第八章寿险责任准备金与现金价值的计算原理-课件.ppt
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1、12第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值3一、责任准备金的定义一、责任准备金的定义二、责任准备金的来源二、责任准备金的来源三、责任准备金的作用三、责任准备金的作用4一、责任准备金的定义(一、责任准备金的定义(Policy ReservesPolicy Reserves)n所谓责任准备金,就是保险人为了将来会发生的债务而提存的款项。也就是说,在年度决算时,寿险公司为了承担未到期保单将
2、要发生的、金额确定或未确定的保险契约责任,需要提留相应的资金。5n责任准备金有两个含义:(1)以概率理论为基础,将给付视为随机变量,签单后一定时期内的责任准备金是收支相等基础上的将来负债评价额(也称收支期待值)(2)表示各个保单的经济价值及为被保险人而积累的金额。n总之,责任准备金是以负债评价为基点,面向将来的、责任准备金是以负债评价为基点,面向将来的、以评价为中心的、具有集团性的准备金以评价为中心的、具有集团性的准备金。即,责任准责任准备金的特点是:评价性、安全性、合理性、集团性备金的特点是:评价性、安全性、合理性、集团性6二、责任准备金的来源二、责任准备金的来源n保单缴费方式的多样化:趸缴
3、、一定期限内的均衡保费、弹性缴费n死亡率随年龄而增加保险人必须为将来的给付留存资金保险人必须为将来的给付留存资金7n追溯法观点:按照评价假设,责任准备金是过去已收纯保费的累积值与已付理赔金额累积值之间的差额n将来法观点:按照评价假设,责任准备金是将来应支付的保险金的现值与将来应收入的纯保费现值之间的差额8三、责任准备金的作用三、责任准备金的作用1.表示寿险公司未来的偿付能力n寿险公司财务报告需要按照精算方法计提较为正确的责任准备金数额,然后才能显示出当年业务经营的损益情况2.作为国家管理寿险业有效的工具n通过法定最低准备金制度,使保险人在产品定价时就审慎考虑影响费率的各种因素。n是偿付能力监管
4、的第一层面9第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值10 一、计提原理一、计提原理n以纯保险费为依据n收支相等原则n在合同开始时,所有应收纯保费的现值所有应收纯保费的现值 =所有应付保险金的现值所有应付保险金的现值n在保险合同终止时,所有已缴纯保费的终值所有已缴纯保费的终值=所有已付保险金的终值所有已付保险金的终值11付保险的现值年后全部未给付的保险终值年前全部已纯保费的现值年后全部未
5、收纯保费的终值年前全部已收ttttn 保险合同成立后,经过t年,A B C D A C D B12二、保单责任准备金的计算二、保单责任准备金的计算(一)过去法计算n年期死亡保险第t年末理论责任准备 金的公式(二)n年期死亡保险和n年期生存保险的责任准备金 计算表13(一)过去法第(一)过去法第t年末责任准备金一般计算公式年末责任准备金一般计算公式 tV=过去已收纯保费终值过去已收纯保费终值-过去已付保险金终值过去已付保险金终值例:x岁的投保人投保n年定期死亡保险,保险金额为1元,年缴纯保费为p元,投保至第t年末时,应计提保单责任准备金多少元?14(1)已缴纯保费的累积值和累积值因子V-tLx+
6、V-(t-1)Lx+1+V-1Lx+t-1Lx+ttux=Nx Nx+t Dx+t=15(2)已付的死亡保险金的累积值及累积值因子V-(t-1)dx+V-(t-2)dx+1+V0dx+t-1 Lx+t tkx=Mx Mx+t Dx+t=16(3)保额为1元,年缴纯保费p元,保单责任准备金tVx=Ptux tkx =p(Nx-Nx+t)/Dx+t (Mx-Mx+t)/Dx+t17保险年次年初被保险人人数年缴纯保费(2)P 年初资金(3)+前项(8)年末资金(4)(1+8%)死亡人数年末给付保险金1000(6)剩余资金(5)(7)年末人数(2)(6)每张保单准备金(8)(9)(1)(2)(3)(4
7、)(5)(6)(7)(8)(9)(10)190,352267,351.57267,351.57288,739.69261261,00027,739.6990,0910.31290,091266,579.27294,318.96317,864.48262262,00055,864.4889,8290.62389,829265,804.01321,668.49347,401.97287287,00060,401.9789,5420.67489,542264,954.78325,356.75351,385.29308308,00043,385.2989,2340.49589,234264,043.4
8、1307,428.70332,023.00332332,00023.0088,9020.00(二)理论责任准备金计算表(二)理论责任准备金计算表 n年期死亡保险年期死亡保险40岁的人,投保5年期死亡保险,保险金额为1,000元。年缴纯保费2.959元,缴费期限5年,年利率8%18保险年次年初被保险人人数年缴纯保费(2)P 年初资金(3)+前项(8)年末资金(4)(1+8%)死亡人数年末人数(2)(6)每张保单准备金(8)(9)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)194,40514,318,053.9614,318,053.9615,463,498.2819191,214169.53
9、291,21414,288,134.9429,751,633.2232,131,763.2220091,014353.04391,01414,256,806.1246,388,570.0050,099,655.6020590,809551.70490,80914,224,694.0864,324,349.6869,470,297.6522890,581766.94590,58114,188,979.2283,659,276.8790,352,029.0222990,3521,000.00(二)理论责任准备金计算表 n年生存保险35岁的人,投保5年期生存保险,保险金额为1,000元。年缴纯保费1
10、56.6441元,缴费期限5年,年利率8%19第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值20一、未来法计提原理一、未来法计提原理二、精算假设对准备金的影响二、精算假设对准备金的影响21一、将来法一、将来法n 责任准备金是保险基础方程式中的平衡因子,是预期未来给付的现值(PVFB)与预期未来纯保费现值(PVFP)的差额n 在契约刚成立时,PVFB=PVFPn 一段时间后,纯平准期末责任准备
11、金=PVFB PVFP (评价年龄)(评价年龄)(评价年龄)而特定保单的纯趸缴费(NSP)等于未来预期 给付之现值,所以,上式可写为22纯平准期末责任准备金=NSP PVFP (评价年龄)(评价年龄)(评价年龄)又,未来纯保费现值(PVFP)=该契约的纯平准年缴保费(NLP)剩余保险费缴纳期间 1元的期初生存年金的现值(PVLAD)23纯平准期末责任准备金=NSP NLP剩余缴费 期1元之PVLAD (评价年龄)(评价年龄)(承保年龄)24表 未来式纯平准责任准备金(未来式纯平准责任准备金(1980CSO表,利率表,利率5%)每$1000保额$1之期初生存年金 纯趸缴保费 之给付价值年龄 终身
12、寿险 20年期 10年期 终身 20年 10年 生死合险 生死合险 25$124.316$386.245$616.55 18.389 12.889 8.050 35 183.559 393.167 617.928 17.145 12.743 8.023 45 270.840 412.730 622.701 15.312 12.333 7.923 55 387.005 457.051 634.199 12.873 11.402 7.6882 纯平准 NSP NLP 剩余缴费期期末责任准备金=(评价年龄)(承保年龄)1 之PVLAD(评价年龄)25计算:(1)于25岁时签发的一般终身寿险,第20年
13、末纯平准责任准备金(2)于25岁时签发的20年期终身寿险,第10 年末纯平准责任准备金(20年均衡缴费)(3)于25岁时签发的20年期生死合险,第10 年末纯平准责任准备金(20年均衡缴费)26二、精算假设对准备金计提的影响二、精算假设对准备金计提的影响假设反映了评价时所预定的生命表及利率,以及进行评价的目的,而所有项目均受到法规的限制。1.1.死亡率死亡率 n 分析死亡率改变的效果,用代表性的计划及承保年龄,来计算两种死亡率基础的责任准备金(见下表)27表 使用不同生命表每使用不同生命表每$1000保额之纯平准期末责任准备金保额之纯平准期末责任准备金 (1941,1958,1980CSO生命
14、表,利率5%,签发给35岁男性)一般寿险生死合险至65岁 期间 1941 1958 1980 (年)CSO CSO CSO 期间 1941 1958 1980 (年)CSO CSO CSO 1$11.01$10.06$9.15 1$16.71$16.51$16.24 10 125.57 117.60 106.90 10 199.86 200.48 197.63 20 283.07 269.83 249.19 20 497.23 502.04 500.21 30 459.52 443.84 420.57 30 1000.00 1000.00 1000.00 50 769.48 750.08 74
15、9.22 60 872.51 869.15 868.3228单纯用死亡率来检视在某个年龄或期间计提准备金的高低,通常是不可能的 死亡率的变化,影响到特定年龄的死亡人数,还会影响之后各年龄的生存人数 在均衡保费中,死亡率改变的效果多多少少分布于保费缴纳期间 由于死亡率改变的影响在各个年龄之间及各不同期间并不一致,任何年龄或期间准备金都有可能增加或较少292.2.利率利率n 利率变动对准备金的影响方向:若评价利率降低,则会形成准备金提高的结果若评价利率降低,则会形成准备金提高的结果。可以解释为,在任何一个时间点上,此需要有较多的准备金来弥补较少的投资收益(见下表)30表 使用不同利率每使用不同利率
16、每$1000保额之纯平准期末责任准备金保额之纯平准期末责任准备金 (一般寿险,1980 CSO表,男性,35岁)利率 3%5%6%期间(年)1$13.32$9.15$7.63 10 145.56 106.90 91.93 20 315.30 249.19 221.77 30 496.89 420.57 386.81 50 799.91 749.22 724.36 60 898.60 868.32 852.8431第一节第一节 责任准备金的性质责任准备金的性质第二节第二节 过去法计算准备金过去法计算准备金第三节第三节 未来法计算准备金未来法计算准备金第四节第四节 准备金的修正原理准备金的修正原理
17、第五节第五节 准备金的监管准备金的监管第六节第六节 现金价值现金价值32n 问题的来源 较早年度(尤其是首年度)费用收支的不平衡 保险人必须*维持合理保费水平*给付第1年度内的死亡保险金*对纯保费剩余部分提取责任准备金33n 解决的办法 盈余:从以后附加费中补回 修正责任准备金:用以后的附加费 弥补被借用的准备金(见图示)n 修正责任准备金的评价系统(1)完全初年定期法(2)监督官准备金评价法34GP 0 1 2 3 k-1 k k+1 n-1 n35一、完全初年定期估算法(完全初年定期估算法(Full Preliminary Term Method,FPTM)n 技术处理思路:将第1年的保险
18、看成定期寿险,不论实际保单的形态为何,并假设原始保单是从第2年才开始生效,缴费期缩短1年。n 保险人无需从第1年的保费中提取资金作为准备金之用,所有第1年的保费全部支付第1 年的赔付及费用。n 在第2年及往后年度提取的准备金,是以第2年生效的(原险种)新保单要求的纯保费为基础计提的。36例,向一个35岁的男性签发一份普通终身寿险(1958年CSO表,2.5%利率,年均衡纯保费为17.67元,附加保费为7.21元)(1)第1年末应计提多少理论责任准备金?(2)用一年定期修正法,第1年末的准备金是多少?以后各年度期末的责任准备金应多少?(对36岁男性签发的普通终身寿险纯年均衡保费是18.34元)3
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