江苏省盐城市高一数学下学期期末考试试题(DOC 9页).doc

1、2014/2015学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式：锥体体积公式：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1函数的最小正周期为 第4题图2直线的倾斜角为 3若向量，且，则的值为 4已知正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为 5过点，且与直线垂直的直线方程为 6在等比数列中，其前项和为，若，则= 7已知向量，则

2、 8已知，是第四象限角，且，则的值为 9若直线与圆交于、两点，则的面积为 10设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则.其中真命题的序号为 11若等差数列满足，则其前项和= 12在中，角所对的边分别为，若，则 13已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是 14已知正方形的边长为1，直线过正方形的中心交边于两点，若点满足（），则的最小值为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间

3、上的最大值和最小值.16（本小题满分14分）第16题图如图，在三棱锥中，平面平面，、分别为、的中点.（1）求证：平面；（2）求证：.17（本小题满分14分）在边长为2的菱形中，分别为边，的中点. 第17题图（1）用、表示；（2）求的值18（本小题满分16分） 第18题图如图，为对某失事客轮进行有效援助，现分别在河岸选择两处、用强光柱进行辅助照明，其中、在同一平面内现测得长为米，,.（1）求的面积；（2）求船的长19（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，圆交轴于点（点在轴的负半轴上），点为圆上一动点，分别交直线于两点.（1）求两点纵坐标的乘积； （2）若点的坐标为，连接交圆于另一点.试判断点与

4、以为直径的圆的位置关系，并说明理由； 第19题图记的斜率分别为，试探究是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由. 20（本小题满分16分）在数列中，前项和满足.（1）求（用表示）；（2）求证：数列是等比数列；（3）若，现按如下方法构造项数为的有穷数列：当时，；当时，记数列的前项和，试问：是否能取整数？若能，请求出的取值集合；若不能，请说明理由.2014/2015学年度第二学期期终调研考试高一数学参考答案一、填空题：每小题5分，共计70分.1 2 31 4 5 61 7 16 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题,共计90分. 15解: （1）4分 由，解得

5、所以函数单调递增区间为7分（2）当时，所以当即时，函数取得最大值，当即时，函数取得最小值14分 16证明:（1）证明：因为、分别为、的中点，所以3分又因为，所以平面7分（2）因为，、分别为、的中点，所以，又因为平面平面，所以10分又，所以，所以，因为，所以14分 17解：（1）由题，在中，7分（2）在，9分同理，在，11分所以14分18解：（1）由题，,，得，所以，所以平方米7分（2）由题，在中，即，所以9分在中， 在中， ，即船长为米16分19解：（1）由题意，解得，设，直线的方程为，令，则，同理，5分（2），由（1）知，即，点在圆内10分设，当直线的斜率不存在时，此时；当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入圆方程，整理得，又，16分20解：（1）令，则，将，代入，有，解得5分（2）由，得，化简得，又，数列是等比数列10分（3）由，又数列是等比数列，当时，依次为，13分当，要使取整数，需为整数，令，要么都为整数，要么都不是整数，又，当且仅当为奇数时，为整数，即的取值集合为 时，取整数.16分10