四种命题的相互关系.ppt
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- 关 键 词:
- 命题 相互关系 下载 _各科综合资料_初中
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1、思考:思考:下列四个命题:下列四个命题:(1)若)若f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)是周期函数;是周期函数;(2)若)若f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)是正弦函数;是正弦函数;(3)若)若f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)不是周期函数;不是周期函数;(4)若)若f(x)不是周期函数,不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数;不是正弦函数;我们已经知道命题(我们已经知道命题(1)与命题()与命题(2)()(3)(4)之间的关系。你能说出其中任意两个命题)之间的关系。你能说出其中任意两个命题之间的相互关系吗?之间的相互关系吗?我们发现,命题(我们发现,命题(2)
2、()(3)是互)是互为为逆否命题逆否命题,命题(,命题(2)()(4)是)是互否互否命题命题,命题(,命题(3)()(4)是)是互逆命题互逆命题。一般地,原命题、逆命题、否命一般地,原命题、逆命题、否命题与逆否命题这四种命题之间的相互关题与逆否命题这四种命题之间的相互关系如下图所示:系如下图所示:原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题若若p,则,则q 若若q,则,则p若若p,则则q若若q,则则p互互 逆逆互互 逆逆互互 否否互互 否否互互 为为 逆逆 否否互互 为为 逆逆 否否 前面考察了四种命题之间的相互关系。前面考察了四种命题之间的相互关系。那么,它们的真假性是否也有一定的相
3、互那么,它们的真假性是否也有一定的相互关系呢?关系呢?下列四个命题:下列四个命题:(1)若)若f(x)是正弦函数,)是正弦函数,则则f(x)是周期函数;)是周期函数;(2)若)若f(x)是周期函数,)是周期函数,则则f(x)是正弦函数;)是正弦函数;(3)若)若f(x)不是正弦函数,)不是正弦函数,则则f(x)不是周期函数;)不是周期函数;(4)若)若f(x)不是周期函数,)不是周期函数,则则f(x)不是正弦函数;)不是正弦函数;真命题真命题真命题真命题假命题假命题假命题假命题探究:探究:1、以、以“若若x2-3x+2=0,则,则x=2”为原命题,为原命题,写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并
4、写出它的逆命题、否命题与逆否命题,并判断这些命题的真假。判断这些命题的真假。逆命题逆命题:若若x=2,则则x2-3x+2=0否命题否命题:若若x2-3x+2 0,则则x 2逆否命题逆否命题:若若x 2,则则x2-3x+2 0(原命题为假命题原命题为假命题)真命题真命题真命题真命题假命题假命题2、分析其他的一些命题,你能从中发、分析其他的一些命题,你能从中发现四种命题的真假性间有什么规律吗?现四种命题的真假性间有什么规律吗?例如例如(1)原命题原命题:若若x=y,则则x2=y2逆命题逆命题:若若x2=y2,则则x=y否命题否命题:若若x y,则则x2 y2逆否命题逆否命题:若若x2 y2,则则x
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