高中数学必修2-空间几何体的表面积与体积最全试题及答案(DOC 11页).docx
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1、空间几何体的表面积与体积一相关知识点1几何体的表面积(1)棱柱、棱锥、棱台的表面积就是各个面的面积的和。(2)圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图分别是矩形、扇形、扇环。(3)若圆柱、圆锥的底面半径为r,母线长l,则其表面积为S柱2r22rl,S锥r2rl。(4)若圆台的上下底面半径为r1,r2,母线长为l,则圆台的表面积为S(rr)(r1r2)l。(5)球的表面积为4R2(球半径是R)。2几何体的体积(1)V柱体Sh。(2)V锥体Sh。(3)V台体(SS)h,V圆台(rr1r2r)h,V球R3(球半径是R)。一 、细品教材1(必修2P28A组T3改编)如图,将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出
2、一个棱锥,则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为_。2(必修2P36A组T10改编)一直角三角形的三边长分别为6 cm,8 cm,10 cm,绕斜边旋转一周所得几何体的表面积为_。细品教材答案:1147; 2. cm2二、基础自测1(2016全国卷)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为()A20 B24C28 D322已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3,则这个四棱锥的外接球的表面积为()A12 B36C72 D1083表面积为3的圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,则该圆锥的底面直径为_。4(2016北京高考)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为_。5(201
3、6赤峰模拟)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱和底面垂直,且所有棱长都相等,若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上,且球O的表面积为7,则此三棱柱的体积为_。基础自测答案1C; 2B; 32; 4; 5 三直击考点考点一 空间几何体的表面积【典例1】(1)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于()A82 B112 C142 D15(2)(2016全国卷)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径。若该几何体的体积是,则它的表面积是()A17 B18 C20 D28【变式训练】一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是()A. B.6
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