湘教版2020七年级数学下册期末模拟基础测试题3(附答案)(DOC 20页).docx

1、湘教版2020七年级数学下册期末模拟基础测试题3（附答案）1如图，ABCD绕点A逆时针旋转30，得到ABCD（点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点），点B恰好落在BC边上，则C=（）A105B170C155D1452下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD3方程是关于，的二元一次方程，则、的值分别为（ ）A1、1B1、2C2、1D2、24图案A-D中能够通过平移图案（1）得到的是（ ）.(1) A B C D5下列计算正确的是（ ）ABCD6已知 yx2，x3y1，则 x24xy3y2 的值为( )A1B2C3D47下列选项中，运算正确的是（ ）A BC D8

2、已知48 m16 m=2 9，则m的值是( )A1 B4 C3 D29下列方程是二元一次方程的是ABCD10若(x-5)(x+2)=x2+px+q，则p-q= _.11如果恰好是一个整式的平方，那么常数k=_；12因式分解_.13已知x+y6，xy4，则x2xy+y2的值为_14若规定一种运算 adbc，则化简 _15已知P1（a1，5）和P2（2，b1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为_16若，则_，_.17如图，在线段AC，BC，CD中，线段_最短，理由是_18若，则ab的值为_.19在平面直角坐标系中，将点P（1，5）向左平移2个单位长度后得到点P的坐标是_.20小明到某服装商场

3、进行社会调查,了解到该商场为了激励营业员的工作积极性,实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法,并获得如下信息:假设营业员的月基本工资为元,销售每件服装奖励元:(1)求的值；(2)若营业员小丽某月的总收入不低于1800元,那么小丽当月至少要卖服装多少件?(3)商场为了多销售服装,对顾客推荐一种购买方式:如果购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元；如果购买甲1件,乙2件,丙3件，共需285元，某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？21如图，某校有一块长为（3ab）米，宽为（2ab）米的长方形地块。学校计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像（1）用含a、b的代数式表示绿化面积并化简.（2

4、）求出当a5米，b2米时的绿化面积.22为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，某市正在修建贯穿全城南北、东西的地铁1，2号线已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，且1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元；(2)除1，2号线外，该市规划到2019年还要再建91.8千米的地铁线网据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？23化简：(x+y)2(x+y)(xy)24计算：（1） （2） （3）25在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标为A(3

5、，4)，B(1，2)， C(5， 1).(1)写出A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的坐标: A1_、 B1 、C1 ；(2)若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A、B、C，并依次连接这三个点，判断所得ABC与原有怎样的位置关系26分解因式：(1)； (2)27解方程组(1)(2).28计算：（1）（2）29已知，求，的值.参考答案1A【解析】【分析】先根据旋转的性质得到AB=AB，BAB=30，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得到B=ABB=75，然后根据平行四边形的性质得ABCD，再根据平行线的性质计算得C=180-B=105【详解】AB

6、CD绕点A逆时针旋转30，得到ABCD，AB=AB，BAB=30，B=ABB=（180-30）=75，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，B+C=180，C=180-75=105故选A【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角也考查了平行四边形的性质2C【解析】【分析】根据平方差公式的结构特征对各选项分析判断后即可得答案【详解】A.a2+b2不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.B.-（a2+b2）不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.C.-b2+a2=(a+b)(a-b)，能利用平方差公式分解因

7、式，故本选项符合题意.D.-a2-b2不能利用平方差公式分解因式，故本选项不符合题意.故选C.【点睛】本题考查了公式法分解因式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键3C【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义分析得出答案【详解】方程是关于，的二元一次方程，.故选：C.【点睛】考查了二元一次方程的定义，正确把握未知数的次数是解题关键4B【解析】【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形【详解】观察图形可知，B图案能通过平移图案得到故选B【点睛】此题考查生活中的平移现象，难度不大5D【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变

8、指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A. 故本选项错误；B. 故本选项错误；C. 非同类项不能合并, 故本选项错误；D. 故本选项正确.故选:D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘法，幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键6B【解析】【分析】先根据y-x=2，得出x-y=-2，再把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），最后把x-y=-2，x-3y=1代入即可.【详解】解：y-x=2，x-3y=1，x-y=-2，x2-4xy+3y2=（x-y）（x-3y）=（-2）1=-2.故答案为：B.【点睛

9、】本题考查了因式分解的应用；解题的关键是把x2-4xy+3y2分解为（x-y）（x-3y），在计算时要注意结果的符号.7B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、除法、幂的乘方与积的乘方法则逐项分析即可.【详解】A. ，故不正确；B. ，故正确；C. ，故不正确；D. ，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键.同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.8A【解析】【分析】先把48 m16 m变形为22（23）m（24）m，得到2+3m+4m=

10、9，然后求出m的值即可.【详解】解：48 m16 m=22（23）m（24）m=2 9，22+3m+4m=2 9，2+3m+4m=9，解得：m=1.故选：A.【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解此题的关键，同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘.9D【解析】【分析】根据二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程进行分析【详解】A、方程含有三个未知数，是三元一次方程，故此选项错误；B、不是整式方程，故此选项错误；C、最高为二次，不是二元一次方程，故此选项错误；D、是二元一次方程，故此选项正确，故选D【点睛】本题考查

11、了二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，含有未知数的项的次数是1的整式方程107.【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开求出p、q，代入求值即可.【详解】(x-5)(x+2)=x2-3x-10=x2+px+qp= -3,q=-10p-q=-3+10=7故答案为：7【点睛】本题考查了多项式的乘法，熟练掌握多项式的乘法法则是关键.119【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值【详解】恰好是另一个整式的平方，k2=81，k=9，故答案为9.【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键12【解析】【分析】把转化成，然后

12、利用平方差公式分解即可【详解】解：=故答案为：【点睛】本题考查了利用平方差公式分解因式，熟记平方差公式的特点是解决此题的关键1324.【解析】【分析】根据完全平方公式可得x2+y2（x+y）22xy，然后把x+y6，xy4整体代入进行计算即可【详解】解：x2+y2（x+y）22xy，当x+y6，xy4，x2xy+y2（x+y）23xy623424；故答案为：24【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22ab+b2也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用14-5x【解析】【分析】根据新运算 =ad-bc，可知该运算式表示了两对角相乘的差，注意a、b、c、d的位置，再利用完全平方公式和合并

13、同类项计算即可.【详解】解：根据题目的新规定知， =(x-1)x-(x+4)x=x2-x-x2-4x=-5x.故答案：-5x.【点睛】本题考查了多项式的化简，解题的关键是根据题目信息列出算式.15-1【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而可得（a+b）2019的值【详解】解：点P1（a-1，5）和P2（2，b-1）关于x轴对称，a-1=2，b-1=-5，解得：a=3，b=-4，（a+b）2019=-1故答案是：-1【点睛】本题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律16-6,1 1，-6. 【解析】【分析】根据多项式乘

14、以多项式进行运算，即可解答.【详解】= ，解得： 或 ，故答案为：-6,1和1，-6.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.17CD 垂线段最短 【解析】【分析】根据垂线段最短，即可解答【详解】在线段AC、BC、CD中，线段CD最短，理由是垂线段最短故答案为：CD，垂线段最短【点睛】本题考查了垂线段最短，解决本题的关键是熟记垂线段最短182【解析】【分析】根据完全平方公式展开，代入数值即可.【详解】解： ab=2故答案为：2【点睛】本题考查了完全平方公式的运用，掌握完全平方公式是解题的关键.19（-3，5）【解析】【分析】向左平移2个长度单位长度,即点P的横坐标减2,纵坐标

15、不变,得到点P的坐标.【详解】点P(-1,5)向左平移2个长度单位后,坐标为(-1-2,5)即P(-3,5)故选答案为（-3，5）【点睛】此题考查坐标与图形变化-平移，解题关键在于熟练掌握平移性质20（1）x=800,y=3；（2）334；（3）150元.【解析】【分析】（1）通过理解题意可知此题存在两个等量关系，即小丽的基本工资+提成=1400元，小华的基本工资+提成=1250元，列方程组求解即可；（2）根据小丽基本工资+每件提成件数=1800元，求得件数即可；（3）理解题意可知，计算出甲、乙、丙各购买4件共多少钱即可【详解】解：（1）设营业员的基本工资为x元，买一件的奖励为y元由题意得解得

16、即x的值为800，y的值为3（2）设小丽当月要卖服装z件，由题意得：800+3z=1800解得，z=333.3由题意得，z为正整数，在z333中最小正整数是334答：小丽当月至少要卖334件（3）设一件甲为x元，一件乙为y元，一件丙为z元则可列 将两等式相加得4x+4y+4z=600，则x+y+z=150答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元【点睛】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解；第三问的难点就在于思考的方向对不对，实际上，方向对了，做起来就方便多了21（1）；（2）155.【解析】【分析】(1)根据图形，长方形面积-正方形面积=绿化

17、面积，根据这个关系便可求解.(2)根据已知代入即可求解.【详解】解：（1）绿地面积= =（2）将a5米，b2米代入，=155【点睛】本题考查了多项式乘多项式与图形的面积，根据题意找到等量关系是解题的关键.22(1)1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元;(2) 660.96亿元【解析】【分析】假设1号线，2号线每千米的平均造价分别是x亿元，y亿元，根据“修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元；若1号线每千米的平均造价比2号线的平均造价多0.5亿元”分别得出等式求出即可；根据（1）中所求得出建91.8千米的地铁线网，每千米的造价，进而求出即可【详解】解：(1)设

18、1号线、2号线每千米的平均造价分别是x亿元、y亿元由题意得 解得 答：1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元、5.5亿元(2)91.861.2660.96(亿元)答：还需投资660.96亿元【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组232xy+2y2【解析】【分析】分别用完全平方公式和多项式乘法公式展开，进而合并同类项即可.【详解】原式=x2+2xy+y2x2+y2=2xy+2y2【点睛】本题考查了完全平方公式，多项式的乘法，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键24(1) 10x5y；(2)；(3)0.【解析】【分析】(1)直接利用单项

19、式乘法法则进行计算即可得；(2)按运算顺序利用单项式乘除法法则进行计算即可；(3)先利用完全平方公式展开，然后再合并同类项即可.【详解】(1)原式=10x3+2y=10x5y；(2)原式=；(3)原式=0.【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了单项式乘除法、完全平方公式等运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.25(1)(-3，4)，(-1，2)，(-5，1);(2)作出见解析.与原的位置关系是关于x轴对称【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质，找到A、B、C关于y轴对称的A1、B1、C1，写出各点坐标即可；（2）根据纵坐标乘以-1，得到A、B、C的坐标，然后画出图形，判断与原图形的关系

20、即可.【详解】解：（1）根据关于y轴对称的点坐标性质，得：A1 (-3，4)，B1(-1，2)，C1(-5，1)；故答案为(-3，4)，(-1，2)，(-5，1)；（2）如图所示， A为（3，-4），B为（1，-2），C（5，-1）；与原的位置关系是关于x轴对称【点睛】本题考查了轴对称变换，解题的关键是掌握关于x轴、y轴对称的点坐标变化规律.26（1）；（2）.【解析】【分析】（1）先提公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式分解因式，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了分解因式，灵活运用提公因式法和公式法进行分解因式是解题的关键.27（1）；

21、（2）【解析】【分析】（1）根据等式的基本性质，把方程进行化简后，用代入消元法，即可求解；（2）由2+得：，由（-7）+化简得：，进而求出x，y的值，然后求出z的值，即可.【详解】(1) 6，得：，化简得：，由得：，即， 把代入，得：，解得：，把代入，得：，方程组的解是：；(2)由2+得：，化简得：，由（-7）+得：，化简得：，解得：，把代入得：，解得：x=3，把x=3，y=5代入得：，解得：z=7，方程组的解是：.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组和三元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法和步骤，是解题的关键.28（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算即可；（2）根据实数的运算法则计算即可得出结论【详解】（1）原式=；（2）原式=【点睛】本题考查了平方差和完全平方公式，实数的运算，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键295，7【解析】【分析】根据完全平方公式变形可求得=5；由=5可得，再根据完全平方公式变形可求解得的值.【详解】，=5；=5，=.【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.