心作于，作于，则，且，则四边形的面积就等于正方形的面积，则的面积是，

33、得阴影部分面积等于正方形面积的，即是，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和故答案为：【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是得到个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和的计算方法，难点是求得一个阴影部分的面积三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19 【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题基础题型20 【分析】原式利用完全平方公式化简，将与的值代入计算即可求出值【解答】解：当，时，原式【点评】此题考查了二次根式的化简求

34、值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21 【分析】（1）直接利用算术平均数的定义求解可得；（2）根据加权平均数的定义计算可得【解答】解：（1）小张的期末评价成绩为（分；（2）小张的期末评价成绩为（分；设小王期末考试成绩为分，根据题意，得：，解得，小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考85分才能达到优秀【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义22【分析】（1）根据平行四边形的性质得出，求出，根据平行四边形的判定得出即可；（2）由勾股定理可求的长，即可求平行四边形的周长【解答】证明：（1）四边形是平行四边形，四边形是平行四边形（2），平行四边形的周长【点评】本题考查了平行四边形的判定和性质，熟练运用平行四边形的性质是本题的关键23【分析】先过点向作垂线，构造直角三角形，利用和特殊角，表示出相关线段，利用已知长度为10公里，建立方程，解出这些相关线段，从而求得、两地的距离【解答】解：如图，过点作于点，则，在中，由勾股定理可得：，在中，、两地间的距离为公里【点评】本题主要考查了勾股定理应用题，正确构造直角三角形，然后利用特殊角表示相关线段，从而求解是解题关键24【分析】（1）甲的速度，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出地