高二数学简单线性规划测试题(DOC 6页).doc
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1、一、选择题(每小题6分,共36分)1下列各点中,不在xy10表示的平面区域的是()A(0,0)B(1,1)C(1,3)D(2,3)【解析】将x1,y3代入xy1得13110,故(1,3)不在xy10表示的平面区域内【答案】C2不等式组表示的平面区域为()A四边形及其内部B等腰三角形及其内部C在第一象限内的一个无界区域D不包含第一象限内的点的一个有界区域【解析】画出不等式组表示的平面区域如图,易知2x-y+1=0与x-2y-1=0关于y=x对称,与x+y=1所成角相等,故不等式组表示的平面区域为等腰三角形及其内部【答案】B3已知实数x,y满足,如果目标函数zxy的最小值为1,则实数m等于()A7
2、B5C4D3【解析】将直线yx1与y2x1联立解得A(2,3),据题意即为最优解,又点A必在直线xym上,代入求得m5.【答案】B4若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是()Aa5Ba8C5a8Da5或a8【解析】如图作出可行域,要构成三角形,直线ya只能介于y5和y8两直线间,故5a8.【答案】C5(2008年山东卷)设二元一次不等式组,所表示的平面区域为M,使函数yax(a0,a1)的图象过区域M的a的取值范围是()A1,3B2,C2,9D,9【解析】作二元一次不等式组的可行域如图所示,由题意得A(1,9),C(3,8)当y=ax过A(1,9)时,a取最大值,此时a=9;当
3、y=ax过C(3,8)时,a取最小值,此时a=2,2a9.【答案】C6(2009年山东卷)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为_元【解析】设需租赁甲种设备x台,乙种设备y台,则目标函数为z200x300y.作出其可行域,易知当x4,y5时,z200x300y有最小值2300元【答案】2300二、填空题(每小题6分,共18分)7.能表示图中阴影部分的二元一次不等式组
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