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类型新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案(DOC 13页).doc

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    新人教版九年级下数学二次函数单元试题及答案DOC 13页 新人 九年级 数学 二次 函数 单元 试题 答案 DOC 13 下载 _考试试卷_数学_初中
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    1、九年级数学(人教版)下学期单元试卷(一)内容:26.1 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1下列函数不属于二次函数的是( )A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2C. y=1x2 D. y=2(x+3)22x22. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是( )A.(2,-1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2, 1)3. 抛物线的顶点坐标是()A(2,1) B(-2,1) C(2,-1) D(-2,-1)4. y=(x1)22的对称轴是直线() Ax=1Bx=1Cy=1Dy=15已知二次函数的图象经过原点,则的值为 ( )A 0或2 B 0 C

    2、2 D无法确定6. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( )A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)27函数y=2x2-3x+4经过的象限是()A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8下列说法错误的是( )A二次函数y=3x2中,当x0时,y随x的增大而增大B二次函数y=6x2中,当x=0时,y有最大值0Ca越大图象开口越小,a越小图象开口越大D不论a是正数还是负数,抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点9如图,小芳在某次投篮中,球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分,若命中篮圈中心,则他与篮底的

    3、距离l是()A3.5m B4m C4.5m D4.6m10二次函数y=ax2bxc的图象如图所示,下列结论错误的是()2.5m3.05mAa0 Bb0 Cc0 Dabc0(第9题) (第10题) 二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)xyo11一个正方形的面积为16cm2,当把边长增加x cm时,正方形面积为y cm2,则y关于x的函数为 。12若抛物线yx2bx9的顶点在x轴上,则b的值为 。13抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 。14如图所示,在同一坐标系中,作出的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、(本题共2小题,每小题5分,

    4、满分10分)15一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。(1)写出这个二次函数的解析式;(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。16拱桥的形状是抛物线,其函数关系式为,当水面离桥顶的高度为m时,水面的宽度为多少米? 四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17已知二次函数的顶点坐标为(4,2),且其图象经过点(5,1),求此二次函数的解析式。18.用长为20cm的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为xcm,面积为ycm2。 (1)求出y与x的函数关系式。(2)当边长x为多少时,矩形的面积最大,最大面积是多

    5、少?五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19在平面直角坐标系中,AOB的位置如图5所示.已知AOB90,AOBO,点A的坐标为(3,1)。图5(1)求点B的坐标;(2)求过A,O,B三点的抛物线的解析式;(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl,求AB1 B的面积。 20影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定;雨天行驶时,这一公式为s=0.02v2。(1)如果汽车行驶速度是70 km/h,那么在雨天行驶和在晴天行驶相比,刹车距离相差多少米?(2)如果汽车

    6、行驶速度分别是60 km/h与80 km/h,那么同在雨天行驶(相同的路面)相比,刹车距离相差多少?(3)根据上述两点分析,你想对司机师傅说些什么?六、(本大题满分8分)21.已知二次函数y(m22)x24mxn的图象的对称轴是x2,且最高点在直线yx1上,求这个二次函数的解析式。七、(本大题满分8分)22已知抛物线yax26x8与直线y3x相交于点A(1,m)。(1)求抛物线的解析式;(2)请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到yax2的图象?八、(本大题满分10分)23某地要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA,O恰好在水面中心,安装在柱子顶端A处的喷头向外喷

    7、水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示,建立直角坐标系,水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是yx2+2x+,请你求: (1)柱子OA的高度为多少米? (2)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(3)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水流不至于落在池外。九年级数学(人教版)下学期单元试卷(二)内容:26.226.3 满分:100分一、选择题(本大题共10小题,每小题分,共30分)1抛物线的顶点坐标为()A(2,0) B(-2,0) C(0,2) D(0,-2)2二次函数y=(x3)(x2)的图

    8、象的对称轴是()Ax=3 Bx=2 Cx= Dx=3已知抛物线y=x28xc的顶点在x轴上,则c的值是( )A16 B4 C4 D84童装专卖店销售一种童装,若这种童装每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系y=x2+50x500,则要想获得最大利润每天必须卖出( )A25件 B20件 C30件 D40件5二次函数yx22x+1与x轴的交点个数是()A0 B1 C2 D36若A(,y1)、B(1,y2)、C(,y3)为二次函数y=x24x+5的图象上的三点,则y1、y2、y3的大小关系是()Ay1y2y3 By3y2y1 Cy3y1y2 Dy2y1y37把抛物线y2x2先向左平移3个单位,再

    9、向上平移4个单位,所得抛物线的函数表达式为( )Ay2(x+3)2+4 By2(x+3)24 Cy2(x3)24 Dy2(x3)2+48某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为8m,两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6 m,则校门的高为(精确到0.1 m,水泥建筑物的厚度忽略不计)( )A5.1 m B9 m C9.1 m D9.2 m9二次函数的图象如图所示,则,这四个式子中,值为正数的有( )A1个 B2个 C3个 D4个10已知函数y=x22x2的图象如图2示,根据其中提供的信息,可求得使y1成立的x的取值范围是( )Oxy-11A1x

    10、3 B3x1 Cx3 Dx1或x3 (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题(本大题共4小题,每小题分,共12分)11抛物线与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则AOB的面积为 12某二次函数的图象与x轴交于点(1,0),(4,0),且它的形状与抛物线yx2形状相同。则这个二次函数的解析式为 。13二次函数yx22x3与x轴两交点之间的距离为 。14已知点A(x1,5),B(x2,5)是函数yx22x+3上两点,则当xx1+x2时,函数值y 三、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)15已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示,请你确定关于x的一元二次方程yxO13x22xm=0的解

    11、。16已知二次函数y=x24x3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点。求ABC的周长和面积。四、(本题共2小题,每小题5分,满分10分)17如图是抛物线形拱桥,拱顶离水面2m,水面宽度4m,水面下降1m,水面宽度增加多少?18某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出。如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大(总利润=总收入总成本)?五、(本题共2小题,每小题6分,满分12分)19二次函数yax2+bx+c(a0,a,b,c是常数)中,自变量x与函数y的对应值如下表:x10123y21212(1)判断二次函数图象的开口

    12、方向,并写出它的顶点坐标。(2)一元二次方程ax2+bx+c0(a0,a,b,c是常数)的两个根x1,x2的取值范围是下列选项中的哪一个 。x10,x22;1x1,2x2;x10,2x2;1x1,x22。20在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A(1,4),且过点B(3,0)。(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。六、(本大题满分8分)xyOAB21方芳在一次投掷铅球时,刚出手时铅球离地面的m,铅球运行的水平距离为4m时,达到最高,高度为3m,如图所示:(1)请确定这个抛物线的顶点坐

    13、标;(2)求抛物线的函数关系式;(3)方芳这次投掷成绩大约是多少?xy3322114-1-1-2O七、(本大题满分8分)22二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:(1)写出方程ax2+bx+c0的两个根。(2)写出不等式ax2+bx+c0的解集。(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围。(4)若方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根,求k的取值范围。八、(本大题满分10分)23某校九年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运动的轨迹为抛物线,篮圈

    14、距地面3m。(1)建立如图所示的平面坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?(2)此时,若对方队员乙在甲前面1米处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?九年级数学(人教版)下学期单元试卷(一)26.1答案1-10D.A.B.B.C.D.B.C.B.B. 11、y=(x+4)2;12、6;13、y=-x2+2x+3;14、15解:(1) y=-3x2 ;(2) y随x的增大而减小; (3)a=-30,函数有最大值。当x=0时,函数最大值为0。1610m。17 设此二次函数的解析式为。其图象经过点(5,1),。18.(1);(2),所以当x=5时,矩形的面积最大,最

    15、大为25cm2。19(1)如图,作ACx轴,BDx轴,垂足分别为C,D,则ACOODB90.所以AOC+OAC90.又AOB90,所以AOC+BOD90。所以OACBOD.又AOBO,所以ACOODB.所以ODAC1,DBOC3。所以点B的坐标为(1,3)。(2)抛物线过原点,可设所求抛物线的解析式为yax2+bx.将A(3,1),B(1,3)代入,得,解得 故所求抛物线的解析式为yx2+x。20(1)v=70 km/h,s晴=0.01v2=0.01702=49(m), s雨=0.02v2=0.02702=98(m),s雨s晴=9849=49(m)。(2)v1=80 km/h,v2=60 km

    16、/h。s1=0.02v12=0.02802=128(m),s2=0.02v22=0.02602=72(m)。刹车距离相差:s1s2=12872=56(m)。(3)在汽车速度相同的情况下,雨天的刹车距离要大于晴大的刹车距离。在同是雨天的情况下,汽车速度越大,刹车距离也就越大。请司机师傅一定要注意天气情况与车速。21. 当x2时, yx1=2,抛物线的顶点坐标为(2,2),这个二次函数的解析式为。22解:(1)点A(1,m)在直线y3x上,m313。把x1,y3代入yax26x8,求得a1。抛物线的解析式是yx26x8。(2)yx26x8(x3)21顶点坐标为(3,1)。把抛物线yx26x8向左平

    17、移3个单位长度得到yx21的图象,再把yx21的图象向下平移1个单位长度(或向下平移1个单位再向左平移3个单位)得到yx2的图象。23(1)当x0时,y,故OA的高度为1.25米。(2)yx2+2x+(x1)2+2.25,顶点是(1,2.25),故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。(3)解方程x2+2x+0,得.B点坐标为。OB。故不计其他因素,水池的半径至少要2.5米,才能使喷出的水流不至于落在水池外。九年级数学(人教版)下学期单元试卷(二)26.2-26.3答案1-10、D.D.A.A.B.C.A.C.C.D. 11、6; 12、y=-x2+3x+4; 13、4 ;14、3 ;15解

    18、因为抛物线的对称轴x11,与x轴的一个交点坐标是(3,0),所以抛物线与x轴的一个交点坐标是(1,0),所以关于x的一元二次方程x2+2x+m0的解为x11,x23。说明:设二次函数yax2+bx+c的图象上两点(x1,y),(x2,y),则抛物线的对称轴方程是x。16令x=0,得y=-3,故B点坐标为(0,3),解方程x24x3=0,得x1=1,x2=3。故A、C两点的坐标为(1,0),(3,0).所以AC=31=2,AB=,BC=, OB33。CABCAB+BC+AC;SABCACOB=23=3。17解:以抛物线的顶点作为原点,水平线作为x轴,建立直角坐标系,设抛物线的解析式为,过(2,-

    19、2)点,抛物线的解析式为。当时,所以宽度增加()m。18商场购这1000件西服的总成本为801000=8000元。设定价提高x%,则销售量下降0.5x%,即当定价为100(1+x%)元时,销售量为1000(1-0.5x%)件。y=100(1x%)1000(10.5x%)8000=5x2500x20000=5(x50)232500。当x=50时, y有最大值32500.即定价为150元/件时获利最大,为32500元。19观察表中的数据特征,对应的点坐标是关于x1对称,且开口向下,并且顶点坐标(1,2),从而可以进一步求解。(1)因为对应的点坐标都是关于直线x1对称,并由点坐标的特征可知二次函数图

    20、象的开口向下,且顶点坐标(1,2)。(2)由此x10,2x2.所以两个根x1,x2的取值范围是。20(1)设二次函数解析式为ya(x1)24,因为二次函数图象过点B(3,0),所以04a4,得a1.所以二次函数解析式为y(x1)24,即yx22x3.(2)令y0,得x22x30,解方程,得x11,x23.所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(1,0).所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点.平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0)。21解:(1)(4,3)。(2)设抛物线的函数关系式为:,因为顶点坐标为(4,3),所以有,又因为点(0,在抛物线上,所以有,所以

    21、。(3)当y=0时,有,解得,。所以方芳这次投掷的成绩大约是10米。22解(1)因为二次函数yax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点坐标是(1,0),(3,0),所以方程ax2+bx+c0的两个根为x11,x23。(2)因为抛物线的开口向下,所以x轴的上方都满足ax2+bx+c0,即不等式ax2+bx+c0的解集为1x3。(3)因为抛物线的对称轴方程是x2,且a0,所以当x2时,y随x的增大而减小。(4)因为抛物线的顶点的纵坐标是2,所以要使方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根,只要k2。23(1)根据题意可知,抛物线经过(0,),顶点坐标为(4,4),则可设其解析式为ya(x4)24,解得a。则所求抛物线的解析式为y(x4)24。又篮圈的坐标是(7,3),代入解析式,y(74)243。所以能够投中。(2)当x1时,y3,此时3.13,故乙队员能够拦截成功。17

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