湖北省随州市曾都区2022-2023学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 7 页 湖北省随州市曾都区湖北省随州市曾都区 20222022-20232023 学年九年级上学期期末学业学年九年级上学期期末学业质量监测数学试题质量监测数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1一元二次方程(2)0 x x的解是（）A2x B2x C120,2xx D120,2xx 2抛物线212yx 的对称轴是（）A直线2x B直线2x C直线1x D直线=1x 3泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（）A

2、图形的平移 B图形的旋转 C图形的轴对称 D图形的相似 4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 5如图，在正方形网格中，ABCV的顶点均在格点上，则sinA的值为（）A55 B2 55 C12 D22 6下列函数中，当0 x 时，y随 x的增大而减小的是（）A24yx B6yx C6yx D22yx 7下列说法错误的是（）A“抛掷一枚质地均匀的硬币刚好正面朝上”是随机事件 试卷第 2 页，共 7 页 B事件“购买一张体育彩票中奖”的概率为 0 C事件“三角形的外角和是360”的概率为 1 D在同批次 10000 件产品中抽取 100 件发现有 5 件次品，则这批产

3、品中大约有 500 件左右的次品 8 如图，在RtABC中，90ABC，2ABBC，将ABCV绕点C逆时针旋转60，得到MNCV，则点A所经过的路径长为（）A13 B23 C43 D23 9如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，若第 n 个图案中有 215个黑色棋子，则 n的值为（）A18 B19 C20 D21 10如图，抛物线20yaxbxc a与 x轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点0,1C，点 A 在3,0和4,0之间（不包含这两点），对称轴为直线2x 有以下结论：0abc；13a；若点11,2My和点210,3Ny是抛物线上的两点，则12yy；若 x 轴上一点6,

4、0D，当12ABDO时，方程20axbxc的根（较小的根用1x表示）为172x=-，212x 其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4 试卷第 3 页，共 7 页 二、填空题二、填空题 11若点,1A a与点5,Bb关于原点对称，则ab的值为_ 12 如图，四边形ABCD内接于O，点 E在AD的延长线上，若62CDE，则A O C的度数为_ 13如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边40cmDE，20cmEF，测得边DF离地面的高度1.5mAC，10mCD，则树高AB为_m 1

5、4如图，是一幅长 3.2 米、宽 2 米的长方形中国国际进口博览会宣传画为测量宣传画上熊猫图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在熊猫图案中的频率稳定在常数 0.12 附近，由此可估计宣传画上熊猫图案的面积为_平方米 15如图，点 A在双曲线0kykx上，点 B 在双曲线7yx上，ABxP轴，分别过点 A，B向轴作垂线，垂足分别为 D，C，若矩形ABCD的面积是 5，则 k 的值为_ 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在边长为 3 的菱形ABCD中，60ABC，动点 E 在AB边上（与点

6、A，B均不重合），点 F在对角线AC上，且AFBE，CE与BF相交于点 G，连接AG 当1AE 时，EG EC的值为_；当点 E 在AB边上运动时，AG的最小值为_ 三、解答题三、解答题 17已知关于 x 的一元二次方程2220 xxm有两个实数根1x，2x(1)求 m 的取值范围；(2)当11x 时，求另一个根2x的值 18将如图所示的牌面数字为 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 (1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是_；(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将剩余的牌重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表

7、的方法求组成的两位数恰好是 3 的倍数的概率 19 如图，一次函数12yx的图象与反比例函数20kykx的图象交于 A，B两点，且点 A的坐标为1,m 试卷第 5 页，共 7 页 (1)求反比例函数的表达式及点 B的坐标；(2)若点 P在 x轴上，且ABPV的面积为 8，求点 P的坐标 20“民以食为天，食以粮为先”，粮食安全事关国计民生为了确保粮食安全，优选品种，某农业科技公司对原有小麦进行改良种植研究，在保持种植面积不变的情况下，今年小麦平均亩产量在去年的基础上增加了%a，每千克售价也在去年的基础上上涨了2%a，全部售出后总收入将增加15.5%(1)求 a的值；(2)如果明年的种植面积仍然

8、不变，预计明年小麦平均亩产量将在今年的基础上增加%a，每千克售价将在今年的基础上上涨8%5a，求全部售出后明年的总收入将在今年的基础上增加的百分数 21如图，ABCV内接于O，AB是O的直径，BD切O于点 B，E 为AB上一点，且AEAC，延长CE交BD于点 D (1)求证：BCBD；(2)若O的半径为 5，1tan3BCE，求BD的长 22神韵随州，一见钟情为迎接全市文旅产业发展大会，某景区研发一款纪念品，每件成本 30 元，投放景区内进行销售，销售一段时间发现，每天的销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）满足一次函数关系，部分图象如图 试卷第 6 页，共 7 页(1)直接写出 y 与 x

9、 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)当销售单价为多少元时，每天的获利最大？最大利润是多少？(3)“文旅大会”结束后，物价部门规定该纪念品销售单价不能超过 m元，在日销售量 y（件）与销售单价 x（元/件）保持（1）中函数关系不变的情况下，若要求该纪念品的日销售最大利润是 1200 元，求 m的值 23如图 1，将一个边长为 2 的正方形ABCD和一个长为 2，宽为 1 的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF现将小矩形CEFD绕点 C 顺时针旋转至CEFD ，旋转角度为0180，设直线CD交直线EF于点 M，直线EF 交直线BE于点 N (1)如图 2，当点D恰好落在E

10、F边上时，求旋转角的值；(2)在旋转过程中，CEMV与NEC能否全等？若能，请直接写出满足条件的旋转角的值；若不能，请简要说明理由(3)通过探究发现，随着旋转角90 的变化，虽然ME与NE的长度也在变化，但是MENE或ME NE的值是一个定值，请判断哪个值为定值？并以图 1 或图 3 为例，求出这个定值 24已知抛物线243yxx与x轴交于点A，B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D (1)直接写出点B，C，D的坐标；(2)如图 1，若平行于x轴的直线EF与抛物线交于点E，F（点E在点F的左边），与线段CD交于点M设点E的横坐标为t，线段EM的长为m，试求m关于t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围），并求EM的最大值；试卷第 7 页，共 7 页(3)如图 2，若点P是在y轴右侧抛物线上的一动点，过点P作PNy轴交线段BC于点N，连接PB，是否存在这样的点P，使PBNV是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由