平面向量的概念及线性运算单元测试题解读(DOC 16页).doc
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- 平面向量的概念及线性运算单元测试题解读DOC 16页 平面 向量 概念 线性 运算 单元测试 题解 DOC 16
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1、平面向量的概念及线性运算单元测试题一选择题:1.设点M 是线段BC 的中点,点A 在直线BC 外,162=BC|,AB AC AB AC +=-则|AM |=( A.8B.4C.2D.12.已知ABC 中,点D 在BC 边上,且2,CD DB CD r AB sAC =+则r+s 的值是( 24.33A B C.-3 D.0 3.平面向量a,b 共线的充要条件是( A.a,b 方向相同B.a,b 两向量中至少有一个为0C.存在R,使b= aD.存在不全为零的实数1,2,使1a+2b=0 4.已知O A B 是平面上的三个点,直线AB 上有一点C,满足20,AC CB +=则OC 等于( .2.
2、22112.3333A OA OBB OA OBC OA OBD OA OB-+-+ 5.设D E F 分别是ABC 的三边BC 、CA 、AB 上的点,且2,2,2,DC BD CE EA AF FB = 则AD BE CF +与BC 是( A.反向平行B.同向平行C.不平行D.无法判断6.已知a,b 是不共线的向量,AB=a+b,AC =a+b,(,R,那么A 、B 、C三点共线的充要条件为( A.+=2B.-=1C.=-1D.=1 二填空题:7.若点O 是ABC 所在平面内的一点,且满足|2|OB OC OB OC OA -=+-,则ABC 的形状为_.8.在平行四边形ABCD 中,E
3、F 分别是边CD 和BC 的中点,若AC =AE +u ,AF其中,uR,则+u=_.9.如图,平面内有三个向量OA OB ,OC其中OA 与OB 的夹角为120,OA 与OC 的夹角为30,且|OA |=|OB |=1,|OC |=23,若OC =OA + OB(,R,则+的值为_.10.如图,在ABC 中,点O 是BC 的中点,过点O 的直线分别交 直线AB,AC 于不同的两点M,N,若,AB mAM AC nAN =则m+n 的值_.EFDCB A三解答题:11.若a ,b 是两个不共线的非零向量,t R ,若a ,b 起点相同,t 为何值时,a ,tb ,13(a +b 三向量的终点在
4、一条直线上?12.设a 、b 是不共线的两个非零向量,(1若2,3,OA a b OB a b OC =-=+=a-3b,求证:A 、B 、C 三点共线;(2若8a+kb 与ka+2b 共线,求实数k 的值.13.如图所示,ABC 中,点M 是BC 的中点,点 N 在AC 边上,且AN=2NC,AM 与BN 相交于点P,求AP PM 的值. 课后练习 一、选择题1、设P 是ABC 所在平面内的一点,2BC BA BP +=,则( A.0PA PB +=B.0PC PA +=C.0PB PC +=D.0PA PB PC +=2、如图 D ,E ,F 分别是ABC 的边AB ,BC ,CA 的中点
5、,则( A .0AD BE CF +=B .0BD CF DF -+=C .0AD CE CF +-=D .0BD BE FC -=3、在平行四边形ABCD 中,E 和F 分别是边CD 和BC 的中点,或AF AE AC +=,其中R 、 ,则=+ _.0.w.w4、如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起,若AD xAB yAC =+,则 x = ,y = 5、P 是ABC 所在平面上一点,若PA PC PC PB PB PA =,则P 是ABC 的A .外心B .内心C .重心D .垂心6、 点O 是三角形ABC 所在平面内的一点,满足OA OC OC OB OB OA =,则 点O 是A
6、BC 的( (A 三个内角的角平分线的交点 (B 三条边的垂直平分线的交点(C 三条中线的交点(D 三条高的交点7、计算BA CD DB AC +等于( . (A 0 (B 0 (C 2DB (D 2 AC8、对于向量a 、b 、c 和实数,下列命题中是真命题的是( A.若a b =0,则a =0或b =0B.若a =0,则=0或a =0C.若a 2=b 2,则a =b 或a =-b D.若a b = a c ,则b =c 9、已知O 是ABC 所在平面内一点,D 为BC 边中点,且02=+OC OB OA , 那么( A.OD AO =B.OD AO 2=C.OD AO 3=D.OD AO
7、=2 10、在四面体A B C O -中,c OC b OB a OA =,D 为BC 的中点,E 为AD 的中 点,则OE = (用a,b,c 表示11,已知,AD BE 分别是ABC 的边,BC AC 上的中线,且,AD a BE b = ,则BC为A. 4233a b +B. 2433a b +C. 2233a b -D. 2233a b -+12.已知,AB a BC b CA c = ,则0a b c += 是,A B C 三点构成三角形的( A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D.既不充分也不必要条件13、对平面内任意的四点A,B,C,D ,则AB BC CD D
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