高二选修抛物线及课后巩固试题(DOC 5页).doc

1、2.4.1抛物线及其标准方程学习目标 掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形学习过程 一、课前准备（预习教材理P64 P67，文P56 P59找出疑惑之处）复习1：函数 的图象是 ，它的顶点坐标是（ ），对称轴是 复习2：点与定点的距离和它到定直线的距离的比是，则点的轨迹是什么图形？ 二、新课导学 学习探究探究1：若一个动点到一个定点和一条定直线的距离相等，这个点的运动轨迹是怎么样的呢？新知1：抛物线平面内与一个定点和一条定直线的距离 的点的轨迹叫做抛物线点叫做抛物线的 ；直线叫做抛物线的 新知2：抛物线的标准方程定点到定直线的距离为 （）建立适当的坐标系，得到抛物线的四种标准形式：图形标准方程

2、焦点坐标准线方程试试： 抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 ；抛物线的焦点坐标是（ ），准线方程是 典型例题例1 （1）已知抛物线的标准方程是，求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的焦点是，求它的标准方程变式：根据下列条件写出抛物线的标准方程：焦点坐标是(0,4)；准线方程是；焦点到准线的距离是例2 一种卫星接收天线的轴截面如图所示，卫星波束呈近似平行状态的射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处，已知接收天线的口径为，深度为，试建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标 动手试试练1求满足下列条件的抛物线的标准方程:(1) 焦点坐标是；(2) 焦点在直线上练2 抛物线 上

3、一点到焦点距离是，则点到准线的距离是 ，点的横坐标是 三、总结提升 学习小结1抛物线的定义；2抛物线的标准方程、几何图形 知识拓展焦半径公式：设是抛物线上一点，焦点为，则线段叫做抛物线的焦半径若在抛物线上，则 当堂检测1对抛物线，下列描述正确的是（ ）A开口向上，焦点为B开口向上，焦点为C开口向右，焦点为D开口向右，焦点为2抛物线的准线方程式是（ ）A B C D3抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A. B. C. D. 4抛物线上与焦点的距离等于的点的坐标是 5抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为 课后作业 1点到的距离比它到直线的距离大1，求点的轨迹方程2抛物线 上一点到焦点的

4、距离，求点的坐标8.5 抛物线及其标准方程第一课时1若抛物线的焦点坐标为，则等于（ ）A1 B2 C3 D42抛物线的准线方程为（ ）A B C D3若抛物线上的点到准线的距离为6，则点到焦点的距离为 4若抛物线的焦点，则抛物线的标准方程为 5若直线经过抛物线的焦点，则实数 6在平面直角坐标系中，若抛物线上的点到该抛物线的焦点的距离为6，则点的横坐标 强化训练1抛物线的焦点坐标为（ ）A B C D2若双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则的值为（ ）A2 B3 C4 D43抛物线上横坐标为6的点到焦点的距离是10，则焦点到准线的距离为（ ）A4 B8 C16 D324抛物线上一点的纵坐标为4，则

5、点与抛物线焦点的距离是（ ）A2 B3 C4 D55已知双曲线的中心在原点，离心率为，若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离为（ ）A B C D216过点（0，3）且和直线相切的动圆圆心轨迹为（ ）A B C D7抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为3，则此双曲线的方程为 8抛物线与直线的一个交点是（1，2），则抛物线的焦点到该直线的距离是 9在平面直角坐标系中，分别为直线与轴的交点，为的中点，若抛物线过点，求焦点到直线的距离10已知抛物线上一点到焦点的距离为2，求点的坐标11求焦点在直线上的抛物线的标准方程12已知抛物线的焦点，点是抛物线上的动点，又有点

6、，求的最小值，并求出取最小值时的坐标第二课时1若抛物线的焦点与的右焦点重合，则抛物线的标准方程为（ ）A B C D2已知抛物线上一点的纵坐标为4，则该点到抛物线焦点的距离为（ ）A9 B8 C5 D43若抛物线上的点到焦点的距离为10，则抛物线的方程为 4若抛物线上的点到焦点的距离为10，则该点的坐标为 强化训练1过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么=（ ）A10 B8 C6 D42抛物线上的点到的距离最小的点的坐标是（ ）A B C（2，4） D（1，1）3已知过抛物线焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角为（ ）A或 B或 C或 D4设是抛物线上两个不重合的点，则是直线过焦点（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D非充分非必要条件5已知圆的圆心在抛物线上，且圆经过抛物线的焦点，则该圆与抛物线的准线之间的位置关系是（ ）A相交 B相离 C相切 D无法确定6已知是抛物线的焦点，是上两个点，线段的中点，则的面积等于 7椭圆中心在原点，且一个焦点是抛物线的焦点，其离心率，则这个椭圆的方程是 8过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，则的值是 9已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线截直线所得的弦长为，求抛物线的方程10已知抛物线，过点引一弦，使它恰在点被平分，求弦所在直线方程