数学数形结合(课堂)课件.ppt

1、1数数 无无 形形 时时 不不 直直 观观形形 无无 数数 时时 难难 入入 微微232015福建中考福建中考4反复练习，不一定能保证基础知识与基本反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的落实（要做但不用多！）技能的落实（要做但不用多！）不断不断反思反思，才能真正促进基本能力和思想，才能真正促进基本能力和思想方法的提升（走心！）方法的提升（走心！）5学生面对利用学生面对利用“数形结合数形结合”问题时的困惑：问题时的困惑：数学语言、数量关系数学语言、数量关系几何图形、位置关系几何图形、位置关系数数形形根据数与形一一对应的关系，根据数与形一一对应的关系，以数解形、以形助数！以数解形、以形助数！6

2、 一、以形助数一、以形助数 （1）利用相关的几何图形帮助记忆代数公式，）利用相关的几何图形帮助记忆代数公式，例如：完全平方公式与平方差公式；例如：完全平方公式与平方差公式；（2）利用数轴及平面直角坐标系将一些代数）利用数轴及平面直角坐标系将一些代数表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，进表达式赋予几何意义，通过构造几何图形，进而帮助求解相关的代数问题，或者简化相关的而帮助求解相关的代数问题，或者简化相关的代数运算。代数运算。7 从坐标系中的一个点说起从坐标系中的一个点说起点点A到到x轴的距离为轴的距离为y点点A到到y轴的轴的距离为距离为x点的坐标点的坐标线段的长线段的长形形数数8点点A到到x轴

3、的距离为轴的距离为y点点A到到y轴的轴的距离为距离为x点的坐标点的坐标形形数数9例：无论例：无论m m为何实数，直线为何实数，直线y yx x2m2m与与y yx x4 4的的交点不可能在（交点不可能在（）A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限CxyOyx410例：如图，如果士所在位置的坐标为例：如图，如果士所在位置的坐标为(-1,-2),(-1,-2),相所在位置的坐标相所在位置的坐标为为 那么，马可以走的位置的坐标为那么，马可以走的位置的坐标为 .帅帅士士相相马马ABCD），（2-2A(-4,-1)A(-4,-1)B(-2,-

4、1)B(-2,-1)C(-1,0)C(-1,0)D(-1,2)D(-1,2)11二、以数解形二、以数解形（1）利用数轴、坐标系把几何问题代数化（在高）利用数轴、坐标系把几何问题代数化（在高中我们还将学到用中我们还将学到用“向量向量”把几何问题代数化）；把几何问题代数化）；（2）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何）利用面积、距离、角度等几何量来解决几何问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用三角问题，例如：利用勾股定理证明直角、利用三角函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等函数研究角的大小、利用线段比例证明相似等12平面平面几何几何图形图形直线形直线形圆圆基本图形基本图形三角形三角形四边形四

5、边形三角形三角形相似变换相似变换全等变换全等变换平移平移旋转旋转轴对称轴对称关系关系运运动动13平面平面几何几何图形图形直线形直线形圆圆基本图形基本图形三角形三角形四边形四边形解三角形解三角形运算运算坐标系坐标系线段、角、线段、角、面积面积点的运动轨迹点的运动轨迹14掌握、运用一些基本图形解决问题掌握、运用一些基本图形解决问题要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这要有意识地强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题、理解、记忆结果。些基本图形去发现、描述问题、理解、记忆结果。双垂图双垂图一线三等角一线三等角15反复练习，不一定能保证基础知识与基本反复练习，不一定能保证基础知识与基本技能的落实；（要做但不用多！）技能的落实；（要做但不用多！）不断不断反思反思，才能真正促进基本能力和思想，才能真正促进基本能力和思想方法的提升（走心！）方法的提升（走心！）.后语！后语！