三角形相似1.ppt

1、第四章第四章 相似图形相似图形5 相似三角形l各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）；l记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置.如：六边形ABCDEF六边形A1B1C1D1E1F1 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio）.相似比与叙述的顺序有关.如果两个多边形相似，那么它们的对应角相等,对应边成比例.相似多边形周长的比等于相似比.BCDEFAB1C1D1E1F1A1相似多边形知多少 回顾与反思相似多边形家庭中的重要成员相似三角形l1.各对应角相等,各对应边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形（simi

2、lar polygons）；l 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l2.三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec)l如：l ABC与 DEF相似，就记作：l ABC DEFABCDEF比一比性质的遗传与变异性质的遗传与变异l1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）.与同伴交流你悟出了点什么?l性质：相似多边形的各对应角相等，各对应边对应成比例.l2.三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫相似三角形(similar trianglec).性质：相似三角形的各对应角

3、相等，各对应边对应成比例.议一议议一议货真价实l如果 ABC DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！l以小组为单位,开展竟赛.开启 智慧ABCDEFl如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.EFBCDFACDEAB领悟新知领悟新知l、两个全等三角形一定相似吗？为什么？l.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？l.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？交流讨论交流讨论(1)BCDEFA（3）BCDEFA300450(2)1.相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个直角

4、三角形不一定相似.因为对应角不一定相等,对应边也不一定成比例;两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等,对应边成比例.l.两个等腰三角形不一定相似;l两个等边三角形相似.从上面的解答中，你获得了那些信息？该出手时,就出手你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在解题时的作用了吗?l1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x,y,m,n 的值.p 115l你准备如何去做?lX=32,y=20/3,m=800,n=550.x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)ABCDEABCDEFABDECABCDE益智的“模型”这是两个极具代表性的相似三

5、角形基本模型：“A”型和“X”型知识源于悟.BCDEACAEABAD若ADE ABC,则DAE=BAC,ADE=A BC,AED=ACB,.CEBCDCACDEAB若ABC DEC,则A=D,B=E,ACB=DCE,洞察力？看过例题过后，你又有什么收获？l例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。l解:草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5=400:1.l如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么 例题欣赏例题欣赏5cm3

6、.5cm3.5cm,14005.3xlX=3.5400=1400(cm),l1400cm=14m.l所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.洞察力？想一想,在例2的条件下,图中有哪些线段成比例?图中有互相平行的线段吗？w 例2、如图,已知 ABCADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,ACB=400.(1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.l解:(1)因为 ADEABC,所以由相似三角形对应角相等,得AED=C=400.l在ADE中,ADE=1800-400-450=950.l（2）因为ADE ABC,所以：例题欣赏例题欣赏).(75.433050705

7、0,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即ADBEC提高识图的能力 2.已知等腰直角 ABC与 A B C 相似,相似比为3：1,斜边AB=5cm.（1）求 A B C 的斜边A B 的长；（2）求斜边A B 上的高.你在解题的过程中,悟到了什么?你准备如何去做?你做对了吗?p 116 ).(65.2;35.1cmcmABCA C B D 谁是“联想”总裁 3.已知 ABC与 ABC相似,相似比为3 2.（1）求 ABC 与 ABC周长的比；（2）如果 ABC 的周长是60cm,求 ABC的周长.把(1)题的结论推广,可得到怎样的结论?你准备如何去做?你做对了吗?.40.2;2

8、3.1cmABCABC我知道了l三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形(similar trianglec).lABC与DEF相似,就记作:ABCDEF.l 注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！l性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.l如果 ABC DEF,那么A=D,B=E,C=F.l想一想,相似比等于1的两个三角形会是什么样的关系？l这些结论在今后学习的过程中作用很大.小结 拓展EFBCDFACDEAB相似三角形对应周长的比等于相似比.知识的升华习题4.61,2题.祝你成功！独立独立作业作业作业解答 1.解:因为ABCDEF,所以 由上面的解

9、答,可知:在具体运用相似三角形对应边成比例时,选用含有末知线段在内的对应关系式是解题的关键.独立独立作业作业EFBCDFACDEAB 得由EFBCDEAB.1.643DE;29463cmDEBAC FDE 得由EFBCDFAC.2.642DF.3462cmDF作业解答 2.解:设ABCDEF,如图,所以 E=B=500,F=C=600,.由三角形内角和定理可得:D=A=1800-(500+600)=700.由上面的解答可知:在具体运用相似三角形对应角相等时,确认对应角是解题的关键.三角形内角和定理在解题中同样起着重要的作用.独立独立作业作业BAC FDE500600结束寄语不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了!