直线与圆单元测试题(DOC 7页).doc

1、直线与圆单元测试题一、选择题1.从点P(1，2)引圆(x+1)2+(y1)2=4的切线，则切线长是( )A.4 B.3 C.2 D.12.以M(4,3)为圆心的圆与直线2x+y5=0相离，那么圆M的半径r的取值范围是( )A0r2 B0rC0r2 D0r103.圆(x+)2+(y+1)2=与圆(xsin)2+(y1)2= (为锐角)的位置关系是( )A.相离 B.外切 C.内切 D.相交4.若m0，则过（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为（ ）A.1 B.-3 C. D.-5.使圆x2+y2=r2与x2+y2+2x4y+4=0有公共点的充要条件是( )A.r+1C.|r|1 D.|

2、r|16.已知半径为1的动圆与圆(x5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )A(x5)2+(y+7)2=25 B(x5)2+(y+7)2=17或(x5)2+(y+7)2=15C(x5)2+(y+7)2=9 D(x5)2+(y+7)2=25或(x5)2+(y+7)2=97.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（ ）A.0r2 B.0r C.0r2 D.0r48.由曲线y=|x|与x2+y2=4所围成的图形的最小面积是( )A. B.C. D.9.过点(2，3)且与直线x2y+4=0的夹角为arctan的直线l的方程是( ).A. x+8y+2

3、2=0或7x4y26=0 B. x+8y+22=0C. x-8y+22=0或7x+4y26=0 D.7x4y26=010.已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0，则是方程表示圆的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分又非必要条件11.圆x2+y22x+4y20=0截直线5x12y+c=0所得的弦长为8，则c的值是( )A10B10或68C5或34D6812.过点(2，1)并与两坐标轴都相切的圆的方程是( )A.(x1)2+(y1)2=1 B.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=5C.(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=

4、25 D.(x5)2+(y5)2=5二、填空题13.曲线y=|x-2|-3与x轴转成的面积是 .14.已知M=(x,y)|x2+y2=1,0r.答案C3解析:两圆心之间的距离,为锐角，0sinr.即0r0. 条件不是必要的. 答案D11. 解析:弦长为8，圆半径为5，弦心距为=3，圆心坐标为(1，2)，=3，c=10或c=68.答案B12. 解析:设圆的方程是(xa)2+(yb)2=r2(r0),圆过第一象限的点(2，1)并与两坐标轴都相切，解之得因此，所求圆的方程是(x1)2+(y1)2=1或(x5)2+(y5)2=25.(此题也可画图排除A、B、D) .答案C二、填空题13. 答案9 ,1

5、4.答案-1b ,15. 答案, 16. 答案113. 解析:y=|x-2|-3可写成y=曲线y=|x-2|-3与x轴转成一个三角形，其顶点分别是（2，-3）、（-1，0）、（5，0）.S=5-（-1）3=9.14. 解析:集合M为单位圆的上半圆，集合N为直线，MN，是指直线与半圆有公共点.画出图形，易知-10;当b=1时，=4(1+69)0故存在这样的直线l,它的方程是y=x4或y=x+1,即xy4=0或xy+1=0.解法二 圆C化成标准方程为(x1)2+(y+2)2=9,假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为(a,b).由于CMl,kCMkl=1,即1=1,b=a1,直线l的方程为yb

6、=xa,即xy+ba=0,以AB为直径的圆M过原点，|MA|=|MB|=|OM|，而|MB|2=|CB|2|CM|2=9,|OM|2=a2+b2,9=a2+b2,把代入得2a2a3=0, a=或a=1,当a=时，b=此时直线l的方程为xy4=0;当a=1时，b=0此时直线l的方程为xy+1=0.故这样的直线l是存在的，它的方程为xy4=0或xy+1=0.22.解 设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为b、a，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90,故圆P截x轴所得弦长为r=2b. r2=2b2 又由y轴截圆得弦长为2， r2=a2+1 由、知2b2a2=1.又圆心到l:x2y=0的距离d=,5d2=(a2b)2=a2+4b24aba2+4b22(a2+b2)=2b2a2=1.当且仅当a=b时“=”号成立，当a=b时，d最小为，由得或由得r=.(x1)2+(y1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2为所求