直线与直线方程复习试题(DOC 7页).doc

1、直线与直线方程复习试题F 知识网络1、直线得倾斜角2、两直线得平行与垂直3、直线得五种方程4、两直线得交点坐标5、距离公式 直线得倾斜角： 直线得斜率： 已知两点求斜率： 平行：，则或不存在 垂直：，则或且不存在 联立两直线方程，求交点坐标 点斜式： 斜截式： 两点式： 截距式： 一般式： （不能同时为零）两点间距离：点到直线距离直线方程F 课堂学习题型1：直线得倾斜角与斜率倾斜角斜率取值不存在增减性/递增/递增考点1：直线得倾斜角例1、过点与得直线得斜率等于, 则得值为( ) A、 B、 C、或 D、或变式1：已知点、，则直线得倾斜角就是（ ）A、 B、 C、 D、变式2：已知两点，求过点得

2、直线与线段有公共点求直线得斜率得取值范围 考点2：直线得斜率及应用l 斜率公式与两点顺序无关，即两点得横纵坐标在公式中得前后次序相同；l 斜率变化分两段，就是分界线，遇到斜率要特别谨慎例1：已知，则直线得倾斜角得取值范围就是（ ）A、 B、 C、 D、例2、三点共线若三点、，共线，则得值等于 变式2：若、三点在同一直线上，则得值为（ ）A、B、C、D、考点3：两条直线得平行与垂直l 对于斜率都存在且不重合得两条直线，。若有一条直线得斜率不存在，那么另一条直线得斜率就是多少要特别注意例、已知点，点在轴上，分别求满足下列条件得点坐标。 (1)(就是坐标原点)；(2) 就是直角题型2：直线方程名称

3、方程得形式已知条件局限性点斜式为直线上一定点，为斜率不包括垂直于轴得直线斜截式为斜率，就是直线在轴上截距两点式(且)，就是直线上两定点不包括垂直于轴与轴得直线截距式就是直线在轴上得非零截距一般式 不同时为零为系数；无限制，可表示任何位置得直线考点1：直线方程得求法例1、下列四个命题中得真命题就是（ ）A、经过定点得直线都可以用方程表示B、经过任意两个不同得点与得直线都可以用方程表示C、不经过原点得直线都可以用方程表示D、经过定点得直线都可以用方程表示例2、若表示直线，则（ ）A、且， B、 C、且 D、可取任意实数变式1：直线在轴上得截距为，在轴上得截距为，则（ ）A、 B、 C、 D、变式2

4、：过点，且在两坐标轴上得截距互为相反数得直线方程就是 ；在两轴上得截距相等得直线方程 变式3：过点，在轴与轴上得截距分别为，且满足得直线方程就是 考点2：用一般式方程判定直线得位置关系两条直线位置关系得判定，已知直线 ，则(1) 且(或)或(均)(2) (3) 与重合且(或)或(均)(4) 与相交或记(均)例1、已知直线平行于直线，且在轴上得截距为，则得值分别为（ ）A、与 B、与 C、与 D、与变式1：直线与, 若，则在两坐标轴上得截距得与（ ）A、 B、 C、 D、例2、已知直线与直线互相垂直，则等于（ ）A、 B、 C、或 D、或变式2：两条直线与互相平行得条件就是（ ）A、 B、 C、

5、 D、或变式3：两条直线与得位置关系就是（ ）A、平行 B、垂直 C、相交但不垂直 D、与得取值有关变式4：原点在直线上得射影就是，则直线得方程为（ ）A、 B、 C、 D、例3、三条直线、共有两个交点，则得值为（ ）A、 B、 C、或 D、或 变式5：直线与直线相交，则实数得值为（ ）A、或 B、或 C、且 D、且变式6：直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到得直线为 ( )A、 B、C、D、考点3：直线方程得应用1、直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到得直线（）A、 B、 C、 D、 2、直线方程中，当时，此直线方程直线过点且分别与轴正半轴交于两点，为坐标原点，(1)当得

6、面积最小时，求直线得方程；(2)当取得最小时，求直线得方程；(3)当最小时，求直线得方程。考点4：直线方程得实际应用例1、求直线与坐标轴围成得三角形得面积变式1：过点且与两坐标轴围成得三角形面积为得直线方程就是 例2、已知直线过点，且与轴、轴得正半轴分别交于、两点，为坐标原点，则面积得最小值？题型3：直线得交点坐标与距离公式考点1：三条直线交于一点问题 例1. 三条直线，与相交于一点，求得值考点2：求过交点得直线问题例1. 求经过两直线与得交点且与直线平行得直线方程为 （注意平行直线系方程）考点3：有关对称问题(1)中心对称：点-点-点对称由中点坐标求得；线-点-线对称先找对称点，在根据求得。

7、(2)轴对称：点关于直线得对称由中点坐标及求得；直线关于直线得对称转化到点关于直 线对称求得。1、点关于直线对称得点就是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知点与点就是关于直线对称得两点，则直线得方程为（ ）A、 B、 C、 D、3、如图，已知、，从点射出得光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过得路程就是（）A、B、C、 D、4、过点且与、两点等距离得直线方程就是 5、若直线与直线关于点对称，求得值6、 求直线关于直线对称得直线得方程考点4：有关最值问题例1、设直线过点，求当原点到此直线距离最大时，直线得方程变式1：已知、直线，求直线上一点，使得最小；求直线上一点，

8、使得最大考点5：直线通过象限问题例1、若，则直线不通过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限D、第四象限变式1：若直线不过第二象限，则实数得取值范围就是 变式2：若直线过第一、二、三象限，则（ ）A、 B、 C、 D、变式3：直线与交点在第一象限，则得取值范围就是（ ）A、 B、或 C、或 D、或考点6：有关定点问题1、若满足，直线必过一个定点，该定点坐标为 2、直线与平行，并过直线与得交点，则 ， 3、无论取何实数，直线都过一定点，则点坐标为（ ）A、 B、 C、 D、考点7：有关距离问题1、 若点到直线得距离为3，求得值2、 求两平行值线与间得距离3、过点得直线与两点、得距离相等，则直线得方程为（ ）A、 B、 C、或 D、或4、直线过点，直线过点，用d表示与得距离，则（ ）A、 B、 C、 D、5、（构造“距离”求最值）已知函数，求得最小值，并求取得最小值时得值考点6：解析法（坐标法）应用即通过建立平面直角坐标系，把几何问题转化为代数问题如图，已知就是等腰三角形得底边上一点，于，于，证明为定值