第三章一元一次方程测试题(含答案)(DOC 8页).doc

1、人教版数学2020-2021七年级上册练习题 试卷 教案2021-2022学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学新版人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程测试题（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每小题6分，共36分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A.x2-4x=3 B.3x-1= C. x+2y=1 D.xy-3=52.方程的解是（ ）A. B. C. D.x=43.已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ） A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+5 D.4.若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a的值等于（ ）A.-

2、8 B.0 C.2 D.85.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程（ ）A.x-1=(26-x)+2 B.x-1=(13-x)+2 C.x+1=(26-x)-2 D.x+1=(13-x)-26.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元二、填空题（每小题6分，共24分）acbd7.方程的解是_8.如图是2011年8月的日历，现在用一个长方形在月历中任意框出4个代表日期的数 请用一个等

3、式表示a,b,c,d之间的关系_日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930319.如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是_10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回少用3h.若船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距_km.三、解答题（每小题10分，共40分）11.解方程（1）2x+5=3(x-1) （2）12.在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该

4、队平了_场；（2）按比赛规则，该队胜场共得_分；（3）按比赛规则，该队平场共得_分.13.用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一个罐头盒.现有150张白铁皮，用多少张白铁皮制盒身、多少张白铁皮制盒底可以正好制成整套罐头盒而无余料？14.整理一批图书，如果由一个人单独做要用30h，现先安排一部分人用1h整理，随后又增加6人和他们一起又做了2h，恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员是多少？四、附加题（每小题10分，共20分）15.为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时利润率为14%.若此种照相机的

5、进价为1200元，该照相机的原售价是多少？购票张数150张51100张100张以上每张票的价格13元11元9元16.公园门票价格规定如下表：某校七年级（1）（2）两个班共104人去游园，其中（1）班现有40多人，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元.问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果七年级（1）班单独组织去游园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？参考答案：1.B2.A3.C4.D5.B6.B提示：设第一个计算器的进价为x元，第二个计算器的进价为y元，则1.6x=80,0.8y=80，解得x=50,y=1

6、00.因为802-50-100=10（元），所以盈利了10元.7.x=98.a+d=b+c（答案不唯一）9.2.提示：由，得x=3，代入，得=2，所以m=2.10.504.提示：设A港和B港相距xkm，列方程，解得x=50411.（1）x=8；（2）x=-9.2.12.（1）11-x；（2）3x；（3）（11-x）；3x+（11-x）=23，x=6.答：该队共胜了6场.13.解：设用x张白铁皮制盒身，（150-x）张白铁皮制盒底，列方程 216x=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64 答：用86张白铁皮制盒身，64张白铁皮制盒底.14.解：设先安排整理的人员有x

7、人，列方程，解得x=6. 答：先安排整理的人员有6人.15.解：设该照相机的原售价为x元，列方程 0.8x=1200（1+14%），解得x=1710答：该照相机的原售价为1710元.16.解：（1）设七年级（1）班有x人，则七年级（2）班有（104-x）人，列方程13x+11（104-x）=1240解得x=48,104-x=56,答：七年级（1）班有48人，七年级（2）班有56人.（2）1240-1049=304，所以两个班联合起来，作为一个团体购票，可省304元钱.（3） 因为4813=624,5111=561，所以按照51张票购买比较省钱.人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点1.有理数

8、：(1)凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；(2)有理数的分类: (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0和正整数； a0 a是正数； a0 a是负数；a0 a是正数或0 a是非负数； a 0 a是负数或0 a是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反

9、数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ；(3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，

10、以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1 a、b互为倒数； 若ab=-1 a、b互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0倒数等于本身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1立方等于本身的数：0,1，-1.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c

11、=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数

12、的偶次幂是正数；14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即a20；若a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于10的数记成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最

13、后加减； 注意：不省过程，不跳步骤。19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5 .6同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则： 系数相加，字母与

14、字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2等式的性质：等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方

15、程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a0）.8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本性质去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母去 括号-注意符号变化移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号系数化为1-除前面10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法: 多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题

16、，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法: 多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；（2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工程问题常用等量关系： 先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题： 售价=定价 ， ；利润问题常用等量关系： 售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题：10