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类型统计概率高考试题(参考答案)(DOC 15页).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5623406
  • 上传时间:2023-04-27
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    统计概率高考试题参考答案DOC 15页 统计 概率 高考 试题 参考答案 DOC 15
    资源描述:

    1、统计、概率练习试题1、【2012高考山东】 (4)在某次测量中得到的A样本数据如下:82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据,则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是 (A)众数(B)平均数(C)中位数(D)标准差【答案】D2、【2012高考四川】交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为,其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数为( )A、101 B、80

    2、8 C、1212 D、2012 【答案】B3、某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家。为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市_家。4、【2012高考陕西】对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则改样本的中位数、众数、极差分别是 ( )A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,53【答案】A.5、【2012高考湖北】容量为20的样本数据,分组后的频数如下表则样本数据落在区间10,40的频率为A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 2【答案】B6、【2

    3、012高考广东】由正整数组成的一组数据,其平均数和中位数都是,且标准差等于,则这组数据为 .(从小到大排列)【答案】7、【2012高考山东】右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是20.5,26.5,样本数据的分组为,.已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为.【答案】98、【2012高考湖南】图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.(注:方差,其中为x1,x2,xn的平均数)来【答案】6.89、【2012高考江苏】某学校高一、高二

    4、、高三年级的学生人数之比为,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取 名学生【答案】15。10、【2012高考安徽】袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于(A) (B) (C) (D) 【答案】B【解析】1个红球,2个白球和3个黑球记为,从袋中任取两球共有15种;满足两球颜色为一白一黑有种,概率等于。11、【2102高考北京】设不等式组,表示平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】题目中表示的

    5、区域如图正方形所示,而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分,因此,故选D。12、【2012高考辽宁】在长为12cm的线段AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的长,则该矩形面积大于20cm2的概率为:(A) (B) (C) (D) 【答案】C【解析】设线段AC的长为cm,则线段CB的长为()cm,那么矩形的面积为cm2,由,解得。又,所以该矩形面积小于32cm2的概率为,故选C13、【2012高考浙江】从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间的距离为的概率是_。【答案】 【解析】若使两点间的距离为,则为对角线一半,选择点

    6、必含中心,概率为.14、【2012高考江苏】现有10个数,它们能构成一个以1为首项,为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它小于8的概率是 【答案】。【考点】等比数列,概率。【解析】以1为首项,为公比的等比数列的10个数为1,3,9,-27,其中有5个负数,1个正数1计6个数小于8, 从这10个数中随机抽取一个数,它小于8的概率是。15、从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点,则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于(A) (B) (C) (D) 16、甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要在赢一次就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军

    7、的概率为A BC D17、从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数,则其中一个数是另一个的两倍的概率是_11有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下:11.5,15.5)215.5,19.5)419.5,23.5)923.5,27.5)1827.5,31.5)1l 31.5,35.5)12 35.5,39.5)739.5,43.5) 3根据样本的频率分布估计,大于或等于31.5的数据约占(A)(B) (C)(D)18、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球,则所取的3个球中至少有1个白球的概率是A B C D19、【2012高考山东】袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1

    8、,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2.()从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率;()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.【答案】(18)(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种:红1红2,红1红3,红1蓝1,红1蓝2,红2红3,红2蓝1,红2蓝2,红3蓝1,红3蓝2,蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况,故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后,从六张卡片中任取两张,除上面的10种情况外,多出5种情况:红1绿0,红2绿0,红3绿0,蓝1绿0,蓝

    9、2绿0,即共有15种情况,其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况,所以概率为.20、【2012高考新课标】某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.()若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,nN)的函数解析式. ()花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:日需求量n14151617181920频数10201616151310(1)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;(2)若花店一天购进17枝玫瑰花,以10

    10、0天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.【答案】21、【2012高考四川】某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和,系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。()若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为,求的值;()求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。命题立意:本题主要考查独立事件的概率公式、随机试验等基础知识,考查实际问题的数学建模能力,数据的分析处理能力和基本运算能力.【答案】【解析】22、【2012高考重庆】甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲先投且先投中者获胜,一直每人都已投球3次时投篮结

    11、束,设甲每次投篮投中的概率为,乙每次投篮投中的概率为,且各次投篮互不影响。()求乙获胜的概率;()求投篮结束时乙只投了2个球的概率。独立事件同时发生的概率计算公式知23、【2012高考天津】某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。(I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。(II)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析, (1)列出所有可能的抽取结果;(2)求抽取的2所学校均为小学的概率。【答案】24、【2012高考陕西】假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿命,现从两种品牌的

    12、产品中分别随机抽取100个进行测试,结果统计如下:()估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率;()这两种品牌产品中,某个产品已使用了200小时,试估计该产品是甲品牌的概率。【答案】25、【2012高考江西】如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0,)B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。(1) 求这3点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率;(2) 求这3点与原点O共面的概率。 1、【2012高考浙江】 设是直线,a,是两个不同的平面A. 若a,则a B. 若a,则aC. 若a,a,则 D. 若a, a,则【答案】B 【解析

    13、】利用排除法可得选项B是正确的,a,则a如选项A:a,时,a或a;选项C:若a,a,或;选项D:若若a, a,或2、【2012高考四川】下列命题正确的是( )A、若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C、若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D、若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 【答案】C3、【2012高考新课标】如图,网格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) 【答案】B【解析】选由三视图可知,该几何体是三棱锥,底面是俯视图,高为,所以几何

    14、体的体积为,选B.4、2011陕西卷 某几何体的三视图如图12所示,则它的体积是()图12A8 B8C82 D.课标理数5.G22011陕西卷 A【解析】 分析图中所给的三视图可知,对应空间几何图形,应该是一个棱长为2的正方体中间挖去一个半径为1,高为2的圆锥,则对应体积为:V2221228.5、【2012高考新课标】平面截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面的距离为,则此球的体积为 (A) (B)4 (C)4 (D)6【答案】B【解析】球半径,所以球的体积为,选B.6、【2012高考全国】已知正四棱柱中 ,为的中点,则直线与平面的距离为(A) (B) (C) (D)【答案】D【解析】连结

    15、交于点,连结,因为是中点,所以,且,所以,即直线 与平面BED的距离等于点C到平面BED的距离,过C做于,则即为所求距离.因为底面边长为2,高为,所以,所以利用等积法得,选D. 【解析】A.两直线可能平行,相交,异面故A不正确;B.两平面平行或相交;C.正确;D.这两个平面平行或相交.7、在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OAOBOC,M是AB的中点,则OM与平面ABC所成角的正弦值是_8、如图,已知正三棱柱的各条棱长都相等,是侧 棱的中点,则异面直线所成的角的大小是 。 SEFCAB9、如图:正四面体SABC中,如果E,F分别是SC,AB的中点, 那么异面直线EF与

    16、SA所成的角等于 ( C )A60 B 90 C45 D3010、2011四川卷 如图15,在直三棱柱ABCA1B1C1中,BAC90,ABACAA11,延长A1C1至点P,使C1PA1C1,连结AP交棱CC1于点D.(1)求证:PB1平面BDA1;(2)求二面角AA1DB的平面角的余弦值图15大纲文数19.G122011四川卷 【解答】 解法一:(1)连结AB1与BA1交于点O,连结OD.C1DAA1,A1C1C1P,ADPD,又AOB1O,ODPB1.图16又OD平面BDA1,PB1平面BDA1,PB1平面BDA1.(2)过A作AEDA1于点E,连结BE.BACA,BAAA1,且AA1AC

    17、A,BA平面AA1C1C.由三垂线定理可知BEDA1.BEA为二面角AA1DB的平面角在RtA1C1D中,A1D,又SAA1D11AE,AE.在RtBAE中,BE,cosBEA.故二面角AA1DB的平面角的余弦值为.解法二:图17如图17,以A1为原点,A1B1,A1C1,A1A所在直线分别为x轴,y轴,z轴建立空间直角坐标系A1xyz,则A1(0,0,0),B1(1,0,0),C1(0,1,0),B(1,0,1),P(0,2,0)(1)在PAA1中有C1DAA1,即D.(1,0,1),(1,2,0)设平面BA1D的一个法向量为n1(a,b,c),则令c1,则n1.n11(1)2(1)00,P

    18、B1平面BDA1,(2)由(1)知,平面BA1D的一个法向量n1.又n2(1,0,0)为平面AA1D的一个法向量,cosn1,n2.故二面角AA1DB的平面角的余弦值为.11、2011天津卷 如图17,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为平行四边形,ADC45,ADAC1,O为AC的中点,PO平面ABCD,PO2,M为PD的中点(1)证明PB平面ACM;(2)证明AD平面PAC;(3)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值图17课标文数17.G122011天津卷 图18【解答】 (1)证明:连接BD,MO.在平行四边形ABCD中,因为O为AC的中点,所以O为BD的中点又M为PD的中点,所以PBMO.因为PB平面ACM,MO平面ACM,所以PB平面ACM.(2)证明:因为ADC45,且ADAC1,所以DAC90,即ADAC.又PO平面ABCD,AD平面ABCD,所以POAD.而ACPOO,所以AD平面PAC.(3)取DO中点N,连接MN,AN.因为M为PD的中点,所以MNPO,且MNPO1.由PO平面ABCD,得MN平面ABCD,所以MAN是直线AM与平面ABCD所成的角在RtDAO中,AD1,AO,所以DO.从而ANDO.在RtANM中,tanMAN,即直线AM与平面ABCD所成角的正切值为.16 / 16

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