(粤教版必修2)1.3《竖直方向的抛体运动》.ppt

1、一、对竖直下抛运动的理解一、对竖直下抛运动的理解 1.1.做竖直下抛运动的条件做竖直下抛运动的条件(1)(1)具有竖直向下的初速度；具有竖直向下的初速度；(2)(2)只受重力作用只受重力作用.2.2.规律规律竖直下抛运动是初速度竖直下抛运动是初速度v v0 0向下、加速度为向下、加速度为g g的匀加速直线运的匀加速直线运动，其规律如下：动，其规律如下：222t00t01vvgt sv tgtvv2gs2,.3.3.竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别竖直下抛运动与自由落体运动的联系与区别 竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物竖直向下抛出的物体，若空气阻力与物体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此

2、时可以把物体的体的重力相比很小，阻力可以忽略时，此时可以把物体的运动看做竖直下抛运动运动看做竖直下抛运动.【典例典例1 1】一人站在一人站在30 m30 m高的楼顶竖直向下投石块，假设石高的楼顶竖直向下投石块，假设石块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为块出手时的位置靠近楼顶，石块到达地面所用的时间为2 s,2 s,不计空气阻力不计空气阻力 (g(g取取10 m/s10 m/s2 2)，求：求：(1)(1)石块出手时速度的大小；石块出手时速度的大小；(2)(2)石块到达地面时速度的大小石块到达地面时速度的大小.【解题指导解题指导】(1)(1)石块做竖直下抛运动；石块做竖直下抛运动；(

3、2)(2)确定位移时间公式、速度时间公式确定位移时间公式、速度时间公式.【标准解答标准解答】(1)(1)由题意知由题意知s=30 s=30 m,tm,t=2 s,=2 s,由位移公式由位移公式得得(2)(2)由速度公式由速度公式v vt t=v=v0 0+gt+gt，得石块落地时速度的大小为，得石块落地时速度的大小为v vt t=(5+10=(5+102)2)m/sm/s=25=25 m/sm/s.答案：答案：(1)5(1)5 m/sm/s (2)25 (2)25 m/sm/s201sv tgt220s1vgt5 mst2/【变式训练变式训练】(2011(2011惠州高一检测惠州高一检测)从离

4、地从离地45 m45 m处自由下处自由下落一个小球，落一个小球，1 s1 s后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，后再从同一位置竖直向下抛出另一个小球，要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须要使两个小球同时落地，第二个小球抛出时的初速度必须多大？多大？(不计空气阻力，不计空气阻力，g g取取10 m/s10 m/s2 2)【解析解析】设自由下落的小球运动时间为设自由下落的小球运动时间为t,t,则则设下抛小球的初速度为设下抛小球的初速度为v v0 0,则运动时间为则运动时间为t t1 1=2 s=2 s由位移公式由位移公式 得得答案：答案：12.5 12.5 m/sm/s21hgt2

5、2h245t3 sg1020 111sv tgt2011s1vgt12 5 mst2./二、对竖直上抛运动的理解二、对竖直上抛运动的理解 1.1.运动条件：物体具有向上的初速度运动条件：物体具有向上的初速度v v0 0,且只受重力作用且只受重力作用.竖直上抛运动是一种匀变速直线运动竖直上抛运动是一种匀变速直线运动.2.2.两种分析方法两种分析方法(1)(1)分段法分段法上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向上升过程：匀减速直线运动，取向上为正方向.t02022t0vvgt1sv tgt2vv2gs 020vtgvs2g下降时间：下降高度：下降过程：自由落体运动下降过程：自由落体运动 t22t

6、vgt1sgt2v2gstt0vtgvv 下降时间：落地速度：(2)(2)整体法：匀变速直线运动整体法：匀变速直线运动.取向上的方向为正方向，取向上的方向为正方向，则则v v0 00,a=-g0,a=-gt02022t0vvgt1sv tgt2vv2gs 3.3.竖直上抛运动的对称性竖直上抛运动的对称性 (1)(1)竖直上抛运动可分解为向上的速度为竖直上抛运动可分解为向上的速度为v v0 0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动的匀速直线运动和自由落体运动的合运动.(2)(2)对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时对空气阻力不可忽略的情况，只能用分段处理法，此时上升过程匀减速运动的上升

7、过程匀减速运动的a ag,g,下降过程中下降过程中a ag.g.【典例典例2 2】一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以一个人站在一座很高的楼顶的边缘，将一物体以10 10 m/sm/s的初速度竖直向上抛出的初速度竖直向上抛出.忽略空气阻力，重力加速度忽略空气阻力，重力加速度g=10 m/sg=10 m/s2 2,求求t=3 st=3 s时物体的速度和位移时物体的速度和位移.(.(使用两种方法求使用两种方法求解解)【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：【标准解答标准解答】解法一：分阶段处理解法一：分阶段处理.上升阶段：上升阶段：最大高度最大高度下降阶段：下降阶

8、段：t t下下=t-tt-t上上=(3-1)s=2 s.=(3-1)s=2 s.v vt t=gtgt下下=10=102 2 m/sm/s=20=20 m/sm/s,方向竖直向下方向竖直向下.方向竖直向下方向竖直向下.0v10t s1 sg10上220v10s m5 m2g2 10.2211hgt102 m20 m22,下由以上数据可看出：由以上数据可看出：t=3 st=3 s时，物体已时，物体已经处于下降过程中，且经处于下降过程中，且3 s3 s时的速度大时的速度大小为小为20 20 m/sm/s；比较；比较s=5 ms=5 m和和h=20 mh=20 m可知，可知，t=3 st=3 s时物

9、体运动到抛出点下方距抛出时物体运动到抛出点下方距抛出点点hh=h-sh-s=15 m=15 m处处.如图所示如图所示.解法二：整体处理解法二：整体处理(设竖直向上为正方向设竖直向上为正方向)将将t=3 st=3 s代入速度公式得：代入速度公式得：v vt t=v=v0 0-gt=(10-10-gt=(10-103)m/s=-20 3)m/s=-20 m/sm/s.表明速度大小为表明速度大小为20 20 m/sm/s，方向竖直向下，方向竖直向下.且且s=vs=v0 0t-gtt-gt2 2=(10=(103-3-10103 32 2)m=-15 m.)m=-15 m.表明此过程发生的位移大小是表

10、明此过程发生的位移大小是15 m15 m，且在抛出点的下方，且在抛出点的下方.1212【规律方法规律方法】竖直上抛运动的求解技巧竖直上抛运动的求解技巧(1)(1)正方向与各矢量正、负号的确定正方向与各矢量正、负号的确定使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢使用整体法处理竖直上抛运动时，要特别注意公式中各矢量的方向，一般以向上的方向为正方向量的方向，一般以向上的方向为正方向.(2)(2)求解竖直上抛运动的基本方法求解竖直上抛运动的基本方法分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律分段法：上升过程用初速度不为零的匀减速直线运动规律计算；下降过程用自由落体运动的公式计算计算；下降

11、过程用自由落体运动的公式计算.整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运整体法：加速度方向与初速度的方向相反，把竖直上抛运动看做匀变速直线运动动看做匀变速直线运动.(3)(3)竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段具有对称性.【互动探究互动探究】本例中物体处于抛出点上方本例中物体处于抛出点上方4.2 m4.2 m时的速度和时的速度和时间分别为多少？时间分别为多少？【解析解析】由公式由公式 得得由由v vt t=v=v0 0-gt-gt得得代入数据得代入数据得t t1 1=0.6 s,t=0.6 s,t2 2=1.4 s=1.4 s答案：答案：4 4

12、m/sm/s，方向向上或向下，方向向上或向下 0.6 s0.6 s或或1.4 s1.4 s22t0vv2gs 22t0vv2gs102 104 2 ms4 ms./0tvvtg 【变式备选变式备选】一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算一物体做竖直上抛运动，从抛出时刻算起，上升到最大高度一半的时间为起，上升到最大高度一半的时间为t t1 1，速度减为抛出时速，速度减为抛出时速度的一半的时间为度的一半的时间为t t2 2,则则t t1 1与与t t2 2比较，其大小关系为比较，其大小关系为()()A.tA.t1 1t t2 2 B.t B.t1 1=t=t2 2C.tC.t1 1t t2 2 D.D

13、.不能确定不能确定【解析解析】选选C.C.竖直上抛运动上升过程为匀减速直线运动，竖直上抛运动上升过程为匀减速直线运动，上升前一半高度时速度大，用时上升前一半高度时速度大，用时t t1 1 (t(t为上升到最高点为上升到最高点用的时间用的时间)；而速度减为一半用时为；而速度减为一半用时为t t2 2=,=,故故t t1 1t t2 2,所以所以选项选项C C正确正确.t2t2【典例典例】如图所示，如图所示，A A、B B两棒长均为两棒长均为L1 m1 m，A A的下端和的下端和B B的上端相距的上端相距h h20 m20 m，若，若A A、B B同时运动，同时运动，A A做自做自由落体运动，由落

14、体运动，B B做竖直上抛运动，初做竖直上抛运动，初速度速度v v0 040 40 m/sm/s，求：，求：(1)A(1)A、B B两棒何时相遇；两棒何时相遇；(2)(2)从相遇开始到分离所需的时间从相遇开始到分离所需的时间.【解题指导解题指导】解答本题应注意以下两点：解答本题应注意以下两点：【标准解答标准解答】(1)(1)设经时间设经时间t t两棒相遇两棒相遇,A,A做自由落体运动做自由落体运动B B做竖直上抛运动做竖直上抛运动又又s s1 1+s+s2 2=h=h即即 gtgt2 2(v(v0 0t-gtt-gt2 2)=h)=h得得211sgt2,2201sv tgt212120h20t

15、s0 5 sv40.(2)(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，从相遇开始到两棒分离的过程中，A A棒做初速度不为零棒做初速度不为零的匀加速运动，的匀加速运动，B B棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分棒做匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为离所需的时间为tt,则则(v vA Att+gt+gt2 2)(v vB Btt-gt-gt2 2)2 2L Lv vA A=gt,vgt,vB B=v=v0 0-gt-gt代入数据解得代入数据解得答案：答案：(1)0.5 s (2)0.05 s(1)0.5 s (2)0.05 s121202Lt0 05 sv.审题不清导致错误审题不清导致错误 某

16、人站在高楼的阳台上以某人站在高楼的阳台上以20 20 m/sm/s的初速度竖直上抛一石子，的初速度竖直上抛一石子，忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点忽略空气阻力，求石子经多长时间到达距抛出点15 m15 m的位的位置？置？(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)【正确解答正确解答】石子经过距抛出点石子经过距抛出点15 m15 m的位置有两个，分别的位置有两个，分别在抛出点的上、下方在抛出点的上、下方.在抛出点上方在抛出点上方15 m15 m处时处时s=15 m,s=15 m,则则s=vs=v0 0t-gtt-gt2 215=20t-15=20t-10t10t2 2解得解得t t1

17、1=1 s t=1 s t2 2=3 s=3 st t1 1、t t2 2分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间分别为上升和下降阶段经过该位置所用的时间.在抛出点下方在抛出点下方15 m15 m时，时，s=-15 m.s=-15 m.则则-15=20t-15=20t-10t10t2 2解得：解得：1212123t27 s.【易错分析易错分析】解答本题时易犯错误具体分析如下：解答本题时易犯错误具体分析如下：1.1.一物体自空中的一物体自空中的A A点以一定的初速度向上抛出，点以一定的初速度向上抛出，1 s1 s后物后物体的速率变为体的速率变为10 10 m/sm/s，则此时物体的位置和速度方向

18、可能，则此时物体的位置和速度方向可能是是(不计空气阻力，不计空气阻力，g=10 m/sg=10 m/s2 2)()()A.A.在在A A点上方，速度方向向下点上方，速度方向向下B.B.在在A A点下方，速度方向向下点下方，速度方向向下C.C.正在正在A A点，速度方向向下点，速度方向向下D.D.在在A A点上方，速度方向向上点上方，速度方向向上【解析解析】选选D.1 sD.1 s后物体的速度方向暂不明确，后物体的速度方向暂不明确，若向下，则由若向下，则由v vt t=v=v0 0-gt-gt得得v v0 0=v vt t+gt+gt=(-10+10=(-10+101)1)m/sm/s=0=0

19、m/sm/s不符合题意，故不符合题意，故1 s1 s后物体速度方向向上，初速度方向向后物体速度方向向上，初速度方向向上，抛出点在上，抛出点在A A点上方，选点上方，选D.D.2.2.关于竖直下抛运动，下列说法正确的是关于竖直下抛运动，下列说法正确的是()()A.A.下落过程是加速运动，加速度越来越大下落过程是加速运动，加速度越来越大B.B.下落过程是匀速直线运动下落过程是匀速直线运动C.C.在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程在下抛时，由于给物体一定的作用力，所以在下落过程中的加速度大于重力加速度中的加速度大于重力加速度D.D.下落过程中，物体的运动是匀变速直线运动下落过程中，物体

20、的运动是匀变速直线运动【解析解析】选选D.D.竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为竖直下抛的物体只受重力，故其加速度为g g恒恒定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故定不变，物体的运动是匀加速直线运动，故A A、B B、C C错误，错误，D D正确正确.3.3.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是置时，不相同的物理量是()()A.A.速度速度 B.B.速率速率C.C.加速度加速度 D.D.位移位移【解析解析】选选A.A.做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位

21、移大小、方向均相同，速度大小相等、通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度均为方向相反，加速度均为g g，故，故A A正确正确.4.(20114.(2011厦门高一检测厦门高一检测)物体以物体以20 m/s20 m/s的初速度做竖直上的初速度做竖直上抛运动，抛运动，g g取取10 m/s10 m/s2 2，物体能上升的最大高度是，物体能上升的最大高度是()()A A10 m B10 m B20 m20 mC C30 m D30 m D40 m40 m【解析解析】选选B.B.物体上升的最大高度为物体上升的最大高度为故故B B正确正确.220v20h m20 m2g2

22、10,5.5.气球以气球以10 m/s10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面的速度匀速上升，当它上升到离地面40 m40 m 高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力高处时，从气球上落下一个物体，不计空气阻力(g=(g=10 m/s10 m/s2 2)求：求：(1)(1)物体落到地面需要的时间；物体落到地面需要的时间；(2)(2)物体落到地面时速度的大小物体落到地面时速度的大小.【解析解析】(1)(1)设竖直向下为正方向，则设竖直向下为正方向，则s=-vs=-v0 0t+gtt+gt2 2将将s=40 m,vs=40 m,v0 0=10 m/s=10 m/s代入上式代入上式解得：解得：t=4 st=4 s(2)(2)由公式由公式v vt t=-v=-v0 0+gt+gt得得v vt t=(-10+40)m/s=30 m/s,=(-10+40)m/s=30 m/s,方向向方向向下，速度大小为下，速度大小为30 m/s30 m/s答案：答案：(1)4 s (2)30 m/s(1)4 s (2)30 m/s12