贵州黔西南州2020年数学中考试题及答案(DOC 12页).doc

1、2020年贵州省黔西南州数学中考试题一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）12的倒数是（）A2B2CD 2某市为做好“稳就业、保民生”工作，将新建保障性住房360 000套，缓解中低收入人群和新参加工作大学生的住房需求把360 000用科学记数法表示应是（）A0.36106B3.6105C3.6106D36105 3如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（）ABCD 4下列运算正确的是（）Aa3a2a5Ba3aa3Ca2a3a5D(a2)4a6 5某学校九年级1班九名同学参加定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：4，3，5，5，2，5，3，4，1，这组数据

2、的中位数、众数分别为（）A4，5B5，4C4，4D5，5 6如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当237时，1的度数为（）A37B43C53D54 7如图，某停车场入口的栏杆AB，从水平位置绕点O旋转到AB的位置，已知AO的长为4米若栏杆的旋转角AOA，则栏杆A端升高的高度为（）A米B4sin米C米D4cos米 8已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根，则m的取值范围是（）Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m1 9如图，在菱形ABOC中，AB2，A60，菱形的一个顶点C在反比例函数y（k0）的图象上，则反比例函数的解析式为（）AyByCyDy 10如图，抛物线yax2bx

3、4交y轴于点A，交过点A且平行于x轴的直线于另一点B，交x轴于C，D两点（点C在点D右边），对称轴为直线x，连接AC，AD，BC若点B关于直线AC的对称点恰好落在线段OC上，下列结论中错误的是（）A点B坐标为（5，4）BABADCaDOCOD16 二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分）11把多项式a34a分解因式，结果是_ 12若7axb2与a3by的和为单项式，则yx_ 13不等式组的解集为_ 14如图，在RtABC中，C90，点D在线段BC上，且B30，ADC60，BC，则BD的长度为_ 15如图，正比例函数的图象与一次函数yx1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例

4、函数的解析式是_ 16如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC2，则线段EG的长度为_ 17如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为_ 18有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_个人 19如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有3个菱形，第个图形中一共有7个菱形，第个图形中一共有13个菱形，按此规律排列下去，第个图形中菱形的个数为_ 20如图，在ABC中，CACB，ACB90，AB2，点D为

5、AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为_ 三、解答题（本题6小题，共80分）21（1）计算：(2)2|2cos45(2 020)0； （2）先化简，再求值：()，其中a1 22规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度（0180）后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90或180后，能与自身重合（如图1），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角根据以上规定，回答问题：（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是_；A矩形B正五边形C菱形

6、D正六边形（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有：_（填序号）； （3）下列三个命题：中心对称图形是旋转对称图形；等腰三角形是旋转对称图形；圆是旋转对称图形，其中真命题的个数有（）个；A0B1C2D3（4）如图2的旋转对称图形由等腰直角三角形和圆构成，旋转角有45，90，135，180，将图形补充完整 23新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A级为优秀，B级为良好，C级为及格，D级为不及格将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解答下列问题

7、：（1）本次抽样测试的学生人数是_名；（2）扇形统计图中表示A级的扇形圆心角的度数是_，并把条形统计图补充完整；（3）该校八年级共有学生500名，如果全部参加这次测试，估计优秀的人数为_；（4）某班有4名优秀的同学（分别记为E，F，G，H，其中E为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率 24随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求：

8、（1）A型自行车去年每辆售价多少元？（2）该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍已知，A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划B型车销售价格为2 400元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？ 25古希腊数学家毕达哥拉斯认为：“一切平面图形中最美的是圆”请研究如下美丽的圆如图，线段AB是O的直径，延长AB至点C，使BCOB，点E是线段OB的中点，DEAB交O于点D，点P是O上一动点（不与点A，B重合），连接CD，PE，PC（1）求证：CD是O的切线；（2）小明在研究的过程中发现是一个确定的值回答这个确定的值是多少？并

9、对小明发现的结论加以证明 26已知抛物线yax2bx6（a0）交x轴于点A（6，0）和点B（1，0），交y轴于点C（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）如图（1），点P是抛物线上位于直线AC上方的动点，过点P分别作x轴，y轴的平行线，交直线AC于点D，E，当PDPE取最大值时，求点P的坐标；（3）如图（2），点M为抛物线对称轴l上一点，点N为抛物线上一点，当直线AC垂直平分AMN的边MN时，求点N的坐标 答案一、选择题（本题10小题，每题4分，共40分）1D2B3D4C5A6C7B8D9B10D二、填空题（本题10小题，每题3分，共30分）11a(a2)(a2)128136x131415y2

10、x161711810195720三、解答题（本题6小题，共80分）21（1）解：原式421415（2）解：原式当a1时，原式22解：（1）B（2）（1）（3）（5）（3）C（4）如答图：23解：（1）40（2）54，补全条形统计图如答图所示（3）75（4）画树状图得共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，选中小明的概率为24解：（1）设去年A型车每辆售价x元，则今年售价每辆为（x200）元，由题意得，解得：x2 000经检验，x2 000是原方程的根答：去年A型车每辆售价为2 000元；（2）设今年新进A型车a辆，则B型车(60a)辆，获利y元，由题意得y(18001500)a(2400

11、1800)(60a)y300a36000B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20y300a36000k3000，y随a的增大而减小a20时，y有最大值，B型车的数量为：602040辆当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大25解：（1）如答图，连接OD，DB，点E是线段OB的中点，DEAB交O于点D，DE垂直平分OB，DBDODOOB，DBDOOB，ODB是等边三角形，BDODBO60BCOBBD，且DBE为BDC的外角，BCDBDCDBODBO60，CDB30ODCBDOBDC603090，ODCD，CD是O的切线；（2）这个确定的值是证明：如答图，连接OP，OP

12、OBBC2OE，又COPPOE，OEPOPC，26解：（1）抛物线yax2bx6经过点A（6，0），B（1，0），解得a1，b5，抛物线的解析式为yx25x6yx25x6(x)2，抛物线的解析式为yx25x6，顶点坐标为（，）（2）由（1）知，抛物线的解析式为yx25x6，C（0，6），OC6A（6，0），OA6，OAOC，OAC45PD平行于x轴，PE平行于y轴，DPE90，PDEDAO45，PED45，PDEPED，PDPE，PDPE2PE，当PE的长度最大时，PEPD取最大值设直线AC的函数关系式为ykxd，把A（6，0），C（0，6）代入得解得k1，d6，直线AC的解析式为yx6设E（t，t6）（0t6），则P（t，t25t6），PEt25t6(t6)t26t(t3)2910，当t3时，PE最大，此时t25t612，P（3，12）（3）如答图，设直线AC与抛物线的对称轴l的交点为F，连接NF点F在线段MN的垂直平分线AC上，FMFN，NFCMFCly轴，MFCOCA45，MFNNFCMFC90，NFx轴由（2）知直线AC的解析式为yx6，当x时，y，F（，），点N的纵坐标为点N在抛物线上，x25x6，解得，x1或x2，点N的坐标为（，）或（，）