数学活动-镶嵌课件.ppt

1、 欢迎指导欢迎指导欢迎走进数学世界请观察请观察,这些图形在这些图形在拼接拼接时有什时有什么特点么特点?通过观察你发现这些图形在通过观察你发现这些图形在拼接拼接时有时有什么特点什么特点?【1】不重叠不重叠,无空隙无空隙 【2】完全覆盖完全覆盖镶嵌：镶嵌：用一些多边形既不重叠又用一些多边形既不重叠又无空隙地将平面的一部分完全覆无空隙地将平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）问题形覆盖平面（或平面镶嵌）问题 数学活动课数学活动课镶镶 嵌嵌阿勒泰市第三中学阿勒泰市第三中学 姚玲姚玲镶嵌：镶嵌：用一些多边形既不重叠又用一些多边形既不重叠又无空隙

2、地将平面的一部分完全覆无空隙地将平面的一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边盖，通常把这类问题叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）问题形覆盖平面（或平面镶嵌）问题 镶嵌的原则镶嵌的原则:不重叠，又无空隙不重叠，又无空隙实践活动一实践活动一：请用请用一种一种正多边形绕着正多边形绕着同一个同一个顶点顶点铺满，哪些正多边形可以？哪铺满，哪些正多边形可以？哪些正多边形不可以？些正多边形不可以？啊啊!拼不了啦拼不了啦,为为什么呢什么呢?你能说说你能说说道理吗道理吗?1231+2+3=?1+2+3=?用边长相同的正五边形能否镶嵌？用边长相同的正五边形能否镶嵌？思考：什么样的正多边形思考：什么样的正多边形

3、能够单独进行镶嵌能够单独进行镶嵌?这种正多边形内角的度数这种正多边形内角的度数能能被被360360整除（或是整除（或是360360的约数）的约数）哪些哪些正多边形能够单独进行镶嵌？正多边形能够单独进行镶嵌？结论：结论：正三角形、正四边形、正正三角形、正四边形、正六边形能够单独进行镶嵌六边形能够单独进行镶嵌实践活动二实践活动二：请用请用两种两种正多边形绕着正多边形绕着同同一个顶点一个顶点铺满，哪些正多边形铺满，哪些正多边形可以？哪些正多边形不可以？可以？哪些正多边形不可以？思考：思考：用用两种两种正多边形组合镶嵌，正多边形组合镶嵌，需要满足什么条件？需要满足什么条件？结论：结论：拼在拼在同一点同

4、一点各个多边各个多边 形的内角的和是形的内角的和是 360 360 多边形镶嵌的条件多边形镶嵌的条件:拼接在拼接在同一个顶点同一个顶点处的各处的各个多边形的内角之和等于个多边形的内角之和等于360360 请同学记请同学记住住,多体会多体会吆吆!练习：练习：1.1.某商店出售下列五种形状的某商店出售下列五种形状的地砖正三角形、正方形、正地砖正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形，五边形、正六边形、正八边形，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，如果只选用其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（可供选择的地砖共有（）种。）种。32.2.用两种正多边形进行镶嵌，不能与用两种正多边形进行镶嵌，不能与正三角形镶嵌的多边形是（正三角形镶嵌的多边形是（）A.A.正方形正方形 B.B.正六边形正六边形C.C.正十二边形正十二边形 D.D.正五边形正五边形 D 小结小结:通过本节课的学习你有哪些收获通过本节课的学习你有哪些收获?(1)(1)镶嵌的含义镶嵌的含义(2)(2)镶嵌成平面图案的条件是镶嵌成平面图案的条件是:拼接在拼接在同一个顶点同一个顶点处的各个多边形的内角之处的各个多边形的内角之和等于和等于360360课后作业课后作业:实践活动三实践活动三：用几个形状、大小相同的用几个形状、大小相同的任任意三角形意三角形能镶嵌成一个平面图案能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？吗？四边形呢？