有理数复习1.doc

1、有理数系统复习1 组 号 第 周 月 日主要知识回顾 有关概念1、 、 和 统称整数， 和 统称分数， 和 统称有理数 . 2、规定了 、 和 的直线叫做数轴.在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大.3、只有符号不同的两个数称互为相反数.如 和 互为相反数.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的 侧，且与原点的距离 。我们还规定：0的相反数是 . 通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的 .例如 -(-4)= , -(+5.5)= 4、我们把在数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值。记作|a|例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以 和 的绝对值都

2、是6，记作| |=| |=6.同样可知|-4|= ，|+1.7|= .一个正数的绝对值是它 ； 0的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 .不论有理数a取何值，它的绝对值总是 或 (通常也称 ).即对任意有理数a，总有|a| 0.5、有理数大小比较的一般法则：(1) 负数 0，0 正数，负数 正数；(2) 两个正数，应用已有的方法比较；(3) 两个负数，绝对值大的反而 .如：1 0.01; 0 ；0.3 ； 典型题例一、填空题:1下列各数：，0，5，（3.2），0.815的计算结果，是整数的有_，是分数的有_，是正数的有_，是负数的有_.2的相反数是 ；的倒数是 ；2的绝对值是_3绝对值是2的数

3、是_；绝对值不大于2的整数有_ _.4a的相反数仍是a，则a_；a - b的相反数是 . 5在数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为 。6.“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象。乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18，温差是20，则当天的最低气温是 _；7.绝对值不大于3的所有整数之和为 ；二、精心选一选：1、下列各数中：-，0，056，+（-25），+（+2），12，（-2）4， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）；A、5个 B、6个 C、7个 D、8个2、下面是四个同学对-2-5的理解，其中错误的是（ ）；A、海平面以下2m比海平面以下5m位置更高 B、

4、零下2比零下5温度更高C、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D、数轴上离原点更近的数更大3、|2|的倒数是（ ）；A、2 B、 C、 D、24、若，且a b，则的值等于（ ） A1或5 B1或5 C1或5 D1或55已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。6.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？7、（6分）高速公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米): 18，9，7，14，3，11，6，8，6，15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)若汽车行驶每千米耗油量为2.7升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？8、（6分）如果a、b互为相反数（a、b均不为0），c、d互为倒数，|m|=2，求mcd+的值21(8分) 已知x、y为有理数，现规定一种新运算，满足xy=xy+1.（1）求2（4）的值； （2分）（2）求14（2）的值；（3分） （3）探索a（b+c）与ab+ac的关系，并用等式把它们表达出来.（3分）