湘教版九年级上册数学第1章-反比例函数-单元测试题(有答案)(DOC 8页).doc

1、第1章 反比例函数一、选择题 1.下列函数中，y与x成反比例的是（） A.y=B.y=C.y=3x2D.y=+12.关于反比例函数，下列说法不正确的是（） A.点(-2，-1)在它的图象上B.它的图象在第一、三象限C.当x0时，y随x的增大而减小D.当x0时，y随x的增大而增大3.若点A(2，3)在反比例函数 的图像上，则k的值是（ ）。 A.6 B.2 C.2 D.64.若反比例函数y= 的图象经过（2，5），则该反比例函数的图象在（ ） A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.已知函数 图象如图，以下结论，其中正确有（ ）个：m0；在每个分支上y随x的增大而增大

2、；若A（1，a），点B（2，b）在图象上，则ab若P（x，y）在图象上，则点P1（x，y）也在图象上A.4个B.3个C.2个D.1个6.在同一直角坐标系中，函数 与y=ax+1（a0）的图象可能是（） A.B.C.D.7. 已知A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）、C（x3 ， y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1x2x3 ， y2y1y3 ， 则下列关系式不正确的是（） A.x1x20B.x1x30C.x2x30D.x1+x208.如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，点是双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ） A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小

3、D.先增大后减小9.已知，如上右图，动点P在函数y=（x0）的图象上运动，PMx轴于点M，PNy轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=x+1相交于点E，F，则AFBE的值是（）A.4B.2C.1D.10.如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=An1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y=（x0）交于点P1、P2、P3、Pn ， 连接P1P2、P2P3、Pn1Pn ， 过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是（）A.B.C.D.二、填空题 11.已知某工厂

4、有煤1500吨，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式为_ 12.如果函数y=kxk2是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ 13.在下列四个函数y=2x；y=3x1；y= ；y=x2+1（x0）中，y随x的增大而减小的有_（填序号） 14.函数y=- 的图象的两个分支分布在_象限 15.若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（， 2），则另一个交点坐标是_ 16.已知反比例函数的图象经过点（m，6）和（2，3），则m的值为_ 17.已知点A（2，y1），B（1，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y= 的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为_（用“”连接） 1

5、8.如图，已知双曲线 (k0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（6，4），则AOC的面积为_19.反比例反数y=（x0）的图象如图所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作ACy轴交y=（x0）的图象于点C，连接BC、OC，SBOC=3，则k=_三、解答题 20.已知函数y=（m2+2m）（1）如果y是x的正比例函数，求m的值；（2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式 21.近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO在一次矿难事件的调查中现：从零时起，井内空气中CO的浓

6、度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸；爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降如下图，根据题中相关信息回答下列问题：（1）求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；（2）当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生？（3）矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井22.已知，如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A（1，4），点B（m，-1），（1）

7、求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求OAB的面积； （3）直接写出不等式x+b 的解 23.M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=x+m于点D，C两点，若直线y=x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B（1）求ADBC的值 （2）若直线y=x+m平移后与双曲线y= 交于P、Q两点，且PQ=3 ，求平移后m的值 （3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由 参考答案 一、选择题 B D A D B B A C C A 二、填空题11. y= 12. 1；y= 13. 14. 二、四

8、 15. （，2） 16. 1 17. y2y1y3 18. 9 19. 4 三、解答题20.解：（1）由y=（m2+2m）是正比例函数，得m2m1=1且m2+2m0，解得m=2或m=1；（2）由y=（m2+2m）是反比例函数，得m2m1=1且m2+2m0，解得m=1故y与x的函数关系式y=3x1 21.解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b（k10），由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46），则，解得，则y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0x7（不取x=0不扣分，x=7可放在第二段函数中）爆炸后浓度成反比例下降，可设y与x的函数关系式为

9、y=（k20）由图象知y=过点（7，46），=46，k2=322，y=，此时自变量x的取值范围是x7（2）当y=34时，由y=6x+4得，6x+4=34，x=5撤离的最长时间为75=2（小时）撤离的最小速度为32=1.5（km/h）（3）当y=4时，由y=得，x=80.5，80.57=73.5（小时）矿工至少在爆炸后73.5小时才能下井 22. （1）解：把A点坐标（1，4）分别代入y= ，y=x+b，得：k=14，1+b=4，解得：k=4，b=3，反比例函数、一次函数的解析式分别为y= ，y=x+3（2）解：当y=1时，x=4，B（4，1）又当y=0时，x+3=0，x=3，C（3，0），SA

10、OB=SAOC+SBOC= 4+ 31= （3）解：不等式x+b 的解是x1或4x0 23.（1）解：过C作CEx轴于E，过D作DFy轴于F，如图1，当x=0时，y=m，A（0，m）；当y=0时，x=m，B（m，0）ABO为等腰直角三角形OAB=OBA=45ADF和BCE也是等腰直角三角形设M（a，b），则ab= ，CE=b，DF=aAD= DF= a，BC= CE= bADBC= a b=2ab=2 （2）解：将y=x+m代入双曲线y= 中，整理得：x2mx+ =0，设x1、x2是方程x2mx+ =0的两个根（x1x2），x1+x2=m，x1x2= PQ=3 ，直线的解析式为y=x+m，x2x1=3= = ，解得：m= （3）解：由上述结论知x1=y2 ， x2=y1 ， 且AO=BO=y1+y2=x1+x2=m ，x1x2= ，P，Q两点的坐标可表示为P（x1 ， x2），Q（x2 ， x1），PQ= （x2x1），（x2x1）2=（x1+x2）24x1x2=m24 ，PQ= ，SMPQ= PQh，PQ为定值，PQ边上的高有最大值时，即存在面积的最大值，当m无限向x轴右侧运动时，（或向y轴的上方运动时）h的值无限增大，不存在最大的h，即MPQ的面积不存在最大值 第 9 页