高三数学概率统计精选试题(DOC 5页).doc

1、概率统计精选试题 2007-3-12 命题人：程浩 学号_. 姓名_.一选择题 （每小题分，共60分）1. 如果A、B是互斥事件，则下列结论中：是必然事件；是必然事件；与是互斥事件；A与不是互斥事件其中正确的是A. B. C. D.2. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，203. 电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时内恰好坏了一个的概率为A.0.384 B. C

2、.0.128 D.0.1044.5. 从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为A. B. C. D.6. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，1

3、07，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是A.、都不能为系统抽样B.、都不能为分层抽样C.、都可能为系统抽样 D.、都可能为分层抽样7. 口袋中有4个红球和4个白球，从中任取3个球，取到一个红球得2分，取到一个白球得1分，则总得分低于5分的概率为A. B. C. D.8. 将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是A. B

4、. C. D.9. 6名同学排成两排，每排3人，其中甲排在前排的概率是10. 随机变量的概率分布规律为其中a是常数，则 的值为A. B. C. D.11. 设一组数据的方差是S 2，将这组数据的每个数据都乘以5，所得到的一组新数据的方差是12. 如图所示是一批产品中抽样得到数据的频率直方图，由图可看出概率最大时数据所在范围是A.(8.1，8.3) B.(8.2，8.4)C.(8.4，8.5) D.(8.5，8.7) 第卷（非选择题 共4道填空题6道解答题）请将你认为正确的答案代号填在下表中123456789101112二.简答题 （每小题5分，共20分）13. 设是一个随机变量，且D（10）=

5、40，则D=_。14. 袋中有红.黄.白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽取3次，则球的颜色全不同的概率是_。15. 某班有50名学生，其中 15人选修A课程，另外35人选修B课程从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的慨率是_(结果用分数表示)16. 一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是_（结果用分数表示）.三.解答题 （共70分）17. 一个房间有三扇同样的窗户，其中只有一扇窗户是打开的。有一只鸟自开着的窗户飞入这个房间，它只能从开着的窗户飞出。鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去，试

6、图飞出房间。鸟飞向各扇窗户是随机的。（1）假定鸟是没有记忆的，则这只鸟恰好在第四次试飞时飞出窗户的概率是多少？（2）假定这只鸟是有记忆的，它飞向任一窗户的尝试不多于一次，若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间，试写出所有可能取的值，并求出取相应值时的概率。18. 袋里装有35个球，每个球上都记有从1到35的一个号码，设号码为n的球重为|(克)，这些球以等可能性(不受重量、号码的影响)从袋里取出 (1)如果任意取出1球，试求其重量大于号码数的概率； (2)如果同时任意取出2球，试求它的重量相同的概率19. 同时抛掷15枚均匀的硬币一次 (1)试求至多有1枚正面向上的概率； (2)试问出现正面向上为

7、奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率是否相等？请说明理由。20. 设人的某一特征（如眼睛大小）是由他一对基因所决定，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性.纯显性与混合性都显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：（1）1个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）2个孩子中至少有一个显性决定的特征的概率是多少？21. 一次英语测验由50道选择题构成,每道题有四个选项,其中有且仅有一个是正确的,每题选对得3分,选错或不选均不得分,满分150分.某学生选对每一道题的概率均为0.7,求

8、该学生在这次测验中的成绩的期望和方差.22. 某产品有3只次品,7只正品,每次取1只测试,取后不放回.求:(1)恰好到第5次3只次品全部被测试出的概率;(2)恰好到第k次3只次品全部被测试出的概率f(k)的最大值和最小值.（概率统计）单元检测题参考答案（仅供参考）123456789101112DDAD BDBDDB二.简答题答案:13. 0.414. 15. 16. 三.解答题答案:17. （1）这只鸟恰好在第四次试飞时飞出窗户的概率为P=；（2）y所有可能取到的值为1，2，3。其对应的概率依次为：P(y=1)=，P(y=2)=，P(y=3)=1。18. (1)解：由不等式，得n15或n3n1

9、，2，或n16，17，352分重量大于号码数的球只能是1、2、16、17、35号球从中任意取出1球，共22种方法又从35个球中任取一个球的方法数为35 4分于是所求概率为 6分(2)解：设第n号与第m号的两个球的重量相等，其中nm，则有或由得：(n2m2)15(nm)0 ，又nm, nm15 (n，m)(1，14)，(2，13)，(7，8)8分同时任意取出2球，重量相同只能是(1，14)，(2，13)，(7，8)，共7组又从35个球中任取两个球的方法数为所以它的重量相同的概率为19. (1)解：记“抛掷1枚硬币1次出现正面向上”为事件A，P(A)2分抛掷15枚均匀的硬币一次相当于做15次独立的

10、重复试验，4分根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式，记至多有1枚正面向上的概率为P1，则P1P(0)P(1)6分(2)解：记正面向上为奇数枚的概率为P2，记正面向上为偶数枚的概率为P3，则有 8分又“出现正面向上为奇数枚”的事件与“出现正面向上为偶数枚”的事件是对立事件P31出现正面向上为奇数枚的概率与出现正面向上为偶数枚的概率相等12分20. 孩子有显性决定特征具有dd 或rd.（2）2个孩子中至少有一个显性决定特征的概率为:21. 设为该生选对的试题个数，为该生的成绩. 由已知得B(50,0.7), 且. -4分 =500.7=35, =500.70.310.5 . -8分 则, . -12分22.