高三理科数学全国1卷高考模拟试题及答案(word精校版)(DOC 10页).doc
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1、高三理科数学全国1卷高考模拟试题一选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,则等于 A. B. C. D. 2.已知复数(其中为虚数单位),若为纯虚数,则实数等于 A. B. C. D. 3.的内角,的对边分别为,若,则等于A. B. C. 或 D. 或 4. 若实数满足条件,则的最小值为A. B. C. D. 5.已知平面平面,直线,直线,且,有以下四个结论: 若,则 若,则 和同时成立 和中至少有一个成立其中正确的是A B C D 6.已知,点为斜边的中点,则等于 A. B. C. D.7.抛物线的焦点为,点,为抛物线
2、上一点,且不在直线上,则周长的最小值为A. B. C. D.8.某校高三年级有男生220人,学籍编号1,2,220;女生380人,学籍编号221,222,600.为了解学生学习的心理状态,按学籍编号采用系统抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行问卷调查(第一组采用简单随机抽样,抽到的号码为10),然后再从这10位学生中随机抽取3人座谈,则3人中既有男生又有女生的概率是A B. C. D.9. 执行如图所示的程序框图,如果输入的,则输出的最后一个的值为AB CD10.已知定义在上连续可导的函数满足,且,则A. 是增函数 B.是减函数 C. 有最大值1 D. 有最小值111.已知双曲线,过轴上
3、点的直线与双曲线的右支交于两点(在第一象限),直线交双曲线左支于点(为坐标原点),连接.若,则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 12.已知,为动直线与和在区间上的左,右两个交点,在轴上的投影分别为,.当矩形面积取得最大值时,点的横坐标为,则A B. C. D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 的展开式中,的系数为_.14. 化简:_.15. 某三棱锥的三视图如图所示,则其外接球的表面积为_.16. 若实数a,b,c满足,则的最小值是_ _. 三、解答题:本大题共6小题,共70分. 17.(本题满分12分)已知数列,满足,.(1)求证:数列为等差数列;(2)设,求.
4、18.(本题满分12分)为了响应厦门市政府“低碳生活,绿色出行”的号召,思明区委文明办率先全市发起“少开一天车,呵护厦门蓝”绿色出行活动,“从今天开始,从我做起,力争每周至少一天不开车,上下班或公务活动带头选择步行、骑车或乘坐公交车,鼓励拼车”铿锵有力的话语,传递了低碳生活、绿色出行的理念。某机构随机调查了本市500名成年市民某月的骑车次数,统计如下:人数 次数年龄 0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,6018岁至30岁6142032404831岁至44岁462028404245岁至59岁22183337191160岁及以上1513101255联合国世界卫生组织于2
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