西安XX大学线性代数期末模拟试题5(DOC 5页).doc
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1、西安建筑科技大学线性代数期末模拟试题5一填空题:(1)设三阶方阵的3个特征值为,则_,的特征值为_,的特征值为_,的特征值为_.(2)已知的特征值则_.(3)设为阶方阵,有非零解,则必有一个特征值为_.(4)是方阵的属于特征值的特征向量,则对应于特征值的特征向量为_.(5)设为三阶方阵,满足则_.(6)若阶可逆阵的每行元素之和均为,则数_一定是的特征值。(7)若与相似,则_,_,_.(8)二次型的矩阵为_.(9)设,设则_.(10)若二次型正定,则满足_.(11)是阶方阵,且则和相似,这是因为存在可逆阵_,使.(12)是阶方阵,是的三重特征值,是的对应于的线性无关的特征向量的个数,则的取值是_
2、.二选择题:(1)设阶方阵与有相同的特征值,则下列说法正确的是()(A)与相似(B)存在对角阵,使,都相似于(C)存在正交阵,使(D)(2)设是非奇异方阵的一个特征值,则有一个特征值为()(A)(B)(C)(D)(3)设是阶方阵,是的特征值,对应的特征向量分别为,则下列结论正确的是()(A)时,的分量成比例(B),则(C)时不可能是的特征向量(D),若也是特征值,则对应特征向量是(4)设三阶方阵的特征值为,则为()(A)0(B)1(C)2(D)3(5)设是阶方阵,且为正整数),则()(A)=0(B)有一个不为零的特征值(C)的特征值全为零(D)有个线性无关的特征向量(6)可逆矩阵的列向量是阶方
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