甘肃省2021年中考数学模拟试题汇编(含答案)(DOC 13页).doc

1、甘肃省中考数学精选真题预测（含答案）一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内. 1的倒数是（）A B2 C2 D 2不等式2x40的解集为（）Ax Bx2 Cx2 Dx83已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A21 B20 C19 D184在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18 B20 C24 D285如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的

2、是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=906已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）A外离 B内含 C相交 D外切7如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（） A BCD8下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD9已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为（）Ax3 B3x0或x1Cx3或x1 D3x110甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）

3、之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有二、填空题：本大题共8小题,每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.1120140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为12已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则较稳定13点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为14在函数y=中，自变量x的取值范围是15如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为16如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=17如图，将矩

4、形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF= （第17题图） （第18题图） （第19题图）18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=得 分评卷人 三、解答题：（共38分）19(6分)计算：（）2+（2014）0+sin60+|2|20（6分）解方程： 21（6分）如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使

5、PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，当B为度时，AP平分CAB22（10分）如图，AC=AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE23（10分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015B 卷 (50分)四、解答题（共5小题）24某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下

6、的统计图（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方图；（3）请计算该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间25如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75）26一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出

7、一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率27如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长28如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x

8、之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上数学（答案）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分，共30分）1.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.D 8.A 9.B 10.A二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11、2.01107 12、甲 13、（2，3） 14、x 15、55 16、 17、45 18、（3，2）三、解答题19、(6分) 12 - 20、(6分)解得x=2检验：把x=2

9、代入（x24）=0原方程无解21、（1）略 （2）30o 22、略23、（1）y=5x+9000；（2）x360，每天至少获利y=5x+9000=1080024、（1）本次调查共抽样了500名学生； （2）1.5小时的人数为：50024%=120（人）（3）根据题意得： 25、AE为52米26、（1） （2）则P（两次摸到红球）= = 27、（1）证明：略（2）AC=928、（1）解析式为y=x22x+3，抛物线顶点坐标D为（1，4）（2）SAPE=x23x（3x1）S取最大值 （3）点P不在该抛物线上甘肃省中考数学精选真题预测（无答案） (考试时间120分钟，总分150分）一、选择题（本大题

10、共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的）1. 若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A 1 B 0 C 1 D 22. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A 6.7105 B 6.7106 C 0.67105 D 6.71063.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A B C D4. 函数中自变量X的取值范围是： A.x-3 B.x5 C.x-3或x5 D.x-3且x55. 一元二次方程的解是：（ ） A.0 B.2 C.0和-2 D.0和26. 下列说法中，正确的有（ ）14题图 等腰三角

11、形两边长为2和5，则它的周长是9或12 无理数在2和1之间 六边形的内角和是外角和的2倍. 若ab，则ab0它的逆命题是假命题北偏东30与南偏东50的两条射线组成的角为80 A1个B2个 C3个 D4个7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表人数 3 4 2 1分数 80 85 90 95那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）A85和82.5 B85.5和85 C85和85 D85.5和808题图8. 正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（ ）Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2

12、 D2x0或x29. 已知关于x的分式方程1=的解是正数，则m的取值范围是（ ）Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m610. 如图如图是用棋子摆成的“H”字,摆成第一个“H”字需要7枚棋子；摆第x个“H”字需要的棋子数可用含x的代数式表示为( )；A . 5 x B. 5 x-1 C. 5 x +2 D.5 x+5 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最简结果。）11. 分解因式= 12. 对于任意实数m、n，定义一种运算mn=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减乘除运算，例如35=35-3-5+3=10，请根据上述定义解决问题，若a2x7,且解集中有两个整数解

13、，则a的取值范围是 13. 某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= 14. 如图，ABC是正三角形，曲线CDEF叫做正三角形的渐开线，其中弧CD、弧DE、弧EF的圆心依次是A、B、C，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是 15题图16题图17题图15. 如图点A、B、C在O上，CO的延长线交AB于点D， ,则的度数为_。16. 在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 17 .如图，是放置在正方形网络中的一个角

14、，则的值为 18题图18.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，,作,并截取EF=DE,连接AF并延长交射线BM于点C，设BE=，BC=,则关于 的函数解析式为 三、解答题（本大题分，解答时写出必要的演算步骤及推理论证过程。）19.（6分）计算：20.（8分）先化简 ， 再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值ABCDEF21.如图，（8分）在ABC中，AB=6cm，AC=10cm，AD平分BAC，BDAD于点D，BD的延长线交AC于 点F，E为BC的中点，求DE的长； B22.（6分）如图，已知在ABC中，A=90，请用尺规作P，使圆心P在

15、AC上，且与AB、BC两边都相切（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）C A23.(10分)某中学为了科学建设“学生健康成长工程”，随机抽取了部分学生家庭对其家长进行了主题“周末孩子在家您关心了吗？”的调查问卷，将收回的调查问卷进行了分析整理，得到了如下的样本统计图表和扇形统计图：代号情况分类家庭数A带孩子玩且关心其作业完成情况8B只关心其作业完成情况mC只带孩子玩4D既不带孩子玩也不关心其作业完成情况n（1）求m，n的值；（2）该校学生家庭总数为500，学校决定按比例在B、C、D类家庭中抽取家长组成培训班，其比例为B类20%，C、D类各取60%，请你估计该培训班的家庭数；（3）若在C类家庭

16、中只有一个是城镇家庭，其余是农村家庭，请用列表法求出C类中随机抽出2个家庭进行深度家访，其中有一个是城镇家庭的概率24.(8分）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=(x0)的图象交于A(a，1)、B(1，b)两点(1)求函数y2的表达式；(2)观察图象，比较当x0时，y1与y2的大小25.（10分）如图，在ABC中，以AB为直径的O分别于BC，AC相交于点D，E，BD=CD，过点D作O的切线交边AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为5，CDF=30，弧BD 的长（结果保留）26.（10分）某核桃种植基地计划种植A、B两种优质核桃共30亩，已知这两种核桃的年产量分别为800千克/

17、亩、1000千克/亩，收购价格分别是4.2元/千克、4元/千克：（1）若该基地收获两种核桃的年总产量为25800千克，则A、B两种核桃各种植了多少亩？（2）设该基地种植A种核桃a亩，全部收购后，总收入为w元，求出w与a之间的函数关系式。若要求种植A种核桃的面积不少于B种核桃的一半，那么种植A、B两种核桃各多少亩时，该种植基地的总收入最多？最多是多少元？27.（10分）如图所示，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60，沿山坡向上走到P处再测得C的仰角为45，已知OA=200米，山坡坡度为（即tanPAB=），且O，A，B在同一条直线上，求电视塔OC的高度以及此人所在的位置点P的垂直高度（侧倾器的高度忽略不计，结果保留根号）28.（12分）如图，抛物线 y=x2x2与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，M是直线BC下方的抛物线上一动点（1）求A、B、C三点的坐标（2）连接MO、MC，并把MOC沿CO翻折，得到四边形MO MC，那么是否存在点M，使四边形MO MC为菱形？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由（3）当点M运动到什么位置时，四边形ABMC的面积最大，并求出此时M点的坐标和四边形ABMC的最大面积