高一数学数列与不等式单元测试题(DOC 6页).doc

1、高一数学数列与不等式单元测试题一：选择题：1数列的一个通项公式为 （ ）A B C D 2、在数列中，则的值为（）A49B50C51D523、已知等比数列an 的公比为2, 前4项的和是1, 则前8项的和为（ ） A 15. B17. C19. D 214不等式的解集是（ ）ABCD5已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（ ）A.5 B.4 C. 3 D. 26若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是 （ ） A18 B6 C2 D27、数列前n项的和为（）A BC D 8、在上满足，则的取值范围是（ ） A B CD9、已知-9,a1,a2,-

2、1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)=（ ） A.8 B.-8 C.8 D.10、在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空题：11、数列中，则 .12、计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，9年后的价格可降为 元. 13、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是.14若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_ 15（2006年天津卷）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的

3、总运费与总存储费用之和最小，则 吨。16设为等差数列的前项和，若,则公差为 （用数字作答）。三、解答题：17.已知实数a，b，c成等差数列，a1，b1，c4成等比数列，求a，b，c18.已知不等式的解集为A，不等式的解集为B。（1）求AB； （2）若不等式的解集为AB，求不等式的解集。19已知yf(x)为一次函数，且f(2)、f(5)、f(4)成等比数列，f(8)15，求Snf(1)f(2)f(n)的表达式.20、现有一批货物用轮船从上海洋山深水港运往青岛，已知该船最大速度为45海里/小时，上海至青岛的航行距离为500海里，每小时运输成本由燃料费用和其他费用组成。轮船每小时的燃料费用与轮船速度

4、的平方成正比，其余费用为每小时960元。已知轮船速度为20海里/小时的全程运输成本为30000元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x(海里/小时)的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应为多大速度行驶？21. 已知是各项为不同的正数的等差数列，、成等差数列又，() 证明为等比数列；() 如果数列前3项的和等于，求数列的首项和公差22. 数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）的值.参考答案 题号12345678910答案CDBACBBDAC11： 12： 2400元 13： 14： 15：20 16：-117

5、：解：由题意，得由(1)(2)两式，解得将代入(3),整理得解得 或故,或经验算，上述两组数符合题意。18：解：（1）由得，所以A=（-1，3）由得，所以B=（-3，2），AB=（-1，2）（2）由不等式的解集为（-1，2），所以，解得，解得解集为R.19：解：设yf(x)kxb，则f(2)2kb，f(5)5kb，f(4)4kb，依题意：f(5)2f(2)f(4).即(5kb)2(2kb)(4kb)化简得k(17k4b)0.k0，bk 又f(8)8kb15 将代入得k4，b17.Snf(1)f(2)f(n)(4117)(4217)(4n17)4(12n)17n2n215n.20：解：（1）由题意得，每小时燃料费用为,全程所用时间为小时。则全程运输成本y=，.当x=20时,y=30000得：k=0.6故所求的函数为y=,(2)y=,当且仅当，即x=40时取等号。故当轮船速度为40海里/小时时，所需成本最小。21：(I)证明：、成等差数列2=+，即又设等差数列的公差为，则()=(3)这样，从而()=00=0是首项为=，公比为的等比数列。(II)解。=3=322：解：（I）由a1=1，n=1，2，3，得，由（n2），得（n2），又a2=，所以an=(n2), 数列an的通项公式为；（II）由（I）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列， =