高中数学数列通项公式的求法练习试题(DOC 9页).doc

1、数列通项公式的求法一、观察法（略）：由给出的前几项归纳出一个通项公式（适用于以下所有类型）二、定义法:直接利用等差数列或等比数列的定义求通项(基本量计算)例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式.三、利用和的关系：利用求解(可正用与反用) 例2已知数列的前项和满足，求数列的通项公式.例3已知an是各项为正的数列，且Sn，求an与Sn.例4设数列满足，（）求数列的通项； （）设，求数列的前项和四、由递推式求数列通项法类型1 递推公式为 累加法例5 已知数列满足，求说明：此类型中的可以是任何求和的数列，如，等类型2 递推公式为 累乘法例6 已知数列满足，求类型3 a=p

2、a+q（p1，pq0） （以下类型的问题一般会有一步证明作铺垫）设a+k=p（a+k）与原式比较系数可得pkk=q，即k=，从而得等比数列a+k例7数列a满足a=1，a=a+1（n2），求数列a的通项公式类型4 ，且为n的一次式，可转化为数列a+An+B例8设数列：，求类型5 （其中p，q均为常数）两边同除以，得：，从而化归为类型3例9 已知数列满足， , 求例10已知数列中，,，求类型6 都不为零），此类型主要掌握时的情形例11在数列中，已知 （n2），求通项公式“数列通项公式的求法”课外作业一 姓名：1.已知无穷数满足，求数列的通项公式.2.已知数列满足，求数列的通项公式.3.已知,求数列通项公式.4.已知， ，求.5.已知数列中,其中，求数列的通项公式.6.已知数列an，满足a1=1， (n2)，求数列an的通项公式. 7.已知无穷数列的前项和为，并且，求的通项公式.8.数列an中，求数列an的通项公式.9.设数列an为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，已知T11，T24.(1)求数列an的首项和公比； (2)求数列Tn的通项公式- 9 -