精编制作312解一元一次方程合并同类项公开课课件.pptx

1、 数学女神数学女神 合并同类项合并同类项卷首语：有了知识的浇灌，你也会成为参天大树学习重难点：学习重难点：1、学会用合并同 类项解一元一 次方程。2、在学习中领悟 合并同类项的 实质。1 1、什么是方程吗、什么是方程吗?含有含有的的叫方程叫方程2 2、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？方程两边都是方程两边都是,只含有只含有,且未知数的且未知数的的方程的方程3 3、什么叫解方程、什么叫解方程?求方程的解的过程叫解方程求方程的解的过程叫解方程解以解以x x为未知数的方程，就是把方程为未知数的方程，就是把方程逐步转化为逐步转化为x=ax=a（常数）的形式（常数）的形式我们学过等式的基本性质：

2、我们学过等式的基本性质：那么那么ac=bc2、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为、等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，结果仍是等式。的数，结果仍是等式。1、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），、等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。结果仍是等式。那么那么 =那么那么ac=bc;acbc(c0)如果如果a=ba=b，如果如果a=ba=b，如果如果a=ba=b，实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 请同学请同学们记住们记住,多体会多体会吆吆!回忆一下：解决实际问题的一种数学方法回忆一下：解决实际问题的一种数学方法解决实际问题解决实际问题的数学方法的数学方法1

3、、设未知数、设未知数2、分析数量关系、分析数量关系3、找、找 相等关系相等关系4、转化为方程、转化为方程（即把其中的数量关系列成式子）（即把其中的数量关系列成式子）设前年学校购买了设前年学校购买了x 台计算机。台计算机。前年购买量去年购买量今年购买量前年购买量去年购买量今年购买量140台台x 2 x 4 x 140分析：分析：去年去年购买购买2 x 台，台，2.数量关系：数量关系：4.转化为方程：转化为方程：3.相等关系：相等关系：今年购买今年购买 4 x 台。台。问题问题 某校三年共购买计算机台，某校三年共购买计算机台，去年去年购买数量是前年的倍，购买数量是前年的倍，今年今年购买数量又是去购

4、买数量又是去年的倍年的倍前年前年这个学校购买了多少台计算机？这个学校购买了多少台计算机？发现：发现：“各部分量的和总量各部分量的和总量”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系1.设未知数：设未知数：前年前年去年去年今年今年的的2倍倍的的2倍倍x2x2x2=4x合并同类项合并同类项同类项同类项所含字母相同所含字母相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同合并同类项合并同类项字母部分不变字母部分不变系数相加减系数相加减24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把方程变形，化归为 x=m(m为常数)的形式.合并同类项系数化为1依据：乘法对加法的分配律依据：等式性质2思考：思考：上述

5、解方程中的上述解方程中的“合并合并”起了什么作用？起了什么作用？解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a,b是常数,“合并”的依据是逆用分配律.请欣赏一首诗：请欣赏一首诗：太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。剩下十五围着我，共有多少请算清。你能列出方程来解决这个问题吗？你能列出方程来解决这个问题吗？111524xxx解：设一共有解：设一共有X只鸭子。只鸭子。如何解这个方程呢？（1）合并同类项，得合并同类项，得

6、52682xx 122x 系数化为系数化为1，得，得4x（2）7x2.5x+3x1.5x=-15463解解:合并同类项合并同类项,得得6x=-78系数化为系数化为1，得，得X=-13解：解：方程左边都是含方程左边都是含x的同类项，的同类项，右边都是常数项右边都是常数项例例1 解下列方程解下列方程对应练习-解下列方程5 5-3 32.52.54.5x4.5x-7x7x (4)(4)10100.5x0.5x3x3x-(3)(3)7 72 23x3x2 2x x (2)(2)9 92x2x-5x5x (1)(1)你发现此类方程的特点了吗？等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项。解下列方程：变式训练

7、11(1)15;24xxx221(2)4 23.32xxx 解：(1)合并同类项，得115.2x 系数化为1，得30.x(2)合并同类项，得11.6x 去绝对值，得6.x 11.6x 系数化为1，得根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题二 例2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数白色皮块数32”列方程提示解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个.根据题意列方程 3x+5x=32，解

8、得 x=4，则黑色皮块有 3x=12(个)，白色皮块有 5x=20(个).答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为x，然后用含x的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解.例3 有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，.其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是3x，9x.提示由三个数的和是1701，得391701.xxx 合并同类项，得71701.x 系数化为1，得243

9、.x 解：设所求的三个数分别是 .,3,9xxx答：这三个数是 243，729，2187.所以3729.x92187.x 实际问题一元一次方程设未知数 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.归纳：用方程解决实际问题的过程找等量关系解方程作答1.今天今天学习的解方程有哪些步骤学习的解方程有哪些步骤?合并同类项合并同类项,方程化为方程化为aX=b形式形式 未知数的系数未知数的系数化为化为1 2.解决实际问题的一种数学方法是什么？解决实际问题的一种数学方法是什么？未知数未知数等量关系等量关系方程方程方程（关键步骤：合并同类项、方程（关键步骤：合并同类项、系数化为系数化为1）3.各部分量的和各部分量的和=总量总量 活页本课时训练活页本课时训练谢谢各位，谢谢各位，再见！再见！