高二上学期期末考试数学试题(理科)(DOC 5页).docx

1、-高二上学期期末考试1.直线的倾斜角的大小是A. B. 2.已知命题：，则A. B. . 将半径为的球形容器内的水倒入底面半径为的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高= B. C. D 4 抛物线的焦点坐标是A.(0,） （，） C（，)（，0）5. 平面平面的一个充分条件是A.存在一条直线 存在一条直线存在两条平行直线D.存在两条异面直线6圆心在直线上，且与两坐标轴都相切的圆的方程为A B. 7.如图，为正方体,下面结论错误的是A.平面 BC平面 异面直线与角为8.设椭圆的离心率为,焦点在轴上且长轴长为6若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为A.B C. D

2、9. 正方体的全面积为，它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是A B. C. . 1.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于.2 B4 C.8 D611.下列各小题中,是的充分必要条件的是有两个不同的零点; 是偶函数;； A. . C. D. 1. 设、分别为具有公共焦点与的椭圆与双曲线的离心率,是两曲线的一个公共点,且满足，则的值是 A B C . 13过点且平行于直线的直线方程为_；4. 圆柱的底面积为,侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是 ;5. 以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐近线相切的圆方程为 ;16.设、是空间不同的直线或平面,对下列四种情形：、均为直线;

3、 、是直线,是平面; 是直线，、是平面; 、均为平面.其中使“且”为真命题的是_1. 设命题命题若是的必要而非充分条件,求实数的取值范围.8.如图，棱柱ABCD-A1B1C11的底面ABC为菱形,平面AA1C1C平面BCD.（）证明:DA1;（)证明:平面ABC/平面DC119若不等式组所表示的平面区域为(）求区域的面积; （)求的最大值;（）求的最小值20曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等.(）求出曲线的标准方程；() 若直线与曲线交于两点,求弦的长1如图，已知三棱锥中,为中点,为中点，且为正三角形(）求证：/平面；()求证:平面平面;（）若,，求三棱锥的体积.22. 设椭圆过点

4、分别为椭圆的左、右两个焦点，且离心率()求椭圆的方程;(II）已知为椭圆的左顶点，直线过右焦点与椭圆交于两点；若、 的斜率满足求直线的方程高二理科答案一,选择题： D C B D A D A BD B二，填空题： 13.14. 5. 16. 三，解答题1.解：。4分由题意得是的充分而非必要条件。6分所以。9分解得 所以实数的取值范围为。12分1.证明:（)连BD, 面ABC为菱形,BA分由于平面AA11C平面B，则BD平面A1CC , A在平面AA11C内 故：BDAA1 分（)连AB1,B1C,由棱柱ABCD-1C1的性质知1/DC，AD/B1C,C1在平面DA1C1内, 1平面DC1故AB

5、/平面D11,分同理可证AD /平面A1C,ABC=B1由面面平行的判定定理知:平面AB1C/平面DA1C112分解：B（，)（0，)C（,1)（，0） (,0) x()由可得,。2分故阴 =4分()由题意知:当时的最大值是47分（）由题意知:原点到直线的距离。分 的最小值= 。1分0解:() 曲线上的每一点到定点的距离与到定直线的距离相等 轨迹为焦点在轴上,以为焦点的抛物线 2分标准方程为:分()方法1:联立直线与抛物线 得：6分分10分直线和抛物线相交弦的长为12分2. 解：()M为B中点，为PB中点,M/P， 又M平面ABDM/平面APC 3分（)PMB为正三角形,且D为B中点。MPB。又由(1)知MD/A, APPB。又已知APPC AP平面PB,APB, 又C。C平面AC， 平面AB平面PA，7分（）AB=2MB=1 PB=10又BC=，又DDBCMVM-B2分2解:(）由题意椭圆的离心率椭圆方程为分又点(1，）在椭圆上,=1椭圆的方程为6分()若直线斜率不存在，显然不合题意；则直线l的斜率存在。7分设直线为，直线l和椭圆交于,。将依题意:9分由韦达定理可知:11分又而从而13分求得符合故所求直线MN的方程为:14分-