统计案例测试题与答案(DOC 6页).doc

1、第一章 统计案例 测试题一、选择题1下列属于相关现象的是（ ）利息与利率居民收入与储蓄存款电视机产量与苹果产量某种商品的销售额与销售价格2. 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡， 这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着， 现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回， 则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下， 第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 ( )A.310B.29C.78D.793如图所示，图中有 5 组数据，去掉组数据后（填字母代号） ，剩下的 4 组数据的线性相关性最大（ ） E C D A4为调查吸烟是否对患肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了 9965 人，得

2、到如下结果（单位：人） 不患肺病 患肺病 合计不吸烟 7775 42 7817 吸烟 2099 49 2148 合计 9874 91 9965根据表中数据，你认为吸烟与患肺癌有关的把握有（ ） 90% 95% 99% 100%5调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上 白天 合计 男婴 24 31 55 女婴 8 26 34合计 32 57 89你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（ ） 80% 90% 95% 99%6已知有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程为 y a bx ，方程中的回归系数 b（ ）可以小于 0 只能大于 0 可以为 0 只能小于

3、07每一吨铸铁成本 y ( 元) 与铸件废品率 x%建立的回归方程 y 56 8x，下列说法正确的是（ ）c c废品率每增加 1%，成本每吨增加 64 元 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8% 废品率每增加 1%，成本每吨增加 8 元 如果废品率增加 1%，则每吨成本为 56 元8下列说法中正确的有：若 r 0 ，则 x 增大时， y 也相应增大；若 r 0 ，则 x 增大时， y 也相应增大；若 r 1，或 r 1，则 x 与 y 的关系完全对应（有函数关系） ，在散点图上各个散点均在一条直线上（ ） 9有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热

4、饮杯数与当天气温的对比表：摄氏温度5 0 4 7 12 15 19 23 27 31 36热饮杯数156 150 132 128 130 116 104 89 93 76 54如果某天气温是 2，则这天卖出的热饮杯数约为（ ）100 143 200 243110甲、乙两个班级进行一门考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下列联表： 优秀 不优秀 合计甲班 10 35 45乙班 7 38 45合计 17 73 90利用独立性检验估计，你认为推断“成绩与班级有关系”错误的概率介于（ ）0.3 0.4 0.4 0.5 0.5 0.6 0.6 0.7二、填空题11某矿山采煤的单位成本 Y

5、与采煤量 x 有关，其数据如下：则 Y对 x 的回归系数 采煤量（千吨）289 298 316 322 327 329 329 331 350单位成本（元）3. 42.9 42.1 39.6 39.1 38.5 38.0 38.0 37.012对于回归直线方程 y 4.75x 257 ，当 x 28 时， y 的估计值为 13在某医院，因为患心脏病而住院的 665 名男性病人中，有 214 人秃顶；而另外 772 名不=是因为患心脏病而2住院的男性病人中有 175 人秃顶，则14设 A、B为两个事件，若事件 A和 B同时发生的概率为3，在事件 A发生的条件下，事件 B发生的概率10为12，则事

6、件 A发生的概率为 _ 15. 由一个 2*2 列联表中数据计算得2 = 4.013 , 有_ 把握认为两个变量有关系 .三、解答题1316. 国庆节放假，甲去北京旅游的概率为，乙、丙去北京旅游的概率分别为影响，求这段时间内至少有 1 人去北京旅游的概率1 1，5. 假定三人的行动相互之间没有417某教育机构为了研究人具有大学专科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度的关系，随机抽取了392 名成年人进行调查，所得数据如下表所示：积极支持教育改革 不太赞成教育改革 合计大学专科以上学历 39 157 196大学专科以下学历 29 167 196合计 68 324 392对于教育机构的研究项

7、目，根据上述数据能得出什么结论2181907 年一项关于 16 艘轮船的研究中，船的吨位区间位于 192 吨到 3246 吨，船员的人数从 5 人到 32 人，船员的人数关于船的吨位的回归分析得到如下结果：船员人数 =91+0006 吨位（1）假定两艘轮船吨位相差 1000 吨，船员平均人数相差多少？（2）对于最小的船估计的船员数为多少？对于最大的船估计的船员数是多少？19假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析下表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄周岁3 4 5 6 7 8 9身高 cm

8、 90.8 97.6 104.2 110.9 115.6 122.0 128.5年龄周岁10 11 12 13 14 15 16身高 cm 134.2 140.8 147.6 154.2 160.9 167.6 173.0（1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程；（3）对于这个例子，你如何解释回归系数的含义？（4）用下一年的身高减去当年的身高，计算他每年身高的增长数，并计算他从 316 岁身高的年均增长数（5）解释一下回归系数与每年平均增长的身高之间的联系20某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利 y（元），与该周每天销售这种服装件数 x 之间的一组数据关系3见表：x 3 4

9、 5 6 7 8 9y 66 69 73 81 89 90 9172已知 x 280 ，i（1）求 x，y ；i 1（2）画出散点图；72y 45309 ，ii 1 i71x y 3487 i i（3）判断纯利 y 与每天销售件数 x 之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程4. 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是2 3和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响；每人各3 4次射击是否击中目标，相互之间也没有影响(1)求甲射击 4 次，至少有 1 次未击中目标的概率；(2)假设某人连续 2 次未击中目标，则中止其射击问：乙恰好射击 5 次后，被中止射击的概率是多少？第一章 统计案

10、例检测题答案4一、选择题1-5 BDACB 6-10 ACCBB（4）每年身高的增长数略 316 岁身高的年均增长数二、填空题约为 6323cm；5. 0.1229 12. 390 13. 16.373 14.35（5）回归系数与每年平均增长的身高之间近似相等17. 95%四、 解答题6. 解 ：（ 1 ） 3 4 5 6 7 8 9 6 x ，716. 解：因甲、 乙、丙去北京旅游的概率分别为1 1 1， ，5.3 466 69 73 81 89 90 91y 79.86 ；7因此， 他们不去北京旅游的概率分别为2 3 4， ， ，所以，3 4 5（2）略；2 345至少有 1 人去北京旅游

11、的概率为 P1 3 417. 解：22 392 (39 167 157 29)K 1.78196 196 68 324因为 1.78 2.706 ，所以我们没有理由说人具有大学专35.（3）由散点图知， y 与 x 有线性相关关系，设回归直线方程： y bx a ，5593487 7 6 1337 4.75b ，280 7 36 28科以上学历（包括大学专科）和对待教育改革态度有a 79.86 6 4.75 51.36 关回归直线方程y 4.75x 51.36 21.解： (1)记“甲连续射击 4 次至少有 1 次未击中目18. 解：由题意知： （1）船员平均人数之差 =0.006 标”为事件

12、 A1.由题意，射击 4 次，相当于作 4 次独立吨位之差 =0.006 1000=6，重复试验船员平均相差 6 人；（ 2 ） 最 小 的 船 估计的 船 员 数 为 ： 9.1+0.006 2465故 P( A1)1P( A1 ) 1() ，3 81所以甲连续射击 4 次至少有一次未击中目标的概率为192=9.1+1.152=10.252 10（人）最 大 的 船 估计的 船 员 数 为 ： 9.1+0.006 6581. (2)记“ 乙恰好射击 5 次后被中止射击 ” 为事件 A3，3246=9.1+19.476=28.576 28（人） “乙第 i 次射击未击中 ” 为事件 Di(i1,2,3,4,5)，则19. 解：（1）数据的散点图如下：A3D5D4 D3 ( D2D1 )，且 P(Di)14.由于各事件相互独立，故P(A3)P(D5) P(D4) P( D3 ) P( D2D1 )1 1 4 434(11 1 45) .4 4 1 024所以乙恰好射击 5 次后被中止射击的概率为45.1 024（2）用 y 表示身高， x 表示年龄，则数据的回归方程为 y=6317x+71984；（3）在该例中，回归系数 6317 表示该人在一年中增加的高度；5