福建省福州市时代中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷.docx

1、2022-2023学年福建省福州市仓山区时代中学九年级（下）期中数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，数轴上点A表示的数可能是()A. -2.01B. -2.6C. -3.4D. 3.32. 下列各组式子中，不一定相等的一组是()A. a+b与b+aB. 3a与a+a+aC. 3(a+b)与3a+bD. a3与aaa3. 下列图形中1一定小于2的是()A. B. C. D. 4. 如图，在同一平面内，经过直线a外一点O的4条直线中，与a相交的直线至少有()A. 4条B. 3条C.

2、 2条D. 1条5. 下列与-112相乘等于1的是()A. -1-12B. 12-1C. 1-13D. -1+136. 袋子里有8个红球，m个黑球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性比摸到黑球的可能性大，则m的值不可能是()A. 10B. 5C. 3D. 17. 如图，直线l，m相交于点O，P为这两条直线外一点，且OP=2.8.若点P关于直线l，m对称点分别是点P1、P2，则P1，P2之间的距离可能是()A. 0B. 5C. 6D. 78. 一项工作，一个人单独完成需12天，若m个人共同完成需n天，选取6组数对(m,n)，在坐标系中进行描点，则正确的是()A. B.

3、C. D. 9. 在ABC中，根据下列尺规作图的痕迹，不能判断AB与AC大小关系的是()A. B. C. D. 10. 已知函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y之间满足下列表格中的数量关系，那么(a+b+c)(-b+b2-4ac2a+-b-b2-4ac2a)的值为()x245y0.350.353A. 18B. 15C. 9D. 3第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 代数式1x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ 12. 小明参加演讲比赛，他的演讲形象，内容，效果三项分别是9分，8分，8分，若将三项得分依次按3：4：3的比例确定成绩，则小明的最终比

4、赛成绩为_ 分.13. 若m、n是方程x2-2x+1=0的两根，则m+nm2-2m的值为_ 14. 点A(x1,y1)，B(x2,y2)都在反比例函数y=-3x的图象上，若x1x2=2，则y1y2的值为_ 15. 如图，扇形的圆心角AOB=，点C、D在AB上，沿OC、OD折叠扇形，若点A、B的对应点落在劣弧AB上同一点E处，则CED的度数为_ .(用的代数式表示)16. 已知抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c均为常数，a0)的顶点是P(s,t)，且该抛物线经过点A(-2,y1)，B(4,y2)，若y1y2t，则s的取值范围是_ 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。解答应写出文字说明，

5、证明过程或演算步骤）17. (本小题8.0分)|2-3|-tan60+1218. (本小题8.0分)先化简，再求值：1-a-ba+2ba2-b2a2+4ab+4b2，其中a=3-3，b=319. (本小题8.0分)如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，BF，EF，且ABE=CBF.求证：BEF=BFE20. (本小题8.0分)“曹冲称象”是中国民间流传很广的故事，故事中称象的方案是这样的：先将象牵到船上，并在船侧面标记水位，再将够用牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好在标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水

6、位在标记位置不变，若每块条形石的重量都是240斤，求该头象的重量是多少？(假设每个搬运工体重都相同)21. (本小题8.0分)为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB/CD，西边界BCAB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58方向，在点D的北偏东48方向，BC=780米，求空地南北边界AB和CD的长(结果保留整数，参考数据：tan481.1，tan581.6)22. (本小题10.0分)为了倡导“节约用水，从我做起”，某社区决定对该辖区200户家庭用水情况进行调查.调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，调查中

7、发现，每户家庭月平均用水量在37吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量(吨)34567频数(户数)4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：(1)填空：a=_ ，b=_ ，c=_ .本组数据的中位数是_ (2)根据样本数据，估计该辖区200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？(3)该社区决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果23. (本小题10.0分)已知四边形ABCD内接于圆O，直径AC与BD交于E点，

8、BD平分ADC(1)如图1，若AD=BD，求证：DC=DE；(2)如图2，作BAMBCD，使得M、D在AB的两侧(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)，若tanCAD=34，求BDAC24. (本小题13.0分)如图抛物线y=-x2+bx+c交x轴于A(-1,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(1)求二次函数的解析式及顶点P的坐标；(2)过定点(1,3)的直线l：y=kx+b与二次函数的图象相交于M，N两点若SPMN=2，求k的值；证明：无论k为何值，PMN恒为直角三角形25. (本小题13.0分)如图，BAC中，BA=2BC，直线l垂直平分AC，BCA与DAC关于直线l对称，AB，CD的交点N在l上，将BAC绕点A逆时针旋转，使得点B落在AD延长线上，得到EAF，取AF中点M，连接DM，CM，DB(1)求证：DB/AC；(2)求证：D，M，C三点共线；(3)若DB=AD+AC，AD=2，求S四边形ACBD的值5