数轴(湘教版)课件.ppt

1、下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页湖南省毛良宾湖南省毛良宾下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页1 1、收入、收入-200-200元的实际意义是元的实际意义是_._.n一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，一对意义相反的量，如果其中一个用正数表示，那么另一个就用负数表示，那么另一个就用负数表示，0 0既不是正数也不是既不是正数也不是负数。负数。复习复习支出支出+200元元下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2、如图所示的两个圈分别表示非正数集和整、如图所示的两个圈分别表示非正数集和整数集，请在每个圈内填入数集，请在每个圈内填入6 6

2、个数，其中有三个个数，其中有三个数既在非正数集里又在整数集里，你能用一数既在非正数集里又在整数集里，你能用一个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗个合适的语句表示两个圈重叠部分的意义吗？我们学过的整数、分数统称为有理数。我们学过的整数、分数统称为有理数。0 0是有理数，所以是有理数，所以0 0是整数。是整数。非正数集合非正数集合 整数集合整数集合负整数或零负整数或零下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页观察：观察：带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一带有刻度的直尺边缘上的一些点表示一些数，些数，由此联想，由此联想，能不能用一条直线上的一能不能用一条直线上的一些点表示有理数呢？些点

3、表示有理数呢？引言引言下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页学学n阅读阅读7878页内容，思考下面问题页内容，思考下面问题。n1.1.什么叫数轴？它有哪三个要素？什么叫数轴？它有哪三个要素？n2.2.怎样画数轴？怎样画数轴？n3.3.数轴有何作用？数轴有何作用？n4 4完成完成8 8页练习。页练习。下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页议议n讨论学中三个问题。讨论学中三个问题。下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页从从O向东走向东走k m 到到达达C 点，点点，点C 用用1表表示，从示，从O向东走向东走2.6km达到达到D，D就用就用2.6表示，

4、从点表示，从点 出发，出发，向西走向西走 km 到达到达B 点，点，B点就用点就用-1表示，从点表示，从点O向西向西走走2.6km到达到达A，A就用就用2.6表示表示.（1 1）实例：在一条由西向东笔直的马路上，点）实例：在一条由西向东笔直的马路上，点OO处是起点站，用处是起点站，用0 0表示，表示，A A、B B、CC、D D四个停车站四个停车站，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四，他们与起点站的距离如图，怎样用数字表示这四个站点呢？个站点呢？讲讲一、数轴一、数轴1-12.6-2.60下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页（2 2）数轴的画法：）数轴的画法：n、画一条

5、直线（通常把它水平放置）；、画一条直线（通常把它水平放置）；n、在直线上取一点，在直线上取一点，把它叫作原点（把它叫作原点（），），用它表示数用它表示数n、我们把这条直线上从原点向右的方向我们把这条直线上从原点向右的方向（标上箭头）（标上箭头）规定为正方向，规定为正方向，向左的方向向左的方向规定为负方向；规定为负方向；n 、选取适当的长度为单位长度、选取适当的长度为单位长度01234 5-1-2-3-4下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页（3 3）定义：规定了原点、正方向和单）定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（位长度的直线叫作数轴（）如图所示如图所示n原点、正

6、方向、单位长度叫数轴的三原点、正方向、单位长度叫数轴的三要素要素下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页二、数轴与有理数的关系二、数轴与有理数的关系 试试看：在数轴上表示：试试看：在数轴上表示：-5、-3.5、-1、3、12132 任何有理数都可以用数任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示轴上唯一的一个点来表示下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页试试眼力：下列图形哪些是数轴是（试试眼力：下列图形哪些是数轴是（）【解】【解】A A缺方向，缺方向，B B单位不统一，单位不统一，CC缺原点。缺原点。D D 是数是数轴。轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺原

7、点、正方向、单位长度是数轴的三要素，缺一不可。一不可。D注意！注意！下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【例【例1 1】数轴上的各点】数轴上的各点A A、B B、CC、D D、E E、分别表示、分别表示什么数？什么数？n【解】【解】A A在原点左边，离原点在原点左边，离原点3 3个单位，表示个单位，表示-3-3，nB B在原点左边，在原点左边，-1-1的左边，离原点的左边，离原点1.51.5个单位，表个单位，表示示-1.5-1.5，nC C 在原点右边，在原点右边，1 1的右边，离原点的右边，离原点1.51.5个单位，表个单位，表示示1.51.5，nD D 在原点右边，离原点

8、在原点右边，离原点3 3个单位，表示个单位，表示3 3，nE E 在原点右边，离原点在原点右边，离原点4 4个单位，表示个单位，表示4 4，练练1、由数轴上的点找数、由数轴上的点找数下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式练习】【变式练习】1 1 如图，如图，数轴上的点，数轴上的点，分别表示哪个有理数？分别表示哪个有理数？n【解】点【解】点MM表示表示_,_,n点点P P表示表示_,_,n点点QQ表示表示_-3-0.52.5下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2、由数找点、由数找点【例【例2 2】在数轴上表示下列各】在数轴上表示下列各数：数：4 4、-

9、5,-5,、-2.5-2.5、0 0、0.50.5、n【解】【解】A A、B B、CC、D D、E E、F F分别表示：分别表示：4 4，-5-5，-n2.5,0,0.52.5,0,0.5，142ABCDEF142下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式训练】【变式训练】1 1、利用下图的直线，利用下图的直线，画一条数轴，画一条数轴，把有理数，把有理数，.，.用数轴上的点表示出用数轴上的点表示出来来n【解】第一步：定方向；【解】第一步：定方向；n第二步：定原点；第二步：定原点；n第三步：确定单位长度；第三步：确定单位长度；n第四步：由数找点。第四步：由数找点。01234-1

10、-2下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2、画一条数轴，、画一条数轴，标出表示下列各数的点标出表示下列各数的点.-5-5，5 5，-2-2，2 2，1111、-、-2222下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页3 3、很大（小）的数的表示、很大（小）的数的表示【例【例3 3】画一条数轴，并在数轴上表示：画一条数轴，并在数轴上表示：100100，-150-150，200200，-50-50，7575，-125-125【点评】表示很大（小）的数，只需要【点评】表示很大（小）的数，只需要把单位长度适当变大。把单位长度适当变大。下一页下一页上一页上一页末末 页页目

11、目 录录首首 页页【变式练习】画一条数轴，并在数轴上表示：【变式练习】画一条数轴，并在数轴上表示：10001000，-750-750，-500-500，-300,400-300,400，250250下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页n4 4、数轴上两点间的距离、数轴上两点间的距离n【例【例4 4】数轴上点数轴上点A A表示表示-3-3，在同一数轴上，在同一数轴上，点，点B B表示表示5 5，则，则A A、B B之间的距离是之间的距离是_,_,n【解】【解】A A点在原点左边点在原点左边3 3个单位，个单位，B B点在原点点在原点右边右边5 5个单位，所以个单位，所以,A,A

12、、B B相差相差8 8个单位，因个单位，因此此A A、B B间的距离为间的距离为8.8.n【点评】两点之间的距离是非负数。【点评】两点之间的距离是非负数。AB8下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页【变式训练】【变式训练】点点A A表示表示3 3，在同一数轴上与点，在同一数轴上与点A A相距相距5 5个单位的点表示的数是个单位的点表示的数是_；点；点A A到原点的距离是到原点的距离是_+8和和-23下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页今日收获是什么？今日收获是什么？下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页小结小结n1 1、什么叫数轴？、什么叫数轴

13、？n规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴。轴。n2 2、数轴有什么作用？、数轴有什么作用？n数轴建立后，任意有理数就可以用数轴上点来表数轴建立后，任意有理数就可以用数轴上点来表示。这样数与形完美的结合。示。这样数与形完美的结合。n3 3、怎样画数轴？、怎样画数轴？n（1 1）画直线，（）画直线，（2 2）定原点，（）定原点，（3 3）确定单位长）确定单位长度。度。下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页作业：作业：P 13 1,2,BP 13 1,2,B组组1 1下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页n选做题：选做

14、题：1 1、画图表示一个点按如下画图表示一个点按如下条件运动后到达终点，并说出它表示条件运动后到达终点，并说出它表示什么数？从原点向右运动什么数？从原点向右运动2 2个单位长度个单位长度，再向左运动，再向左运动5 5个单位长度。个单位长度。下一页下一页上一页上一页末末 页页目目 录录首首 页页2 2、数轴上表示整数的点称为整数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是点，某数轴的单位长度是1cm,1cm,若在这个数轴上随意画出一条长若在这个数轴上随意画出一条长为为2002cm2002cm的线段的线段ABAB，则，则ABAB盖盖住的整点有多少个？住的整点有多少个？下一页下一页上一页上一页末末

15、页页目目 录录首首 页页3 3、一只蚱蜢在数轴上跳动，若蚱蜢第、一只蚱蜢在数轴上跳动，若蚱蜢第一步从一步从P P0 0向左跳向左跳1 1个单位长度到个单位长度到P P1 1，第二，第二步从从步从从P P1 1向右跳向右跳2 2个单位长度到个单位长度到P P2 2，第，第三步从从三步从从P P2 2向左跳向左跳3 3个单位长度到个单位长度到P P3 3，第第四步从从四步从从P P3 3向右跳向右跳4 4个单位长度到个单位长度到P P4 4.,.,按以上规律跳了按以上规律跳了100100步时，蚱蜢落在数步时，蚱蜢落在数轴的点轴的点P P100100所表示的数是所表示的数是20112011，试求蚱，试求蚱蜢最初位置蜢最初位置P P0 0所表示的数。所表示的数。