电磁场与电磁波试题整理汇总(DOC 50页).doc
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1、电磁场与电磁波自测试题1.介电常数为的均匀线性介质中,电荷的分布为,则空间任一点 _, _。2. ; 1. 线电流与垂直穿过纸面,如图所示。已知,试问_ _;若, 则_ _。2. ; 1A 1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界,该方法的理论依据是_。2. 镜像电荷; 唯一性定理1. 在导电媒质中, 电磁波的相速随频率改变的现象称为_, 这样的媒质又称为_ 。2. 色散; 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波, 其磁场强度为, 则电场强度的方向为_, 能流密度的方向为_。2. ; 1. 传输线的工作状态有_ _、_ _、_三种,其中_ _状态不传递电磁能量。2. 行波; 驻波; 混合波
2、;驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形,六个顶点都放有点电荷。则在图示两种情形 下,在六角形中心点处的场强大小为图中_;图中_。2. ; 1. 平行板空气电容器中,电位(其中 a、b、c 与 d 为常数), 则电场强度_,电荷体密度_。2. ; 1. 在静电场中,位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的_ 线, 等位线为一族_。2. 射; 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为_的复数形式,其中表 示衰减的为_。2.; 1. 在无损耗传输线上, 任一点的输入功率都 _,并且等于_ 所得到的 功率。2. 相同;负载 1. 在静电场中,线性介质是指介质的参数不随_
3、而改变, 各向 同性的线性介质是指介质的特性不随_而变化的线性介质。2. 场量的量值变化;场的方向变化1. 对于只有 个带电导体的静电场系统, 取其中的一个导体为参考点,其静电能量可表示成 , 这里 号导体上的电位 是指_的电荷在 号导体上引起的电位, 因此计算的结果表示的是静电场的_ 能量的总和。2. 所有带电导体;自有和互有1. 请用国际单位制填写下列物理量的单位 磁场力_,磁导率 _。2. N; H/m1. 分离变量法在解三维偏微分方程 时, 其第一步是令_, 代入方程后将得到_ 个 _方 程。2. ;, 常微分。1. 用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题 , 用 _阶有限差分近似表
4、示 处的, 设, 则正确的差分格式是 _。2. 一;1. 在电导率、介电常数 的导电媒质中,已知电场强度, 则在 时刻, 媒质中的传导电流密度_ 、 位移电流密度_2. ;1. 终端开路的无损耗传输线上, 距离终端 _处为电流波的 波腹;距离终端_处为电流波的波节。2. ;1. 镜像法的理论根据是_。 镜像法的基本思想是用集中 的镜像电荷代替_ 的分布。2. 场的唯一性定理;未知电荷1. 请采用国际单位制填写下列物理量的单位 电感_, 磁通_。2. H;Wb1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上_,其数学表达式 为_。2. 位函数的值;1. 坡印廷矢量 , 它的方向表示_ 的传输方向,
5、它的大 小 表示单位时间通过与能流方向相垂直的_电磁能量。2. 电磁能量;单位面积的1. 损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以_,因子随 增大而_。2. ;减小 1. 所谓均匀平面波是指等相位面为_,且在等相位面上各点的场强_的电磁波。2. 平面;相等1. 设媒质1介电常数 )与媒质2 (介电常数为 )分界面上存在自由电荷面密度 , 试用电位函数写出其分界面上的边界条件 _ 和_。2. ;1. 图示填有两层介质的平行板电容器, 设两极板上半部分的面积 为 , 下半部分的面积为 , 板间距离为 , 两层介质的介电常数分别为 与。 介质分界面垂直于两极板。 若忽略端部的边缘效应, 则此平行板电
6、容器的电容应为_。2. 1. 用以处理不同的物理场的类比法, 是指当描述场的数学方式具有相似的_ 和相似的_, 则它们的解答在形式上必完全相似, 因而在理论计算时, 可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。2. 微分方程;边界条件 1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中, 对场域无穷远处的边界条件可表示为_, 即位函数 在无限远处的取值为_。2. 有限值;1. 损耗媒质中的平面波, 其电场强度 , 其中称为_, 称为_。2. 衰减系数;相位系数 1. 在自由空间中, 均匀平面波等相位面的传播速度等于_, 电磁波能量传播速度等于_ 。2. 光速;光速1. 均匀平面波的电场和磁场
7、除了与时间有关外, 对于空间的坐标, 仅与_ 的坐标有关。 均匀平面波的等相位面和_方向垂直。2. 传播方向;传播 1. 在无限大真空中,一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力,可根据_ 定律和_ 原理求得。2. 库仑;叠加1. 真空中一半径为a 的圆球形空间内,分布有体密度为的均匀电荷,则圆球内任一点的电场强度_;圆球外任一点的电场强度_。2. ;1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、_ 和_。2. 位置;大小1. 一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面,则其场量衰减为表面值的时的传播距离称为该导体的_, 其值等于_,( 设传播系数)。2. 透入深度 ( 趋肤深度 );1. 电磁波发生
8、全反射的条件是,波从_,且入射角应不小于_。2. 光密媒质进入光疏媒质; 临界角 1. 若媒质1为完纯介质,媒质2 为理想导体。一平面波由媒质1入射至媒质2,在分界面上,电场强度的反射波分量和入射波分量的量值_;相位_,( 填相等或相反)。2. 相等;相反 1. 设空气中传播的均匀平面波,其磁场为,则该平面波的传播方向为_,该波的频率为_。2. ; 1. 已知铜的电导率,相对磁导率,相对介质电常数,对于频率为 的电磁波在铜中的透入深度为_,若频率提高,则透入深度将变_。2. ;小 1. 一右旋圆极化波,电场振幅为,角频率为 ,相位系数为,沿 传播,则其电场强度的瞬时表示为_,磁场强度的瞬时表示
9、为_。 2. ; 1. 设一空气中传播的均匀平面波,已知其电场强度为,则该平面波的磁场强度_;波长为_。2. ; 1. 在电导率、介电常数 的导电媒质中,已知电场强度,则在 时刻,媒质中的传导电流密度_ 、位移电流密度_ 2. ; 1. 在分别位于 和 处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中,时变电磁场的磁场强度 则两导体表面上的电流密度分别为_ 和_。 2. ; 1. 麦克斯韦方程组中的 和表明不仅_ 要产生电场,而且随时间变化的_也要产生电场。 2. 电荷;磁场 1. 时变电磁场中,根据方程_,可定义矢量位使,再根据方程_,可定义标量位,使2. ; 1. 无源真空中,时变电磁场的磁场强度
10、 满足的波动方程为_;正弦电磁场 ( 角频率为 ) 的磁场强度复矢量 ( 即相量) 满足的亥姆霍兹方程为_。 2. ; 1. 在介电常数为,磁导率为、电导率为零的无损耗均匀媒质中,已知位移电流密度复矢量 ( 即相量),那么媒质中电场强度复矢量( 即相量) _;磁场强度复矢量( 即相量)_。2. ; 1. 在电导率 和介电常数 的均匀媒质中,已知电磁场的电场强度,则当频率_ 且时间_,媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大小相等。( 注: ) 2. ; 1. 半径为 的圆形线圈放在磁感应强度 的磁场中,且与线圈平面垂直,则线圈上的感应电动势_,感应电场的方向为_。 2. ; 1. 真空中,正
11、弦电磁场的电场强度 和磁场强度 分别为 那么,坡印廷矢量_.。平均坡印廷矢量_.。 2. ; 01. 两个载流线圈的自感分别为 和,互感为,分别通有电流 和,则该系统的自有能为 ,互有能为 。 2. ; 1. 在恒定磁场中,若令磁矢位 的散度等于零,则可以得到所满足的微分方程 。但若 的散度不为零,还能得到同样的微分方程吗? 。 2. ; 不能1. 在平行平面场中, 线与等线相互_ _ ( 填写垂直、重合或有一定的夹角) 1. 恒定磁场中不同媒质分界面处, 与满足的边界条件是 , 或 , 。2. ; ; ; 7、 试题关键字镜像法1. 图示点电荷Q 与无限大接地导体平板的静电场问题中,为了应用
12、镜像法求解区域A 中的电场,基于唯一性定理,在确定镜像法求解时,是根据边界条件(用电位表示) 和 。2. ; 1. 镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、 和 。 2. 位置; 个数1. 根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中,只要满足给定的_ _ 条件,则泊松方程或拉普拉斯方程的解是 。 2. 边界;唯一的 1. 以位函数 为待求量的边值问题中,设 为边界点 的点函数,则所谓第一类边值问题是指给定 。 2. ; 1. 分离变量法用于求解拉普拉斯方程时,具体步骤是1、先假定待求的_ 由 _ 的乘积所组成。2、把假定的函数代入 ,使原来的 _ 方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程,并利用给定
13、的边界条件决定其中待定常数和函数后,最终即可解得待求的位函数。 2. 位函数;两个或三个各自仅含有一个坐标变量的;拉氏方程;偏微分; 1. 静态场中第一类边值问题是已知整个边界上 _ ,其数学表达式为 。2. 位函数的值; 1. 以位函数 为待求量的边值问题中,设为边界点 的点函数,则所谓第二类边值问题是指给定式 。2. 1. 镜像法的理论根据是 _。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替 _ 的分布。 2. 场的唯一性定理;求知电荷 1. 电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是_,它说明恒定电流场的传导电流是_。 2. ;连续的1. 电通密度(电位移)矢量的定义式为 ;若在各向同性的线性电介
14、质 中,则电通密度 与电场强度 的关系又可表示为 。 2. ; 1. 介电常数的电导率分别为及 的两种导电媒质的交界面,如已知媒质 2中电流密度的法向分量,则分界面上的电荷面密度 ,要电荷面密度为零,必须满足 条件。 2. ; 1. 写出下列两种情况下,介电常数为 的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律(1)带电金属球(带电荷量为Q) ;(2)无限长线电荷(电荷线密度为) 。 2. ; 1. 真空中一半径为a 的球壳,均匀分布电荷Q,壳内任一点的电场强度_;壳外任一点的电场强度_ 。2. ; 1. 电偶极子是指_ ,写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式_。 2. 两个相距一定距离
15、的等量异号的电荷; 1. 矢量场中围绕某一点P作一闭合曲面S,则矢量A穿过闭合曲面S的通量为 ; 若 0,则流出S面的通量 流入的通量, 即通量由S面内向外 ,说明S面内有 。 2. ;大于; 扩散;正源1. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 ,它的结果为一 场。 2. ; 标量1. 散度定理的表达式为 ;斯托克斯定理的表达式为 。 2. ; 1. 标量场的梯度是一 场,表示某一点处标量场的 。 2. 矢量; 变化率1. 研究一个矢量场,必须研究它的 和 ,才能确定该矢量场的性质,这即是 。 2. 散度;旋度; 亥姆霍兹定理 1. 标量场的梯度的方向为 ;数值为 。 2. 指向标量增加率最
16、大的方向或是等值面的法线方向;该方向上标量的增加率1. 图示填有两层介质的平行板电容器, 设两极板上半部分的面积 为 , 下半部分的面积为 , 板间距离为 , 两层介质的介电常数分别为 与。 介质分界面垂直于两极板。 若忽略端部的边缘效应, 则此平行板电容器的电容应为_。2. 1. 用以处理不同的物理场的类比法, 是指当描述场的数学方式具有相似的_ 和相似的_, 则它们的解答在形式上必完全相似, 因而在理论计算时, 可以把某一种场的分析计算结果 , 推广到另一种场中去。2. 微分方程;边界条件 1. 电荷分布在有限区域的无界静电场问题中, 对场域无穷远处的边界条件可表示为_, 即位函数 在无限
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