沈阳市中考模拟考试数学试题(DOC 31页).docx

1、沈阳市中考模拟考试数学试题中学数学二模模拟试卷一、选择题(3分10=30分)1. 下列各数中,是5的相反数的是( )A -5 B 5 C0.5 D 0.2 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A BC D 3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937109km.那么这个数的原数是( )A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4.下列计算正确的是( )A2a-3a=-1 B

2、(a2b3)3=a5b6 Ca2 a3=a6 Da2+3a2=4a2 5. 已知关于x的分式方程mx+=2有解,则m的取值范围是（ ）A.m1且m0 B. m1 C. m-1 D. m-1 且m0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ）ABCD7. 如图所示,在RtABC中A=25,ACB=90,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于一点D,交AC于点E,则DCE的度数为（ ）A. 30 B. 25 C. 40 D. 50 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,号转盘表示数字2的扇形对应的圆角为120,号转盘表示数字3的扇形对应

3、的圆心角也是120,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）A B C D10. 如图1所示,小明(点P)在操场上跑步,操场由两段半圆形弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点)出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x,小明到右侧半圆形弯道的圆心O的距离PO为y,可绘制出如图2所示函数图象,那么a-b的值应为( )A4 B-1 C D二、填空题(3分5=15分)11. (-3)0+= .12. 如图所示,直线ABCD被BC所截,若ABCD,1=45,2=35,则3= .13.二次函数y=x2-2mx+1在x1时y随x增大而减小,则m的取值范围是 .14. 如图所示,在平行四边形AB

4、CD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E. 连接CE,则阴影部分的面积是 .(结果保留)15.如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对称点为A，当A，FC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为 .三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8分)先化简(x-),然后从-x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0).求双曲线的解析式；若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角与AOB相似时,求点Q的坐标.21.(10分)为了

5、迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.求m的值由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?在的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a0，b0，有下面的不等式：当且仅当a=b时取到等号，我们把叫做正数的

6、算术平均数，把叫做正数a，b的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于（即大于或等于）它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。（2）茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。茎叶图的思路是将一组数中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。例如：将2、10、15、20、23、27这6个数据用茎叶图表示如右图。下面举两个例子：例1：已知x0，求

7、函数的最小值。解：令a=x，则有，得，当且仅当即x=2时，函数有最小值，最小值为2。例2：已知a0,b0,且解：因为a0,b0，所以当且仅当 即 时取等号,根据上面回答下列问题：已知x1，则当x=_时，函数取到最小值，最小值为_；为保障中考期间的食品安全，某县城对各考点进行食品检查，如图所示是某食品中微量元素含量数据的茎叶图，已知该组数据的平均数为11.5，若m0,n0且m+n=a+b求的最小值；已知x0，则自变量x取何值时，函数 取到最大值，最大值为多少？21.（本题满分12分）如此巧合！下面是小刘对一道题目的解答.题目：如图，的内切圆与斜边相切于点，求的面积.解：设的内切圆分别与、相切于点

8、、，的长为.根据切线长定理，得，.根据勾股定理，得.整理，得.所以.小刘发现恰好就是，即的面积等于与的积.这仅仅是巧合吗?请你帮他完成下面的探索.已知：的内切圆与相切于点，.可以一般化吗？（1）若，求证：的面积等于.倒过来思考呢？（2）若，求证.改变一下条件（3）若中学数学二模模拟试卷一选择题（满分36分，每小题3分）12的绝对值是（）A2BC2D2如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3下列计算正确的是（）Ax3+x2x6Ba3a2a6C33D74PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0

9、.25105B0.25106C2.5106D2.51055今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：）：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的中位数与极差分别是（）A8，11B8，17C11，11D11，176若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A6B7C8D107不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD8小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意

10、，可列分式方程（）A15B15CD9下列命题中是假命题的有（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B对角线互相垂直的四边形是矩形C一组邻边相等的矩形是正方形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形10如图，点C在以O为圆心的半圆内一点，直AB4cm，BCO90，OBC30，将BOC绕圆心O逆时针旋转到使点C的对应点C在半径OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为（）A cm2Bcm2C cm2D（）cm211已知二次函数yax2+bx+c（a0）图象的一部分如图所示，给出以下结论：abc0；当x1时，函数有最大值；方程ax2+bx+c0的解是x11，x23；4a+2b+c0，其中结论错误的

11、个数是（）A1B2C3D412如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常数且m0）的图象都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kx+b的解集是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2二填空题（满分12分，每小题3分）13把多项式bx2+2abx+a2b分解因式的结果是 14函数y中，自变量x的取值范围是 15古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，依此类推，那么第9个三角形数是 ，2016是第 个三角形数16如图，在矩形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延

12、长线于点F，取EF的中点G，连接CG，BG，BD，DG，下列结论：BECD；DGF135；BEGDCG；ABG+ADG180；若，则3SBDG13SDGF其中正确的结论是 （请填写所有正确结论的序号）三解答题17（5分）计算：（tan60）1|+230.12518先化简，再求值：（1），其中m201919（7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图1；（2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大

13、约有多少人？（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？20（8分）童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销该店决定降价销售，经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖10件，已知该款童装每件成本30元，设降价后该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件，（1）降价后，当某一星期的销售量是未降价前一星期销售量的3倍时，求这一星期中每件童装降价多少元？（2）当每件售价定为多少元时，一星期的销售利润最大，最大利润是多少？21（8分）科技改变着人们的生活，“高铁出行”已成为人们的日常重要交通方式，如今，河南高铁也在发生着日新月异的变化，2

14、018年我省为连接A、B两座城市之间的高铁运行，某工程勘测队在点E处测得城市A在北偏西16方向上，城市B在北偏东60方向上，该勘测队沿正东方向行进了7.5km到达点F处，此时测得城市A在北偏西30方向上，城市B在北偏东30方向上（1）请结合所学的知识判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求城市A和城市B之间的距离为多少公里？（结果精确到1km）（参考数据：1.73，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24，sin160.28，cos160.96）22（9分）如图，ABC内接于半径为的O，AC为直径，AB，弦BD与AC交于点E，点P为BD延长线上一点，

15、且PADABD，过点A作AFBD于点F，连接OF（1）求证：AP是O的切线；（2）求证：AOFPAD；（3）若tanPAD，求OF的长23（9分）如图1，抛物线yax2x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线yx+3经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）若点P为直线BC下方的抛物线上一动点（不与点B，C重合），则PBC的面积能够等于BOC的面积吗？若能，求出相应的点P的坐标；若不能，请说明理由；（3）如图2，现把BOC平移至如图所示的位置，此时三角形水平方向一边的两个端点点O与点B都在抛物线上，称点O和点B为BOC在抛物线上的一“卡点对”；如果把BOC旋转一定角度，使得其余边位于水平方向

16、然后平移，能够得到这个三角形在抛物线上新的“卡点对”请直接写出BOC在已知抛物线上所有“卡点对”的坐标参考答案一选择题1解：因为|2|2，故选：C2解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B3解：A不是同类项，不能合并，故A错误；Ba3a2a3+2a5，故错误；C.3（31）2，故C错误；D.，故D正确故选：D4解：0.00000252.5106，故选：C5解：把已知数据按照由小到大的顺序排序后为6、9、10、11、12、12、17，这组数据的中位数是11；极差是17611故选：C6解：根据n边形的内角和公式，得（n2）1801080，解得n8这个多边形的边数是8故选

17、：C7解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为故选：C8解：设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得故选：D9解：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、一组邻边相等的矩形是正方形，正确，是真命题；D、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，正确，是真命题，故选：B10解：BCO90，OBC30，OCOB1，BC，则边BC扫过区域的面积为：cm2故选：B11解：由图象可得，a0，b0，c0，abc0，故正确，当x1时，函数有最大值，故正确，方程ax2+bx+c0的

18、解是x11，x211（1）3，故正确，当x2时，y4a+2b+c0，故错误，故选：A12解：由函数图象可知，当一次函数y1kx+b（k0）的图象在反比例函数y2（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+b的解集是x1或0x2故选：C二填空题13解：原式b（x2+2ax+a2）b（x+a）2，故答案为：b（x+a）214解：根据题意得：x10，解得：x115解：第9个三角形数是1+2+3+4+5+6+7+8+945，1+2+3+4+n2016，n（n+1）4032，解得：n63故答案为：45，6316解：四边形ABCD是矩形，BADABC90，ABCD，AE是BA

19、D的角平分线，BAEDAE45，AEB90BAE45BAE，BEABCD，正确；ABCD，CFEBAE45，CEFAEB45，CEF为等腰直角三角形，点G为EF的中点，CGEF，CGF90，FCG45，FCGCGD+CDG45，CGD45，DGFCGD+CGF45+90135，不正确；CEF为等腰直角三角形，CGEGBEG180CEF135，DCG180FCG135，BEGDCG，在BEG和DCG中，有，BEGDCG（SAS），正确；BEGDCG，EBGCDG，ABGABC+EBG，ADGADCCDG，ABG+ADGABC+ADC180，正确；过点G作GMDF于点M，如图所示，设AB2a（a0

20、），则AD3aDAF45，ADF90，ADF为等腰直角三角形，DFAD3aCGF为等腰直角三角形，GMCMCF（DFCD）a，SDGFDFGM3aaSBDGSBCD+S梯形BGMCSDGM2a3a+（3a+a）aa（2a+a）3SBDG13SDGF，正确综上可知：正确的结论有故答案为：三解答题17解：原式（）1+80.125118解：原式（），当m2019时，原式19解：（1）由题意可得出：8020%400（人）； 家长反对人数：4004080280（人）；（2）家长“赞成”的圆心角的度数为：36036； （3）该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有：8000012000（人）；（4

21、）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是 “无所谓”态度的概率是：20解：（1）根据题意得，（60x）10+1003100，解得：x40，604020元，答：这一星期中每件童装降价20元；（2）设利润为w，根据题意得，w（x30）（60x）10+10010x2+1000x2100010（x50）2+4000，答：每件售价定为50元时，一星期的销售利润最大，最大利润4000元21解：（1）ABAE理由如下：如图城市A在点E处北偏西16方向上，城市B在点北偏东60方向上AEH901674，BEF906030又城市A在点F北偏西30方向上，城市B在点F处北偏东30方向上AFE903060B

22、FN903060EBF603030EFBF又BFA30+3060在AEF与ABF中AEFABF（SAS）ABAE（2）过A作AHMN于点H设AEx，则AHxsin（9016）xsin74，HExcos（9016）xcos74HFxcos74+7.5在RtAHF中，AHHFtan60xsin74（xcos74+7.5）tan60即0.96x（0.28x+7.5）1.73解得x27，即AB27答：城市A和城市B之间距离约为27km22（1）证明：AC是O的直径，ABC90， 即ABD+CBD90，CADCBD，PADABD，PAD+CADABD+CBD90，即PAAC，AC是O的直径，AP是O的切

23、线；（2）解：在RtABC中，AB，AC，sinC，C45，ADBC45，AFBD，FADADB45，FAFD，连接OD，OAOD，OFOF，FAFD，AOFDOF（SSS），AOFDOF，AOD2AOF，AOD2ABD，AOFABD，ABDPAD，AOFPAD；（3）解：延长OF交AD于点G，OAOD，AOGDOG，OGAD，tanPAD，AOFPAD，tanAOF，在RtAOG中，AO，设AGx，AG2+OG2AO2，x2+（3x）2（）2，解得：x，AG，OG，FAD45，OGAD，AFGFAD45，FGAG，OFOGFG23解：（1）分别把x0，y0代入一次函数表达式得：点C、B的坐标

24、分别为（0，3）、（4，0），将点B、C的坐标代入二次函数表达式得：，解得：，故抛物线的表达式为：yx2x+3；（2）直线yx和直线BC平行，直线yx和抛物线的交点就是满足条件的点P，则，解得：，即当（2，）时，两个三角形面积相同；（3）抛物线的对称轴为：x，当OB在水平位置时，如图2所示，OB4，则点B和O的横坐标分别为、，将横坐标代入二次函数表达式得：y，故此时的“卡点对”坐标为（，）和（，）；当OC在水平位置时，OC3，则点B和O的横坐标分别为4、1，将横坐标代入二次函数表达式得：y0，故此时的“卡点对”坐标为（1，0）和（4，0）；当BC在水平位置时，同理可得：此时的“卡点对”坐标为（0，3）和（5，3）；故抛物线上所有“卡点对”的坐标（，）和（，）、（1，0）和（4，0）、（0，3）和（5，3）